內容大鋼
本書通過簡單易懂的語言和故事闡釋了金融數學中的核心概念和方法，以打賭的例子引出金融學中關於不確定性及套利的概念，然後進一步介紹了現代金融中常用的對沖工具——期權，及其背後的數學原理；通過數學建模揭示「有效市場理論」背後的深層機理，然後引出經典的布萊克—斯科爾斯期權定價模型，並進一步介紹了其解法以及衍生變化。本書還介紹了其他金融產品的數理模型，如債券、股息等。
不同於一般的以數學公式和推導為主的金融數學類圖書，本書通過很多淺顯易懂的例子讓讀者先理解複雜金融產品背後的設計原理，然後在介紹相關必要的數學知識，幫助讀者進一步了解和掌握金融背後的數理邏輯，培養讀者的數學直覺。另外，本書還提供了配套練習，可供讀者進行相關訓練。本書既適合作為本科生金融數學的教材，又適合作為對金融數學感興趣的人群的科普讀本。
目錄
重磅推薦
中文版序
譯者序
導言
前言
第1章 引子：打賭遊戲
1.1 橄欖球比賽
1.1.1 消除不確定性
1.1.2 計算
1.1.3 收益曲線
1.1.4 固定收益
1.1.5 套利
1.1.6 無套利對沖
1.1.7 關於如何解讀的提醒
1.2 期望值和方差
1.2.1 概率和累計密度函數
1.2.2 隨機變數
1.2.3 期望值
1.2.4 方差
1.2.5 標準化形式
1.3 公平的打賭遊戲和穩得獲利
1.3.1 公平的打賭遊戲
1.3.2 獲利
1.3.3 賽馬
1.4 習題
第2章 期權
2.1 看漲期權
2.1.1 買入看漲期權
2.1.2 賣出看漲期權
2.1.3 對沖
2.2 看跌期權
簡單有趣的金融數學
2.2.1 買入看跌期權
2.2.2 賣出看跌期權
2.2.3 一些行業術語
2.3 對沖
2.3.1 跨式組合
2.3.2 設計投資組合
2.4 看跌?看漲平價關係式
2.4.1 貨幣的現值
2.4.2 擔保
2.5 相關啟示
2.5.1 我們的「朋友」：套利
2.5.2 看漲期權和看跌期權的性質
2.6 習題
第3章 建模
3.1 假設與建模
3.1.1 泰勒級數
3.1.2 多元函數
3.1.3 回到建模逼近
3.2 有效市場假說
3.2.1 建模
3.2.2 隨機變數
3.2.3 回到金融
3.2.4 隨機效應
3.3 解釋概率分佈
3.4 習題
第4章 一些概率
4.1 概率回顧
4.1.1 回顧鏈式法則
4.1.2 尋找新的概率密度函數
4.2 伊藤引理
4.3 應用
4.3.1 S(t)的概率分佈函數
4.3.2 對數正態分佈
4.4 習題
第5章 布萊克?斯科爾斯方程
5.1 布萊克?斯科爾斯方程推導過程
5.2 邊界條件
5.2.1 熱傳導方程
5.2.2 布萊克?斯科爾斯的邊界條件
5.3 轉換為熱傳導方程
5.3.1 微分方程快速入門
5.3.2 消去可變係數
5.4 直覺
5.5 習題
第6章 布萊克?斯科爾斯的解
6.1 熱傳導方程和CE(S,t)
6.2 CE(S,t)項的來源
6.3 解釋
6.4 習題
第7章 基於偏導的信息：希臘值
7.1 PE(S,T)的解
7.2 希臘值來啦
7.2.1 對沖比率項δ
7.2.2 可變的δ：希臘值Γ
7.2.3 偽希臘值——ν
7.2.4 其他希臘值
7.3 習題
第8章 圖解美式期權
8.1 利用δC和δP繪製CE(S,t)和PE(S,t)
8.1.1 繪製CE(S,t)
8.1.2 繪製PE(S,t)
8.1.3 曲線對比
8.2 套利和美式期權
8.2.1 看跌期權的簡單幾何
8.2.2 利用看漲期權套利
8.2.3 新規則：美式期權
8.3 習題
第9章 延伸
9.1 債券
9.2 股息和其他延伸
9.2.1 新的問題
9.2.2 找到解
9.3 數值積分
9.4 下一步是什麼
9.5 習題
參考文獻
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