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金融數學(高等學校應用型本科經濟管理類專業系列教材)

  • 作者：編者:李玉水//方傑|責編:于文平//劉小莉
  • 出版社：西安電子科大
  • ISBN：9787560657073
  • 出版日期：2020/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：255
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    本書由11章組成，主要分為兩大部分：利息理論和金融工具定價。第一部分利息理論是金融數學的基礎部分，主要介紹了利息基本計算、年金、收益率分析、債務償還方法等內容；第二部分金融工具定價是金融數學的應用部分，主要包括金融工具簡介、債券定價及相關的計算、期權的定價（二項式模型）、布朗運動和隨機微積分導論、金融市場數學基礎、期權的定價（連續時間模型）等。
    本書著重培養學生的數學建模能力和數值計算能力，提高學生解決實際問題的能力，適應金融業界對金融工程、風險管理人才的需要；在內容上把金融與數學聯繫起來，把金融問題轉化為數學問題，並使用相關軟體或工具（Excel、Matlab、金融專業計算器等）對金融計算進行實例模擬與分析。
    本書可作為金融數學的基礎教材，適用於金融工程、精算學、數學與應用數學、保險學、金融學、經濟學等本科專業二、三年級學生。
作者介紹
編者:李玉水//方傑|責編:于文平//劉小莉
目錄
第一部分 利息理論
  第一章  利息基本計算
    第一節 利息的度量
      一、累積函數
      二、利率
      三、貼現函數
      四、貼現率
      五、名義利率和名義貼現率
      六、利息力
    第二節 利息問題的計算
      一、時間的確定
      二、價值方程
      三、等時間法
      四、利率的計算
      習題
  第二章  年金
    第一節 年金的基本概念
      一、年金的定義
      二、年金的分類
      三、年金的相關指標
    第二節 基本年金
      一、期末年金
      二、期初年金
      三、遞延年金
      四、永久年金
      五、年金中非整數期問題
      六、年金中利率的計算
    第三節 廣義年金
      一、普通計算方法
      二、特殊計算方法
    第四節 連續基本年金
      一、連續年金的現值
      二、連續年金的終值
      三、永久連續年金
    第五節 變額年金
      一、一般變額年金
      二、廣義變額年金
    第六節 連續變額年金
      習題
  第三章  收益率分析
    第一節 現金流分析
      一、凈現值
      二、收益率
      三、收益率唯一的條件
    第二節 再投資收益率
      一、一次性投資的再投資分析
      二、分期投資的再投資分析
    第三節 收益率的應用
      一、資本加權收益率（投資額加權收益率）
      二、時間加權收益率

      三、投資組合法與投資年法
      習題
  第四章  債務償還方法
    第一節 等額分期償還法
      一、未結貸款餘額
      二、本金和利息分解
    第二節 等額償債基金法
      一、標準償債基金的基本計算
      二、償債基金方式的收益率分析
      三、償債基金錶
    第三節 其他償還方式分析
      一、廣義分期償還法
      二、廣義償債基金法
      三、變額分期償還法
      四、變額償債基金法
      五、貸款利率依貸款餘額變化的分期償還法
      習題
第二部分 金融工具定價
  第五章  金融工具簡介
    第一節 金融工具的基本概念
      一、金融工具的分類
      二、金融工具的特徵
    第二節 基礎金融工具簡介
      一、股票
      二、債券
      三、證券投資基金
    第三節 金融衍生工具簡介
      一、金融期貨
      二、金融遠期
      三、金融期權
      四、金融互換
      習題
  第六章  債券定價及相關的計算
    第一節 債券的定價原理
      一、債券定價公式
      二、馬基爾債券定價規律
    第二節 債券價值評估
      一、支付息票金額時點的債券價值評估
      二、兩次息票金額間賬麵價值的調整
    第三節 債券的收益率
      一、當前收益率
      二、到期收益率
      三、持有期收益率
    第四節 債券的久期和凸性
      一、債券的久期
      二、債券的凸性
    第五節 可贖回債券的價格
      本章附錄
      附錄A 使用牛頓二分法進行到期收益率計算的思路
      附錄B 債券計算器的使用簡介

      習題
  第七章  期權的定價——二項式模型
    第一節 期權的價格分析
    第二節 無套利分析法
      一、歐式看漲期權的定價
      二、歐式看跌期權的定價
      三、定價方法的公式推導
    第三節 風險中性定價法
      一、一期二項式定價模型
      二、二項式模型的拓展
    第四節 多期二項式模型定價舉例
      一、歐式期權定價
      二、美式期權定價
      三、障礙期權定價
      四、其他期權品種的定價簡介
      本章附錄
      附錄A CRR模型的Matlab實現
      附錄B 期權二項式定價程序的使用
      習題
  第八章  布朗運動
    第一節 隨機遊走
      一、隨機遊走的含義
      二、對稱隨機遊走
      三、對稱隨機遊走的二次變差
      四、按比例縮小型對稱隨機遊走
    第二節 布朗運動及其性質
      一、布朗運動的定義
      二、布朗運動的性質
      三、布朗運動的變換
      四、布朗運動的瞬時增量及其性質
      五、布朗運動的首中時刻
      六、反射原理與布朗運動的最大值
    第三節 布朗運動的變化形式
      一、布朗橋
      二、有漂移的布朗運動
      三、幾何布朗運動
    第四節 鞅與布朗運動
      一、鞅的概念和性質
      二、布朗運動與鞅
      三、鞅的金融學意義
      本章附錄
      附錄A 布朗運動的軟體模擬
      附錄B 光滑函數二次變差為零的證明
      附錄C 布朗運動二次變差不為零的證明
      附錄D 高斯積分簡介
      附錄E 矩母函數的相關概念
      附錄F 條件期望的性質
      習題
  第九章  隨機微積分導論
    第一節 隨機積分概論

      一、普通積分回顧
      二、隨機積分的構造
      三、伊藤積分的性質
    第二節 伊藤引理
      一、伊藤過程
      二、伊藤引理
    第三節 隨機微分方程概論
      一、引言
      二、線性隨機微分方程的分類
      三、線性隨機微分方程的求解
      本章附錄
      附錄A 伊藤積分性質的證明
      附錄B 斯特拉托諾維奇積分的例子
      附錄C 對數正態分佈的均值和方差求解
      習題
  第十章  金融市場數學基礎
    第一節 無套利原理
      一、金融市場上的價格
      二、套利的相關概念
    第二節 市場的完備性和狀態價格
      一、市場的完備性
      二、狀態價格
    第三節 風險中性和測度變換
      一、Radon Nikodym導數
      二、Girsanov定理
      本章附錄
      附錄A 貝特朗悖論與概率測度
      附錄B 離散時間下風險中性測度和鞅的關係
      習題
  第十一章  期權的定價——連續時間模型
    第一節 期權與標的資產的對沖
      一、標的資產與期權價格變動的隨機微分方程
      二、資產組合的對沖
      三、Black Scholes偏微分方程
    第二節 期權定價模型的求解
      一、期權定價的偏微分方程法
      二、期權定價的鞅方法
    第三節 Black Scholes模型的不足及拓展
      一、Black Scholes模型的假設條件
      二、Black Scholes模型的不足和改進
      本章附錄
      附錄 期權定價的數值方法之Monte Carlo模擬
      習題
      附表
參考文獻

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