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金融數學引論(第2版)/現代數學基礎叢書

  • 作者：嚴加安|責編:李欣//李香葉|總主編:楊樂
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030749932
  • 出版日期：2023/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：378
人民幣：RMB 128 元      售價：元
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內容大鋼
    本書由淺入深、全面系統地介紹金融數學基本理論，著重介紹鞅方法在未定權益定價和對沖中的應用。內容包含離散時間投資組合選擇理論和金融市場模型、Black-Scholes模型及其修正、奇異期權的定價和對沖、Ito過程和擴散過程模型、利率期限結構模型、最優投資組合與投資-消費策略、靜態風險度量。本書第四章系統講述了Ito隨機分析理論，這是金融數學中鞅方法的理論基礎。該章內容可以作為概率論研究生學習Ito隨機分析的簡明教材。
    本版是在第一版基礎上增加了基於半鞅隨機分析理論的金融數學（共計4章），內容取材於2018年由Springer和科學出版社聯合出版的作者的英文專著Introduction to Stochastic Finance。
    本書適合金融數學專業的高年級大學生和研究生學習使用，也可供從事金融數學教學和理論研究的學者參考。
作者介紹
嚴加安|責編:李欣//李香葉|總主編:楊樂
目錄
《現代數學基礎叢書》序
第二版前言
第一版前言
第一章  概率論基礎和離散時間鞅論
  §1.1  概率論的基本概念
    §1.1.1  事件與概率
    §1.1.2  獨立性、0-1律和Borel-Cantelli引理
    §1.1.3  積分、隨機變數的（數學）期望
    §1.1.4  收斂定理
  §1.2  條件數學期望
    §1.2.1  定義和基本性質
    §1.2.2  收斂定理
    §1.2.3  兩個有關條件期望的定理
  §1.3  空間L∞（Ω，F）和L∞（Ω，F，m）的對偶
  §1.4  一致可積隨機變數族
  §1.5  離散時間鞅
    §1.5.1  基本定義
    §1.5.2  基本定理
    §1.5.3  鞅變換
    §1.5.4  Snell包絡
  §1.6  Markov序列
第二章  離散時間投資組合選擇理論
  §2.1  均值-方差分析
    §2.1.1  沒有無風險證券情形下的均值-方差前沿組合
    §2.1.2  沒有無風險證券情形下均值-方差分析的新表述
    §2.1.3  存在無風險證券情形下的均值-方差前沿組合
    §2.1.4  均值-方差效用函數
  §2.2  資本資產定價模型（CAPM）
    §2.2.1  市場競爭均衡與市場組合
    §2.2.2  存在無風險證券時的CAPM
    §2.2.3  沒有無風險證券時的CAPM
    §2.2.4  利用CAPM的均衡定價
  §2.3  套利定價理論（APT）
  §2.4  均值-半方差模型
  §2.5  多階段均值-方差分析理論
  §2.6  期望效用理論
    §2.6.1  效用函數
    §2.6.2  Arrow-Pratt風險厭惡函數
    §2.6.3  風險厭惡程度的比較
    §2.6.4  由隨機序定義的偏好
    §2.6.5  期望效用最大化與風險資產的初始價格
  §2.7  基於消費的資產定價模型
第三章  離散時間金融市場模型和未定權益定價
  §3.1  基本概念
    §3.1.1  未定權益和期權
    §3.1.2  賣權-買權平價關係
  §3.2  二叉樹模型
    §3.2.1  單期情形
    §3.2.2  多期情形
    §3.2.3  近似連續交易情形

  §3.3  一般的離散時間模型
    §3.3.1  基本框架
    §3.3.2  套利策略和容許策略
  §3.4  無套利市場的鞅刻畫
    §3.4.1  有限狀態市場情形
    §3.4.2  一般情形：Dalang-Morton-Willinger定理
  §3.5  歐式未定權益定價
  §3.6  期望效用最大化和歐式未定權益定價：鞅方法
    §3.6.1  一般效用函數情形
  ……
第四章  鞅論和Ito隨機分析
第五章  Black-Scholes模型及其修正
第六章  奇異期權的定價和對沖
第七章  Ito過程和擴散過程模型
第八章  利率期限結構模型
第九章  擴散過程模型下的最優投資組合與投資-消費策略
第十章  靜態風險度量
第十一章  隨機分析與半鞅模型
第十二章  最優投資的凸對偶方法
第十三章  期望效用最大化的鞅方法
第十四章  最優增長投資組合與期權定價
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目

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