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經濟數學--微積分(慕課版名師名校新形態通識教育系列教材)

  • 作者：編者:張天德//石玉峰|責編:劉海溧
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115565167
  • 出版日期：2021/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：308
人民幣：RMB 59.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求編寫，在編寫過程中不僅借鑒了國內外秀教材的特點，而且結合了山東大學數學團隊多年的教學經驗。全書共9章，主要內容為函數、限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程差分方程，無窮級數，多元函數微分學及其應用，二重積分。每章後面有核心知識點的思維導圖，配有課程思政內容。本書還以附錄形式呈現各章典型習題的Python編程求解。本書側重數學的實性，每節後面的習題採用分層模式，每章總複習題均選編自歷年考研真題，並配有參考答案。
    本書可作為高等學校經濟和管理類專業的數學教材，也可作為報考碩士研究生的人員和科技工作學習大學數學知識的參考書。
作者介紹
編者:張天德//石玉峰|責編:劉海溧
目錄
第1章  函數、極限與連續
  1.1  函數
    1.1.1  預備知識
    1.1.2  函數的概念及常見的分段函數
    1.1.3  函數的性質及四則運算
    1.1.4  反函數
    1.1.5  複合函數
    1.1.6  初等函數
    1.1.7  經濟學中常用的函數
    同步習題1.1
  1.2  極限的概念與性質
    1.2.1  數列極限的定義
    1.2.2  數列極限的性質
    1.2.3  函數極限的定義
    1.2.4  函數極限的性質
    同步習題1.2
  1.3  極限的運演算法則
    1.3.1  極限的四則運演算法則
    1.3.2  極限存在準則
    1.3.3  重要極限Ⅰ
    1.3.4  重要極限Ⅱ
    同步習題1.3
  1.4  無窮小量與無窮大量
    1.4.1  無窮小量
    1.4.2  無窮大量
    1.4.3  無窮小量階的比較
    1.4.4  等價無窮小代換
    同步習題1.4
  1.5  函數的連續性
    1.5.1  函數連續的定義
    1.5.2  函數的間斷點
    1.5.3  連續函數的性質
    1.5.4  閉區間上連續函數的性質
    同步習題1.5
  第1章思維導圖
  第1章總複習題
第2章  導數與微分
  2.1  導數的概念
    2.1.1  經典引例
    2.1.2  導數的定義
    2.1.3  導數的幾何意義
    2.1.4  可導與連續的關係
    同步習題2.1
  2.2  函數的求導法則
    2.2.1  函數和、差、積、商的求導法則
    2.2.2  反函數求導法則
    2.2.3  複合函數求導法則
    2.2.4  高階導數
    同步習題2.2
  2.3  隱函數求導法與對數求導法

    2.3.1  隱函數求導法
    2.3.2  對數求導法
    同步習題2.3
  2.4  函數的微分
    2.4.1  微分的定義
    2.4.2  微分的幾何意義
    2.4.3  微分的計算
    2.4.4  微分的應用
    同步習題2.4
  2.5  導數概念在經濟學中的應用舉例
    2.5.1  邊際分析
    2.5.2  彈性分析
    同步習題2.5
  第2章思維導圖
  第2章總複習題
第3章  微分中值定理與導數的應用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  羅爾定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
    同步習題3.1
  3.2  洛必達法則
    3.2.1  「0/0」型未定式
    3.2.2  「∞/∞」型未定式
    3.2.3  其他類型的未定式
    同步習題3.2
  3.3  泰勒公式
    3.3.1  泰勒中值定理
    3.3.2  麥克勞林公式
    3.3.3  幾個重要初等函數的麥克勞林公式
    3.3.4  泰勒公式的應用
    同步習題3.3
  3.4  函數的單調性、極值和最值
    3.4.1  函數的單調性
    3.4.2  函數的極值
    3.4.3  函數的最值
    同步習題3.4
  3.5  曲線的凹凸性及函數作圖
    3.5.1  曲線的凹凸性與拐點
    3.5.2  曲線的漸近線
    3.5.3  函數作圖
    同步習題3.5
  第3章思維導圖
  第3章總複習題
第4章  不定積分
  4.1  不定積分的概念與性質
    4.1.1  原函數
    4.1.2  不定積分的定義
    4.1.3  不定積分的幾何意義
    4.1.4  不定積分的性質

    4.1.5  基本積分公式
    同步習題4.1
  4.2  換元積分法
    4.2.1  第一換元積分法
    4.2.2  第二換元積分法
    同步習題4.2
  4.3  分部積分法
    同步習題4.3
  第4章思維導圖
  第4章總複習題
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分的概念與性質
    5.1.1  兩個實際問題
    5.1.2  定積分的定義
    5.1.3  定積分的意義
    5.1.4  定積分的性質
    同步習題5.1
  5.2  微積分基本公式
    5.2.1  積分上限函數
    5.2.2  微積分基本公式
    5.2.3  定積分的換元積分法
    5.2.4  定積分的分部積分法
    同步習題5.2
  5.3  反常積分
    5.3.1  無窮區間上的反常積分
    5.3.2  無界函數的反常積分
    5.3.3  反常積分斂散性判別法
    5.3.4  Γ函數
    同步習題5.3
  5.4  定積分的應用
    5.4.1  微元法
    5.4.2  定積分在幾何上的應用
    5.4.3  定積分在經濟學中的應用
    同步習題5.4
  第5章思維導圖
  第5章總複習題
第6章  常微分方程與差分方程
  6.1  微分方程的基本概念
    6.1.1  引例
    6.1.2  微分方程的定義
    同步習題6.1
  6.2  一階微分方程
    6.2.1  可分離變數的微分方程
    6.2.2  齊次方程
    6.2.3  一階線性微分方程
    同步習題6.2
  6.3  高階線性微分方程
    6.3.1  線性微分方程解的結構
    6.3.2  二階常係數線性齊次微分方程
    6.3.3  二階常係數線性非齊次微分方程

    同步習題6.3
  6.4  簡單差分方程及其應用
    6.4.1  差分的概念
    6.4.2  差分的運演算法則
    6.4.3  差分方程的概念
    6.4.4  n階常係數線性差分方程解的結構
    6.4.5  一階常係數線性差分方程的解法
    6.4.6  二階常係數線性差分方程的解法
    同步習題6.4
  第6章思維導圖
  第6章總複習題
第7章  無窮級數
  7.1  常數項級數的相關概念及性質
    7.1.1  常數項級數的定義及斂散性
    7.1.2  收斂級數的性質及級數收斂的必要條件
    7.1.3  幾何級數應用舉例
    同步習題7.1
  7.2  常數項級數斂散性判別法
    7.2.1  正項級數及其斂散性判別法
    7.2.2  交錯級數及其斂散性判別法
    7.2.3  絕對收斂和條件收斂
    同步習題7.2
  7.3  冪級數
    7.3.1  函數項級數
    7.3.2  冪級數的定義及斂散性
    7.3.3  冪級數的運算與和函數
    同步習題7.3
  7.4  函數的冪級數展開式
    7.4.1  泰勒級數
    7.4.2  函數的冪級數展開
    同步習題7.4
  第7章思維導圖
  第7章總複習題
第8章  多元函數微分學及其應用
  8.1  空間解析幾何的基礎知識
    8.1.1  空間直角坐標系及空間兩點間的距離
    8.1.2  向量
    8.1.3  空間平面方程
    8.1.4  空間直線方程
    8.1.5  空間曲面
    8.1.6  空間曲線
    8.1.7  二次曲面
    同步習題8.1
  8.2  多元函數的基礎知識
    8.2.1  多元函數的相關概念
    8.2.2  二元函數的極限
    8.2.3  二元函數的連續性
    同步習題8.2
  8.3  偏導數與全微分
    8.3.1  偏導數

    8.3.2  高階偏導數
    8.3.3  全微分
    8.3.4  偏邊際與偏彈性
    同步習題8.3
  8.4  多元複合函數和隱函數的求導
    8.4.1  多元複合函數的求導法則
    8.4.2  隱函數的求導法則
    同步習題8.4
  8.5  多元函數的極值與最值
    8.5.1  多元函數的極值
    8.5.2  多元函數的最值
    8.5.3  條件極值
    同步習題8.5
  第8章思維導圖
  第8章總複習題
第9章  二重積分
  9.1  二重積分的概念與性質
    9.1.1  二重積分的概念
    9.1.2  二重積分的性質
    同步習題9.1
  9.2  二重積分在直角坐標系下的計算
    9.2.1  直角坐標系下的面積元素
    9.2.2  積分區域的分類
    9.2.3  化二重積分為二次積分
    9.2.4  交換二次積分次序
    同步習題9.2
  9.3  二重積分在極坐標系下的計算
    9.3.1  二重積分在極坐標系下的表示
    9.3.2  極坐標系下的二重積分計算
    同步習題9.3
  9.4  二重積分的應用
    9.4.1  二重積分在經濟學中的應用舉例
    9.4.2  無界區域上的反常二重積分
    同步習題9.4
  第9章思維導圖
  第9章總複習題
附錄  使用Python解決經濟數學問題
  一、Python基礎知識
  二、在Python中實現問題求解
參考答案

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