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金融中的數學方法/光華思想力

作者：李辰旭|責編:裴蕾
出版社：北京大學
ISBN：9787301318447

出版日期：2021/01/01
裝幀：平裝
頁數：340

人民幣：RMB 58 元售價：元

內容大鋼

    本書基於作者在北京大學講授的兩門廣受好評的課程「金融中的數學方法」和「隨機分析與應用」編寫而成，用深入淺出的文字講述了金融學，特別是金融衍生品定價，研究和實踐中常用的數學方法。擁有微積分和概率統計課程學習經歷的讀者均可學習本書內容。
    本書特色：
    在講授抽象數學概念和方法時，注重討論相關的動機和直覺。
    重點突出，快速切入主題，輔以盡量多的例子，幫助讀者形象地感受到數學工具的原理和應用，提升學習興趣。
    對於一些較為高深、抽象的數學概念或技巧性較強的數學推導，採取了詳略得當的處理方式：既觸及這些概念和內容，強調其重要性和內涵，又會在不影響理解主要內容和方法的前提下略去一些偏重理論的討論，取而代之的是列出相關文獻供感興趣的讀者查閱。

作者介紹

李辰旭|責編:裴蕾
李辰旭，博士，現任北京大學光華管理學院副教授，博士生導師。2004年獲中國科學技術大學數學學士學位，2010年獲美國哥倫比亞大學博士學位。

第1章  概率統計基礎回顧、條件期望與隨機過程
  1.1  概率統計基礎回顧
  1.2  條件期望和隨機過程基礎
  1.3  隨機過程
  1.4  本章小結
第2章  鞅
  2.1  鞅的定義及示例
  2.2  下鞅的Doob分解與Doob—Meyer分解
  2.3  局部鞅
  2.4  本章小結
第3章  布朗運動
  3.1  通過隨機遊走構建布朗運動
  3.2  布朗運動的性質
  3.3  首達時與反射原理
  3.4  多維布朗運動
  3.5  本章小結
第4章  隨機微積分
  4.1  Ito分
  4.2  Ito公式
  4.3  隨機微分方程及其在金融建模中的應用
  4.4  隨機分析中的重要定理
  4.5  本章小結
第5章  隨機微積分在金融衍生品定價中的應用
  5.1  基於二叉樹模型的衍生品定價
  5.2  從隨機微積分到連續時間模型下的期權定價
  5.3  Black—Scholes—Merton模型的實際應用：希臘值與波動率套利
  5.4  Black-Scholes—Merton模型的延伸之一：隨機波動率
  5.5  B1ack—Scholes—Merton模型的延伸之二：跳躍
  5.6  仿射跳躍一擴散模型
  5.7  本章小結
第6章  蒙特卡洛模擬
  6.1  蒙特卡洛方法引例
  6.2  蒙特卡洛模擬的有效性
  6.3  生成隨機變數
  6.4  一些模型的精確法模擬
  6.5  離散法模擬
  6.6  方差縮減技術
  6.7  本章小結
參考文獻

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