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經濟數學(微積分上海財經大學數學系列教材)

  • 作者：編者:上海財經大學數學學院|責編:王迎
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115594051
  • 出版日期：2023/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：192
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是按照教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會頒布的經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求，充分吸取當前優秀微積分教材的精華，並結合編者多年教學改革與教學實踐經驗，針對當前經濟和管理類院校各專業對數學知識的實際需求及學生的知識結構和習慣特點編寫而成的。
    本書共6章，主要內容包括：函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，二元函數微積分初步。每節均附有一定數量的習題，核心知識點配備微課，每章後面附有總複習題和小結微課。
    本書注重知識點的引入方法，使之符合認知規律，更易於讀者接受，同時本書科學、系統地介紹微積分的基本內容，並融合經濟管理中的應用案例，具有鮮明的財經特色，且注重幾何的直觀解釋，以培養和增強學生對經濟問題的理解和分析能力。本書結構嚴謹，邏輯清晰，注重應用，例題豐富，可讀性強。
    本書可作為高等院校各專業的數學基礎課教材，也可供準備報考碩士研究生的人員複習微積分使用。
作者介紹
編者:上海財經大學數學學院|責編:王迎
目錄
第一章  函數、極限與連續
  第一節  函數
    一、預備知識：實數、區間與鄰域
    二、函數的概念
    三、函數特性
    四、反函數
    五、函數的運算與初等函數
    六、常見的經濟函數
    習題1-1
  第二節  數列的極限
    一、數列極限的概念
    二、數列極限的主要性質
    習題1-2
  第三節  函數的極限
    一、函數極限的概念
    二、函數極限的主要性質
    三、極限的運演算法則
    四、極限存在準則和兩個重要極限
    五、無窮小量和無窮大量
    習題1-3
  第四節  函數的連續性
    一、函數連續的概念
    二、連續函數的運算與性質
    三、函數的間斷點
    四、閉區間上連續函數的性質
    習題1-4
  本章小結
  總複習題一
  數學通識：為什麼「function」會被翻譯成「函數」？
第二章  導數與微分
  第一節  導數的概念
    一、引例
    二、導數的定義
    三、左導數與右導數
    四、函數可導與連續的關係
    習題2-1
  第二節  基本初等函數導數公式與導數的運演算法則
    一、基本初等函數導數公式
    二、函數和、差、積、商的導數的運演算法則
    三、高階導數
    四、導數公式與運演算法則
    習題2-2
  第三節  複合函數與隱函數的導數
    一、複合函數求導法則
    二、顯函數和隱函數
    三、隱函數求導
    四、導數的幾何應用
    習題2-3
  第四節  函數的微分
    一、微分的定義

    二、微分的運算
    三、微分在近似計算中的應用
    習題2-4
  本章小結
  總複習題二
  數學通識：導數的由來
第三章  微分中值定理與導數的應用
  第一節  微分中值定理
    一、羅爾定理
    二、拉格朗日中值定理
    三、柯西中值定理
    習題3-1
  第二節  洛必達法則
    一、基本未定式
    二、其他未定式
    習題3-2
  第三節  函數的單調性與極值
    一、函數的單調性
    二、函數的極值
    習題3-3
  第四節  函數的最值及其在經濟分析中的應用
    一、函數的最值
    二、最值在經濟分析中的應用
    習題3-4
  第五節  曲線的凹向與拐點
    一、曲線的凹向
    二、曲線的拐點
    習題3-5
  第六節  函數圖形的描繪
    一、曲線的漸近線
    二、函數圖形的描繪
    習題3-6
  第七節  導數在經濟分析中的應用——邊際分析與彈性分析
    一、邊際分析
    二、彈性分析
    習題3-7
  本章小結
  總複習題三
  數學通識：數學家拉格朗日簡介
第四章  不定積分
  第一節  不定積分的概念與性質
    一、原函數的概念
    二、不定積分的概念
    三、不定積分的性質
    四、直接積分法
    習題4-1
  第二節  不定積分的計算
    一、不定積分的換元積分法
    二、不定積分的分部積分法
    習題4-2

  本章小結
  總複習題四
  數學通識：微積分學的產生
第五章  定積分及其應用
  第一節  定積分的概念與性質
    一、引例
    二、定積分的定義
    三、定積分的幾何意義
    四、定積分的性質
    習題5-1
  第二節  微積分基本定理
    一、積分上限函數與原函數存在定理
    二、牛頓-萊布尼茨公式
    習題5-2
  第三節  定積分的計算
    一、換元積分法
    二、分部積分法
    習題5-3
  第四節  反常積分
    一、無窮限的反常積分
    二、無界函數的反常積分
    習題5-4
  第五節  定積分的幾何應用
    一、平面圖形的面積計算
    二、已知截面面積的立體體積計算
    三、旋轉體的體積計算
    習題5-5
  本章小結
  總複習題五
  數學通識：祖?原理
第六章  一二元函數微積分初步
  第一節  空間解析幾何
    一、空間直角坐標系
    二、空間曲面及其方程
    三、空間曲線及其方程
    習題6-1
  第二節  二元函數的基本概念
    一、平面區域及其相關概念
    二、二元函數的概念
    三、二元函數的極限
    四、二元函數的連續性
    習題6-2
  第三節  二元函數的偏導數及其應用
    一、二元函數偏導數的定義與計算
    二、二元函數偏導數存在與連續的關係
    三、二元函數的高階偏導數
    四、二元函數偏導數在經濟分析中的應用
    習題6-3
  第四節  二元函數的全微分
    一、二元函數全微分的概念

    二、二元函數全微分與偏導數的關係
    習題6-4
  第五節  二元函數的極值、最值及其應用
    一、二元函數的極值
    二、二元函數的最值及其應用
    三、條件極值
    習題6-5
  第六節  二重積分的概念與性質
    一、二重積分的概念
    二、二重積分的性質
    習題6-6
  第七節  二重積分的計算
    習題6-7
  本章小結
  總複習題六
  數學通識：現實中的二元函數微分應用
參考答案

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