內容大鋼
推廣框架的應用已涉及到許多領域，比如量子信息處理，經濟金融學等，本書主要利用若干推廣框架的構造處理演算法，進行局部或者整體應用於經濟金融的數據分析，同時利用框架方法研究隨機數演算法，探討框架方法在金融模型中的數據模擬。
作者介紹
付艷玲|責編:王曉磊
付艷玲，女，副教授，畢業於西南交通大學，現任職于河南財政金融學院統計與數學學院，美國《數學評論》評論員。榮獲河南省教育系統教學技能競賽（高校理科）一等獎，獲評「河南省教學標兵」。主要研究方向為框架理論及其應用，涵蓋運算元理論、泛函分析與矩陣理論；長期借助運算元、矩陣理論開展廣義框架相關深度研究，產出多項系列學術成果。在Linear and Multilinear Algebra, Numerical Functional Analysis and Optimization, Journal of Pseudo-differential Operators and Applications, Journal of Mathematical Research with Applications以及《數學進展》《高校應用數學學報》《數學物理學報》《工程數學學報》等國內外核心期刊發表學術論文30余篇；主持及參與省部級科研項目6項，獲國家發明專利1項。
目錄
1 緒論
1.1 研究背景
1.2 基本記號
1.3 泛函分析基本知識
1.4 框架理論
1.5 廣義框架
2 近似框架的構造及穩定性
2.1 引言
2.2 預備知識
2.3 近似框架的構造
2.4 近似框架的穩定性
2.5 近似對偶框架的刻畫
2.6 近似對偶框架的穩定性
3 廣義框架的(Q-)近似對偶的刻畫及穩定性
3.1 引言
3.2 預備知識
3.3 近似對偶廣義框架的刻畫
3.4 近似對偶廣義框架的穩定性
3.5 Q-（近似）對偶廣義框架的刻畫
3.6 近似對偶與廣義框架的接近
4 控制廣義框架及其對偶的刻畫
4.1 引言
4.2 預備知識
4.3 控制廣義框架的刻畫
4.4 控制對偶廣義框架的刻畫
5 Hilbert-Schmidt框架的刻畫與表示
5.1 引言
5.2 預備知識
5.3 H-S-框架的特徵刻畫
5.4 H-S-框架的表示
5.5 對偶H-S-框架的穩定性
6 四元數Hilbert空間中框架的刻畫與構造
6.1 引言
6.2 預備知識
6.3 （對偶）框架的特徵刻畫
6.4 四元數Hilbert空間中框架構造
7 連續廣義K-框架的構造及特徵刻畫
7.1 引言
7.2 預備知識
7.3 連續廣義K-框架的構造
7.4 緊連續廣義K-框架的特徵刻畫
8 雙廣義框架的特徵刻畫及構造
8.1 引言
8.2 預備知識
8.3 雙廣義框架的特徵刻畫
8.4 近似對偶廣義框架的穩定性
9 近似對偶連續廣義框架的特徵刻畫及構造
9.1 引言
9.2 預備知識
9.3 近似對偶連續廣義框架的特徵刻畫
9.4 對偶連續廣義框架的構造
參考文獻
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