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經濟均衡的數學原理(精)

  • 作者：張順明|責編:魏如萍//王曉麗
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030739674
  • 出版日期：2022/12/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：265
人民幣：RMB 178 元      售價：元
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內容大鋼
    經濟均衡理論是現代經濟學理論的核心。本書以公理化的方式系統地闡述了經濟均衡理論以及與之配套的分析方法和數學工具，涉及多位諾貝爾經濟學獎得主的工作，介紹了20世紀80年代以來該領域的最新進展。本書以經濟問題和經濟數學模型為綱。數學作為輔助工具，以求滿足解決問題的需要。本書的內容大致可分為三部分。第1章至第3章介紹線性經濟模型，輔以非負矩陣理論及凸分析作為數學工具。這部分介紹了投入產出模型、數學規劃及一般線性生產模型，側重弄清它們的數學原理。第4章至第6章系統地闡述一般經濟均衡理論，給出了不動點定理的完整證明，並且介紹了計算均衡價格的基本思路。同時採用較為節約的方式講述微分流形的基本原理，以便保證對經濟命題的論證能夠順理成章。第7章介紹了20世紀80年代以來關於不完全市場理論的新進展，運用微分流形理論證明了現貨-金融市場均衡的普適存在性。
    本書可作為經濟學和數學的高年級學生及研究生的選修課教材，也可作為理論研究工作的參考書。
作者介紹
張順明|責編:魏如萍//王曉麗
    張順明，男，湖北省廣水市人，中國人民大學財政金融學院教授，博士生導師，中國人民大學（財政金融學院）金融工程研究所所長，國家傑出青年科學基金獲得者，教育部「長江學者獎勵計劃」特聘教授。獲華中師範大學數學係數學專業學士學位，中國科學院系統科學研究所數理經濟學碩士和博士。曾任清華大學經濟管理學院講師和副教授，（加拿大）韋仕敦（Western）大學經濟學系訪問教授和博士后研究員，（紐西蘭）惠靈頓維多利亞大學經濟金融學院研究員，廈門大學經濟學院教授（廈門大學王亞南經濟學特聘教授，博士生導師）。2008年度國家傑出青年科學基金獲得者，2009年度教育部高等學校科學研究優秀成果獎（人文社會科學）經濟學三等獎，2009年度「新世紀百千萬人才工程」國家級人選，2013年度國務院政府特殊津貼獲得者，2015年度教育部「長江學者獎勵計劃」特聘教授。     現任中國系統工程學會理事、《系統工程理論與實踐》編委等。主持過國家自然科學基金青年基金項目、國家社會科學基金重點項目、國家傑出青年科學基金項目、國家自然科學基金面上項目、國家自然科學基金重點項目等。近期專註不確定性的最新進展，研究曖昧性與資產定價，包括金融市場有限參與的暖昧性內生因素、曖昧性與分散化投資等行為金融學學術熱點。
目錄
第1章  投入產出分析
  1.1  投入產出表
    1.1.1  實物型投入產出表
    1.1.2  價值型投入產出表
    1.1.3  國際貿易模型
  1.2  非負矩陣
    1.2.1  非負方陣的特徵值
    1.2.2  基本問題的可解性
    1.2.3  不可分解矩陣
    1.2.4  本原矩陣
  1.3  價格模型
    1.3.1  價格方程
    1.3.2  價格的測算
    1.3.3  價格變動的波及效果
  習題
第2章  數學規劃
  2.1  線性規劃
    2.1.1  線性規劃的表述
    2.1.2  基本原理
    2.1.3  單純形法
  2.2  分離定理
    2.2.1  凸集的基本性質
    2.2.2  凸集分離定理
    2.2.3  抉擇定理
  2.3  線性規劃的對偶理論
    2.3.1  對偶規劃的提出
    2.3.2  對偶原理
    2.3.3  再論影子價格
  2.4  優化投入產出模型
    2.4.1  模型的描述
    2.4.2  替代定理
  2.5  非線性規劃
    2.5.1  凹類函數
    2.5.2  約束極值問題
  習題
第3章  經濟協調增長理論
  3.1  靜態線性生產模型
    3.1.1  模型的描述
    3.1.2  增長率概念
  3.2  動態線性生產模型
    3.2.1  協調增長軌道
    3.2.2  動態的里昂惕夫模型
  3.3  快車道定理
    3.3.1  最優增長軌道
    3.3.2  定理的證明
  習題
第4章  個體經濟行為
  4.1  消費者的選擇
    4.1.1  預算集合
    4.1.2  偏好與效用函數

    4.1.3  需求映射
  4.2  消費行為分析
    4.2.1  需求函數的可微性
    4.2.2  需求基本方程
    4.2.3  替代效應和收入效應
  4.3  生產者的選擇
    4.3.1  生產函數
    4.3.2  最優生產計劃的確定
    4.3.3  生產集合和供給映射
  4.4  對偶方法
    4.4.1  間接效用函數和支付函數
    4.4.2  補償需求函數的確定
    4.4.3  成本函數
  習題
第5章  一般經濟均衡理論
  5.1  競爭分析及二人對策
    5.1.1  非合作二人對策模型
    5.1.2  非合作對策分析
    5.1.3  多人對策的均衡局勢
  5.2  不動點定理
    5.2.1  關於不動點定理的概況
    5.2.2  Kakutani不動點定理
    5.2.3  社會系統
  5.3  經濟均衡的存在性（1）
    5.3.1  純交換經濟
    5.3.2  具有生產的經濟
  5.4  經濟均衡的存在性（2）
    5.4.1  供需方程
    5.4.2  壟斷市場
  5.5  福利經濟學命題
    5.5.1  第一命題
    5.5.2  第二命題
  5.6  均衡價格的計算
    5.6.1  Brouwer不動點定理的證明
    5.6.2  均衡價格的計算過程
  習題
第6章  正則經濟理論
  6.1  微分流形
    6.1.1  基本概念
    6.1.2  正則值定理
  6.2  正則經濟的特性
    6.2.1  均衡流形
    6.2.2  均衡價格的特性
    6.2.3  帕累托最優經濟
  6.3  價格調整過程
    6.3.1  動態模型的確立
    6.3.2  全局穩定性
    6.3.3  局部穩定性
  習題
第7章  不完全市場均衡理論

  7.1  現貨-金融市場
    7.1.1  模型的描述
    7.1.2  資產價格的無套利條件
  7.2  名義資產市場
    7.2.1  模型的描述
    7.2.2  經濟人優化行為
    7.2.3  均衡存在定理
  7.3  實物資產市場
    7.3.1  均衡的基本性質
    7.3.2  偽均衡的引進
    7.3.3  偽均衡存在定理
    7.3.4  均衡普適存在定理
  7.4  第7章引理的證明
    7.4.1  引理7.2的證明
    7.4.2  引理7.3的證明
    7.4.3  引理7.4的證明
    7.4.4  引理7.7的證明
  習題
參考文獻

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