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經濟數學(Ⅰ微積分普通高等學校經濟數學系列教材)

  • 作者：編者:李延敏//張繼超//趙中建|責編:張中興
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030455567
  • 出版日期：2016/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：320
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是吉林省精品課「經濟數學」項目及吉林省教育科學「十三五」規劃項目研究成果之一，也是科學出版社重點規劃教材，是高等學校（獨立學院）重點規劃經濟數學系列精品教材的第一部《經濟數學紅微積分》。內容包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、無窮級數、多元函數微積分學、微分方程與差分方程簡介等九章內容。每章配有習題和適當的提高選做題，書末給出其參考答案，便於對照自測學習。
    本書可作為高等學校（民辦、獨立學院）經濟管理類本科生學習教材，也可作為報考研究生學生的數學複習參考資料。
作者介紹
編者:李延敏//張繼超//趙中建|責編:張中興
目錄
前言
第1章  函數
  1.1  實數與集合
    1.1.1  實數與實數的絕對值
    1.1.2  集合
    1.1.3  實數集合的表示方法
  1.2  函數的概念
    1.2.1  常量與變數
    1.2.2  函數概念及其表示方法
  1.3  函數的基本特性
    1.3.1  單調性
    1.3.2  有界性
    1.3.3  奇偶性
    1.3.4  周期性
  1.4  複合函數與反函數
    1.4.1  複合函數
    1.4.2  反函數
  1.5  初等函數
    1.5.1  基本初等函數
    1.5.2  初等函數與非初等函數
  1.6  簡單經濟函數及函數關係的建立
    1.6.1  簡單經濟函數
    1.6.2  簡單函數關係的建立
  習題1
  選做題1
第2章  極限與連續
  2.1  數列的極限
    2.1.1  數列的概念
    2.1.2  數列的極限
    2.1.3  收斂數列的性質
  2.2  函數的極限
    2.2.1  當x→∞時函數f（x）的極限
    2.2.2  x→x0時函數f（x）的極限
    2.2.3  函數極限的性質
  2.3  無窮大量與無窮小量
    2.3.1  無窮大量
    2.3.2  無窮小量
    2.3.3  無窮大量與無窮小量的關係
    2.3.4  無窮小量的階比較
  2.4    函數極限的性質與運演算法則
    2.4.1  函數極限的四則運演算法則
    2.4.2  函數極限的複合運演算法則
    2.4.3  極限存在性定理
  2.5  兩個重要極限
    2.5.1  第一重要極限
    2.5.2  第二重要極限
  2.6  函數的連續性
    2.6.1  連續函數
    2.6.2  間斷點及其分類
    2.6.3  連續函數的性質

    2.6.4  閉區間上連續函數的性質
  習題2
  選做題2
第3章  導數與微分
  3.1  導數概念
    3.1.1  引例
    3.1.2  導數的定義
    3.1.3  導數的幾何意義
    3.1.4  函數的可導性與連續性的關係
  3.2  求導法則及基本公式
    3.2.1  導數的四則運演算法則
    3.2.2  反函數的導數
    3.2.3  複合函數的導數
    3.2.4  基本導數公式
  3.3  隱函數的導數及對數求導法
    3.3.1  隱函數的導數
    3.3.2  對數求導法
  3.4  高階導數
  3.5  微分
    3.5.1  微分的概念
    3.5.2  微分公式及微分運演算法則
    3.5.3  微分形式不變性
    3.5.4  微分的幾何意義
    3.5.5  微分在近似運算中的應用
  習題3
  選做題3
第4章  中值定理與導數的應用
  4.1  微分中值定理
    4.1.1  羅爾定理
    4.1.2  拉格朗日（Lagrange）中值定理
    4.1.3  柯西（Cauchy）中值定理
  4.2  洛必達（L'Hospital）法則
    4.2.1  0/0型未定式
    4.2.2  ∞/∞三型未定式
    4.2.3  其他型的未定式
  4.3  函數的單調性與函數的極值
    4.3.1  函數的單調性
    4.3.2  函數的極值
    4.3.3  利用函數的單調性與函數的極值證明不等式
    4.3.4  函數的最大值與最小值
  4.4  曲線的凸凹性與拐點
    4.4.1  曲線的凸凹性
    4.4.2  曲線的拐點
  4.5  曲線的漸近線與函數作圖
    4.5.1  曲線的漸近線
    4.5.2  函數作圖
  4.6  導數的經濟應用：邊際分析與彈性分析
    4.6.1  邊際與邊際分析
    4.6.2  彈性與彈性分析
  習題4

  選做題4
第5章  不定積分
  5.1  不定積分的概念與性質
    5.1.1  不定積分的概念
    5.1.2  不定積分的幾何意義
    5.1.3  不定積分的基本性質
  5.2  基本積分公式
  5.3  第一換元積分法
  5.4  第二換元積分法
  5.5  分部積分法
  5.6  有理函數的積分
    5.6.1  化有理真分式為部分分式的和
    5.6.2  部分分式的積分
  習題5
  選做題5
第6章  定積分
  6.1  定積分的概念與性質
    6.1.1  曲邊梯形的面積
    6.1.2  定積分的定義
    6.1.3  定積分的性質
    6.1.4  定積分的幾何意義
  6.2  微積分基本定理
    6.2.1  變限積分及其導數
    6.2.2  微積分基本定理
  6.3  定積分的計算
    6.3.1  定積分的直接積分法
    6.3.2  定積分的換元積分法
    6.3.3  定積分的分部積分法
  6.4  定積分的應用
    6.4.1  平面圖形的面積
    6.4.2  立體的體積
    6.4.3  經濟應用
  6.5  廣義積分
    6.5.1  無限區間上的廣義積分（無窮限積分）
    6.5.2  無界函數的廣義積分（瑕積分）
    6.5.3  Γ函數
    習題6
  選做題6
第7章  無窮級數
  7.1  常數項無窮級數的概念
  7.2  常數項級數的基本性質
  7.3  常數項級數斂散性判別法
    7.3.1  正項級數斂散性判別
    7.3.2  交錯級數審斂法
    7.3.3  任意項級數斂散性判別
  7.4  冪級數
    7.4.1  函數項級數的概念
    7.4.2  冪級數的概念
    7.4.3  冪級數的運算性質
    7.4.4  冪級數的和函數

  7.5  函數的冪級數展開
    7.5.1  泰勒級數
    7.5.2  函數的泰勒級數展開
  習題7
  選做題7
第8章  多元函數微積分學
  8.1  預備知識
    8.1.1  空間直角坐標系與空間的點
    8.1.2  空間的平面與方程
    8.1  _3空間的曲面與方程
  8.2  多元函數
    8.2.1  多元函數的定義
    8.2.2  平面區域及二元函數的幾何意義
    8.2.3  二元函數的極限
    8.2.4  二元函數的連續性
  8.3  偏導數與全微分
    8.3.1  偏導數的定義
    8.3.2  偏導數的幾何意義
    8.3.3  全微分
    8.3.4  全微分的近似計算
  8.4  多元複合函數與隱函數微分法
    8.4.1  多元複合函數微分法
    8.4.2  全微分形式的不變性
    8.4.3  多元隱函數微分法
  8.5  高階偏導數
  8.6  多元函數的極值與最值
    8.6.1  無條件極值
    8.6.2  條件極值
  8.7  二重積分
    8.7.1  二重積分的概念與性質
    8.7.2  直角坐標系下二重積分的計算
    8.7.3  極坐標系下二重積分的計算
    8.7.4  廣義二重積分
    8.7.5  利用二重積分求體積
  習題8
  選做題8
第9章  微分方程與差分方程簡介
  9.1  微分方程的基本概念
    9.1.1  微分方程的定義及其階
    9.1.2  微分方程的解、通解、特解和初始條件
  9.2  一階微分方程
    9.2.1  可分離變數的微分方程
    9.2.2  齊次微分方程
    9.2.3  一階線性微分方程
  9.3  二階常係數線性微分方程
    9.3.1  二階常係數線性微分方程
    9.3.2  二階常係數非齊次線性微分方程的通解結構
  9.4  差分方程簡介
    9.4.1  時間序列
    9.4.2  差分的概念

    9.4.3  差分方程的一般概念
    9.4.4  常係數線性齊次差分方程的解
  習題9
  選做題9
習題與選做題參考答案

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