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肥尾效應(前漸進論認識論和應用)

  • 作者：(美)納西姆·尼古拉斯·塔勒布|責編:許艷輝|譯者:戴國晨
  • 出版社：中信
  • ISBN：9787521743913
  • 出版日期：2022/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：460
人民幣：RMB 198 元      售價：元
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內容大鋼
    我們所在的世界是如此不確定和不透明，信息和我們的理解都極不完整，卻很少有人研究在這種不確定性的基礎上我們應該做什麼。塔勒布的不確定性系列，包括《隨機漫步的傻瓜》《黑天鵝》《反脆弱》《非對稱風險》以及本書開啟的不確定性量化研究系列，都是主要關注我們該如何在一個不確定性結構過於複雜的現實世界中生活。
    本書從數學和統計學出發，講述產生極端事件的統計分佈類型，以及在這些分佈下如何進行統計推斷並做出決策。作者認為，社會科學和金融學研究中現有的大多數「標準」統計理論均來自薄尾分佈，然而用薄尾思維衡量肥尾事件有可能導致嚴重問題。例如，某些「專家」認為，從死亡數字看，我們更應該擔心死於吸煙或糖尿病，而非埃博拉病毒。在新冠肺炎疫情暴發初期，很多不懂統計學的流行病學家都犯過類似的錯誤，而事實證明，我們對具有倍增效應的高風險疾病擔心得太少。
    在金融市場，一個人所獲得的不是概率，而是直接的財富。分佈的尾部越肥，就越需要關心收益空間。「收益遠勝於概率。」如果犯錯的成本夠低，決策者可以經常犯錯，只要收益是凸性的（即預測準確時會獲得很大的收益）。反過來，決策者也可以在預測準確率高達99.99%的情況下破產。事實上，2008年金融危機期間，破產的基金恰恰是那些之前業績無可挑剔的基金。
    總之，不理解肥尾效應會導致謬誤。糟糕的是，這種謬誤在當今世界，尤其是金融領域非常普遍。面對風雲詭譎的金融市場與不確定性結構異常複雜的現實世界，作者在本書中為參與者點出了破局之道：小概率極端事件不可預測，理解肥尾效應、管理尾部風險是必然選擇。
作者介紹
(美)納西姆·尼古拉斯·塔勒布|責編:許艷輝|譯者:戴國晨
目錄
第一章  序言
第二章  術語、符號和定義
  2.1  一般符號和常用符號
  2.2  一般&特殊概念冪率類分佈P
    2.2.1  冪律類分佈
    2.2.2  大數定律（弱）
    2.2.3  中心極限定理（CLT）
    2.2.4  中數定律和漸進論
    2.2.5  Kappa統計量
    2.2.6  橢圓分佈
    2.2.7  統計獨立性
    2.2.8  多變數（列維）穩定分佈
    2.2.9  多變數穩定分佈
    2.2.10  卡拉瑪塔點
    2.2.11  亞指數
    2.2.12  近似替代：學生T分佈
    2.2.13  引用環
    2.2.14  學術尋租
    2.2.15  偽經驗主義或Pinker問題
    2.2.16  前漸進性
    2.2.17  隨機化
    2.2.18  在險價值VAR，條件在險價值CVAR
    2.2.19  利益攸關
    2.2.20  MS圖
    2.2.21  最大吸引域MDA
    2.2.22  心理學文獻中的積分替換
    2.2.23  概率的不可分拆性（另一個常見誤區）
    2.2.24  維特根斯坦的尺子
    2.2.25  黑天鵝
    2.2.26  經驗分佈會超出經驗
    2.2.27  隱藏的尾部
    2.2.28  影子矩
    2.2.29  尾部依賴
    2.2.30  元概率
    2.2.31  動態對沖
第一部分 肥尾及其效應介紹
第三章  非數理視角概述 - 劍橋大學達爾文學院講義
  3.1  薄尾和厚尾的差異
  3.2  直觀理解：搖尾巴的狗
  3.3  一種（更合理的）厚尾分類方式及其效應
  3.4  肥尾分佈的主要效應及它們與本書的關聯
    3.4.1  預測
    3.4.2  大數定律
  3.5  認識論與不對稱推理
  3.6  幼稚的經驗主義：不應該把埃博拉和從樓梯上摔落進行對比
    3.6.1  風險是如何倍增的
  3.7  冪律入門（幾乎沒有數學）
  3.8  隱藏性質在哪裡？
  3.9  貝葉斯圖譜
  3.10  x和f(x)：混淆我們理解的x和相應風險暴露

  3.11  破產和路徑依賴
  3.12  如何應對
單變數肥尾，有限矩（第一層）
  4.1  構造輕微肥尾的簡單方法
    4.1.1  固定方差的增厚尾部方法
    4.1.2  通過有偏方差增厚尾部
  4.2  隨機波動率是否能產生冪律？
  4.3  分佈的軀幹，肩部和尾部
    4.3.1  交叉和隧穿效應
  4.4  肥尾，平均差和上升范數
    4.4.1  常見誤區
    4.4.2  指標分析
    4.4.3  肥尾效應對STD vs MD「有效性」的影響
    4.4.4  矩和冪均不等式
    4.4.5  評述：為什麼我們應該立刻棄用標準差？
  4.5  可視化p上升產生的等范數邊界效應
亞指數和冪率（第二層）
    5.0.1  重新排序
    5.0.2  什麼是邊界概率分佈
    5.0.3  創造一個分佈
  5.1  尺度和冪率（第三層）
    5.1.1  有尺度和無尺度，對肥尾更深層的理解
    5.1.2  灰天鵝
  5.2  冪率的性質
    5.2.1  變數求和
    5.2.2  變換
  5.3  鍾形 vs 非鍾形冪率
  5.4  示例：冪率分佈尾部指數插值
  5.5  超級肥尾：對數帕累托分佈
  5.6  案例研究：偽隨機波動率
高維空間厚尾
  6.1  高維空間中的厚尾，有限矩
  6.2  聯合肥尾分佈及其橢圓特性
  6.3  多元學生T分佈
    6.3.1  肥尾條件下的橢圓性和獨立性
  6.4  肥尾和互信息
  6.5  肥尾和隨機矩陣，一個小插曲
  6.6  相關性和未定義方差
  6.7  線性回歸模型的肥尾誤差項
A 特殊厚尾案例
  A.1  多重模型與厚尾，戰爭-和平模型
  A.2  轉移概率：有破碎可能的事物終將破碎
II中數定律
極限分佈綜述
  7.1  溫習：弱大數定律和強大數定律
  7.2  中心極限過程
    7.2.1  穩定分佈
    7.2.2  穩定分佈的大數定律
  7.3  CLT的收斂速度：直觀探索
    7.3.1  迅速收斂：均勻分佈

    7.3.2  中速收斂：指數分佈
    7.3.3  慢速收斂：帕累托分佈
    7.3.4  半立方帕累托分佈及其收斂分佈族
  7.4  累積量和收斂性
  7.5  數理基礎：傳統版本的中心極限定理
  7.6  高階矩的大數定律
    7.6.1  高階矩
  7.7  穩定分佈的平均差
第八章  需要多少數據？肥尾的定量衡量方法
  8.1  定義與介紹
  8.2  統計量
  8.3  收斂性基準，穩定分佈類
    8.3.1  穩定分佈的等價表述
    8.3.2  樣本充足率的實際置信度
  8.4  數量化效應
    8.4.1  非對稱分佈的一些奇異特性
    8.4.2  學生T分佈向高斯分佈的收斂速率
    8.4.3  對數正態分佈既非薄尾，又非肥尾
    8.4.4  κ可以為負嗎？
  8.5  效應總結
    8.5.1  投資組合的偽穩定性
    8.5.2  其他領域的統計推斷
    8.5.3  最終評述
  8.6  附錄，推導和證明
    8.6.1  立方學生T分佈（高斯族）
    8.6.2  對數正態分佈
    8.6.3  指數分佈
    8.6.4  負Kappa和負峰度
第九章  極值和隱藏尾部
  9.1  極值理論簡介
    9.1.1  各類冪率尾如何趨向Fr?chet分佈
    9.1.2  高斯分佈的情形
    9.1.3  皮克蘭·巴爾克馬·德哈恩定理
  9.2  冪率分佈看不見的尾
    9.2.1  和正態分佈對比
  9.3  附錄：經驗分佈的經驗有限
B 增速和結果並非同類分佈
  B.1  謎題
  B.2  瘟疫的分佈極度肥尾
C 大偏差理論簡介
D 帕累托性質擬合
  D.1  樣本尾部指數的分佈
第十章  「事實就是這樣」 SP500分析
  10.1  帕累托性和矩
  10.2  收斂性測試
    10.2.1  測試1：累積樣本峰度
    10.2.2  最大回撤
    10.2.3  經驗Kappa
    10.2.4  測試2：超越某值的條件期望
    10.2.5  測試3 - 四階矩的不穩定性

    10.2.6  測試4：MS圖
    10.2.7  歷史記錄和極值
    10.2.8  左右尾不對稱
  10.3  總結：事實就是這樣
E 計量經濟學的問題
  E.1  標準帶參風險統計量的表現
  E.2  標準非參風險統計量的表現
F 有關機器學習
    F.0.1  擬合有角函數
  III 預報、預測和不確定性
第十一章  肥尾條件下的概率校準
  11.1  連續 vs 離散分佈：定義和評述
    11.1.1  與描述的差異
    11.1.2  肥尾條件下不存在「崩潰」，「災難」或「成功」
  11.2  心理學中對尾部概率的偽高估
    11.2.1  薄尾情況
    11.2.2  肥尾情況
    11.2.3  誤區
    11.2.4  分佈不確定性
  11.3  校準和校準失誤
  11.4  表現統計量
    11.4.1  分佈推導
  11.5  賠付函數/機器學習
  11.6  結論
  11.7  附錄：證明和推導
    11.7.1  二元計數分佈p^((p) ) (n)
    11.7.2  布里爾分數的分佈
第十二章  鞅過程大選預測：套利法
    12.0.1  主要結論
    12.0.2  框架
    12.0.3  有關風險中性的討論
  12.1  巴舍利耶風格的估值
  12.2  有界雙重鞅過程
  12.3  與德費內蒂概率評估的關係
  12.4  總結和評述
IV 肥尾條件下的不均估計
第十三章  無限方差下的基尼係數估計
  13.1  介紹
  13.2  無限方差下非參估計的漸進性質
    13.2.1  α-穩定隨機變數回顧
    13.2.2  基尼係數的α-穩定漸進極限
  13.3  極大似然估計
  13.4  帕累托數據
  13.5  小樣本修正
  13.6  總結
第十四章  分位數貢獻的估計誤差和超可加性
  14.1  介紹
  14.2  帕累托尾分佈
    14.2.1  偏差和收斂性
  14.3  累加不等性質的不等性

  14.4  尾部指數的混合分佈
  14.5  變數和越大，κ ?_q越大
  14.6  結論以及如何合理估計集中度
    14.6.1  穩健方法和完整數據的使用
    14.6.2  我們應該如何測量集中度？
V 影子矩相關論文
第十五章  無限均值分佈的影子矩
  15.1  介紹
  15.2  雙重分佈
  15.3  回到y：影子均值（或總體均值）
  15.4  和其他方法的比較
  15.5  應用
第十六章  暴力事件的尾部風險
  16.1  介紹
  16.2  統計討論匯總
    16.2.1  結果
    16.2.2  總結
  16.3  研究方法討論
    16.3.1  重整化方法
    16.3.2  條件期望（嚴謹性稍弱）
    16.3.3  數據可靠性和對尾部估計的影響
    16.3.4  「事件」的定義
    16.3.5  事件遺漏
    16.3.6  生存偏差
  16.4  數據分析
    16.4.1  閾值之上的峰值
    16.4.2  事件間隔和自相關性
    16.4.3  尾部分析
    16.4.4  有關極大值的另類視角
    16.4.5  全數據集分析
  16.5  額外的魯棒性和可靠性測試
    16.5.1  GPD自展法
    16.5.2  估計邊界的擾動
  16.6  結論：真實的世界是否比看起來更不安全？
  16.7  致謝
第G章  第三次世界大戰發生的概率有多高？
VI 元概率相關論文
第十七章  遞歸的認知不確定性如何導致肥尾
  17.1  方法和推導
    17.1.1  不確定性的層級累加
    17.1.2  標準高斯分佈的高階積分
    17.1.3  小概率效應
  17.2  狀態2：a(n)為衰減參數
    17.2.1  狀態2-a 「失血」高階誤差
    17.2.2  狀態2-b 第二種方法，無倍增誤差率
  17.3  極限分佈
第十八章  不對稱冪律的隨機尾部指數
  18.1  背景
  18.2  Alpha隨機的單尾分佈
    18.2.1  一般情況

    18.2.2  隨機Alpha不等式
    18.2.3  P分佈類近似
  18.3  冪律分佈求和
  18.4  不對稱穩定分佈
  18.5  α為對數正態分佈的帕累托分佈
  18.6  α為Gamma分佈的帕累托分佈
  18.7  有界冪律，西里洛和塔勒布（2016）
  18.8  其他評論
  18.9  致謝
第十九章  p值的元分佈和p值操控
  19.1  證明和推導
  19.2  檢驗的逆功效
  19.3  應用和結論
第H章  行為經濟學的謬誤
  H.1  案例研究：短視損失厭惡的概念謬誤
VII期權交易和肥尾條件下的定價
第二十章  金融理論在期權定價上的缺陷
  20.1  巴舍利爾而非布萊克-斯科爾斯
    20.1.1  現實和理想的距離
    20.1.2  實際動態複製過程
    20.1.3  失效：對沖誤差問題
第二十一章  期權定價的唯一測度（無動態對沖和完備市場）
  21.1  背景
  21.2  證明
    21.2.1  案例1：使用遠期作為風險中性測度
    21.2.2  推導
  21.3  當遠期不滿足風險中性
  21.4  評述
第二十二章  期權交易員從來不用BSM公式
  22.1  打破鏈條
  22.2  介紹
    22.2.1  布萊克-斯科爾斯只是理論
  22.3  誤區1：交易員在BSM之前無法對期權定價
  22.4  方法和推導
    22.4.1  期權公式和Delta對沖
  22.5  誤區2：今天的交易員使用布萊克-斯科爾斯定價
    22.5.1  我們什麼時候定價？
  22.6  動態對沖的數學不可能性
    22.6.1  高斯分佈的迷之穩健性
    22.6.2  訂單流和期權
    22.6.3  巴舍利爾-索普方程
第二十三章  冪律條件下的期權定價：穩健的啟髮式方法
  23.1  介紹
  23.2  卡拉瑪塔點之上的看漲期權定價
    23.2.1  第一種方法，S屬於正規變化類
    23.2.2  第二種方法，S的幾何收益率屬於正規變化類
  23.3  看跌期權定價
  23.4  套利邊界
  23.5  評述
第二十四章  量化金融領域的四個錯誤

  24.1  混淆二階矩和四階矩
  24.2  分析期權收益時忽略簡森不等式
  24.3  保險和被保資產之間的不可分割性
  24.4  金融領域計價單位的必要性
  24.5  附錄（押注分佈尾部）
第二十五章  尾部風險約束和最大熵
  25.1  投資組合的核心約束是左尾風險
    25.1.1  傑恩斯眼中的杠鈴策略
  25.2  重新審視均值-方差組合
    25.2.1  分析約束條件
  25.3  再論高斯分佈
    25.3.1  兩個正態分佈混合
  25.4  最大熵
    25.4.1  案例A：全局均值約束
    25.4.2  案例B：均值絕對值約束
    25.4.3  案例C：右尾服從冪律
    25.4.4  擴展到多階段模型
  25.5  總結評述
  25.6  附錄/證明
參考文獻

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