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經濟數學<一>微積分(數學十四五應用型本科院校系列教材)

  • 作者：編者:凌春英//李宗秀//呂琳琳|責編:李長波
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576713909
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：379
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書依據教育部高等教育司審定的高等學校財經管理類專業核心課程「經濟數學基礎」教學大綱編寫，在編寫過程中不僅借鑒了國內外優秀教材，還結合了編者多年的教學實踐成果與教學經驗。本書以「夯實基礎、厚植根基」的理念為引領，本著「必需、夠用」的原則，力求「學以致用、知行並進」。
    全書共8章，內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數微積分，無窮級數，微分方程與差分方程。每章中配有相關知識的經濟應用實例及延伸閱讀，對基本知識進行有益補充。每章後設有知識結構思維導圖，輔助學生理清知識脈絡。本書為滿足應用型、創新型人才培養需求，突出建模能力的培養，力求實現理論教學與實際應用、知識傳授與能力培養相統一，每章配有建模直通車模塊，精選一個生活中的經典案例，以數學建模的解答方式呈現求解過程，詳解放在二維碼中。為側重微積分知識的實用性，每節設置對應習題，每章設有總複習題，題型多樣，難易兼顧，書後附有習題的參考答案。
    本書可作為應用型本科院校經管類專業「高等數學」或「微積分」課程的教材，也可作為相關專業學生和從事經濟管理工作人員的參考書。
作者介紹
編者:凌春英//李宗秀//呂琳琳|責編:李長波
目錄
第1章  函數、極限與連續
  1.1  函數
  習題1.1
  1.2  經濟學中常用的函數
  習題1.2
  1.3  極限的概念
  習題1.3
  1.4  無窮小量與無窮大量
  習題1.4
  1.5  極限的四則運演算法則
  習題1.5
  1.6  極限存在性準則與兩個重要極限
  習題1.6
  1.7  函數的連續性
  習題1.7
  1.8  經濟應用實例：連續複利與外幣兌換
  習題1.8
  知識結構思維導圖
  延伸閱讀：極限思想的起源與發展
  建模直通車：椅子為什麼能放穩問題
  第1章總複習題
第2章  導數與微分
  2.1  導數的概念
  習題2.1
  2.2  基本初等函數求導公式
  習題2.2
  2.3  複合函數、隱函數及對數求導法則
  習題2.3
  2.4  高階導數
  習題2.4
  2.5  函數的微分
  習題2.5
  2.6  邊際與彈性
  習題2.6
  2.7  經濟應用實例：定價問題與調配方案
  知識結構思維導圖
  延伸閱讀：微積分產生的背景及發展進程
  建模直通車：籃球的出手角度問題
  第2章總複習題
第3章  微分中值定理與導數的應用
  3.1  微分中值定理
  習題3.1
  3.2  洛必達法則
  習題3.2
  3.3  函數的基本性態
  習題3.3
  3.4  經濟應用實例：總收入現值與最優批量
  知識結構思維導圖
  延伸閱讀：微分中值定理的研究歷程
  建模直通車：咳嗽問題

  第3章總複習題
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
  習題4.1
  4.2  換元積分法
  習題4.2
  4.3  分部積分法
  習題4.3
  4.4  有理函數的不定積分
  習題4.4
  4.5  經濟應用實例：由邊際函數求原函數
  習題4.5
  知識結構思維導圖
  延伸閱讀：數學危機
  建模直通車：交通信號燈中黃燈閃亮時間分析問題
  第4章總複習題
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分的概念與性質
  習題5.1
  5.2  微積分基本定理
  習題5.2
  5.3  定積分的計算
  習題5.3
  5.4  廣義積分與Γ函數
  習題5.4
  5.5  定積分在幾何學中的應用
  習題5.5
  5.6  經濟應用實例：投資回收期與基尼係數
  習題5.6
  知識結構思維導圖
  延伸閱讀：科學史上著名公案——牛頓-萊布尼茨之爭
  建模直通車：高速公路上汽車總數的問題
  第5章總複習題
第6章  多元函數微積分
  6.1  空間解析幾何基本知識
  習題6.1
  6.2  多元函數的基本概念
  習題6.2
  6.3  偏導數與全微分
  習題6.3
  6.4  多元複合函數與隱函數微分法
  習題6.4
  6.5  多元函數的極值與最值
  習題6.5
  6.6  二重積分的概念與性質
  習題6.6
  6.7  二重積分的計算
  習題6.7
  6.8  經濟應用實例：影子價格及稅收問題
  知識結構思維導圖

  延伸閱讀：直角坐標系的由來
  建模直通車：易拉罐的設計問題
  第6章總複習題
第7章  無窮級數
  7.1  常數項級數的概念與性質
  習題7.1
  7.2  正項級數的斂散性判別
  習題7.2
  7.3  任意項級數的斂散性判別
  習題7.3
  7.4  冪級數
  習題7.4
  7.5  泰勒公式
  習題7.5
  7.6  函數的冪級數展開
  習題7.6
  7.7  經濟應用實例：乘數原理與最大貨幣供應量
  知識結構思維導圖
  延伸閱讀：無窮級數簡史
  建模直通車：建橋投資費用分析問題
  第7章總複習題
第8章  微分方程與差分方程
  8.1  微分方程的基本概念
  習題8.1
  8.2  一階微分方程
  習題8.2
  8.3  可降階的高階微分方程
  習題8.3
  8.4  二階常係數線性微分方程
  習題8.4
  8.5  差分方程的基本概念
  習題8.5
  8.6  一階常係數線性差分方程
  習題8.6
  8.7  經濟應用實例：微分方程、差分方程在經濟學中的應用
  習題8.7
  知識結構思維導圖
  延伸閱讀：微分方程簡介
  建模直通車：物體冷卻問題
  第8章總複習題
參考答案
附錄  幾種常用的曲線
參考文獻

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