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時空多元分形與分形學習--理論與方法

作者：熊剛//郁文賢//張淑寧|責編:黃韻迪
出版社：上海交大
ISBN：9787313353771

出版日期：2026/09/01
裝幀：平裝
頁數：279

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

本書系統介紹時空多元分形信號處理理論，以及分形深度學習架構、模型方法和應用技術。全書分三個部分：第一部分為基礎（第1?2章），介紹分形信號處理基本理論和方法，包括分形維數、多重分形譜、奇異性功率譜以及分形重構模型等；第二部分（第3?5章）為時空域廣義分形信號和圖像處理方法，分別介紹時變的多重分形譜、空域多重分形譜、空域奇異性功率譜及其在目標檢測識別中的應用；第三部分（第6?9章）為分形深度學習方法，分別包括SPS-Transformer和MFS-Transformer網路模型、SIFT-Transformer網路模型、分形圖網路模型和閉環分形學習模型及其在SAR目標檢測識別、醫學圖像分類診斷中的應用。
本書可作為信號與圖像處理、非線性時間序列分析，以及雷達、遙感、海洋等學科領域的研究生教材，也可供相關領域的科研和工程技術人員參考。

作者介紹

熊剛//郁文賢//張淑寧|責編:黃韻迪

第1章緒論
  1.1 分形基本概念
    1.1.1 分形的定義
    1.1.2 分形與相關學科的關係
  1.2 隨機分形信號處理
    1.2.1 經典方法
    1.2.2 最新進展
    1.2.3 相關應用
  1.3 分形深度學習
    1.3.1 基於分形網路結構
    1.3.2 基於分形神經元及分數階微積分
    1.3.3 基於分形濾波和迭代譜估計
  1.4 章節安排
  參考文獻
第2章分形信號處理理論基礎
  2.1 分形基本參量
    2.1.1 自相似性與赫斯特指數
    2.1.2 赫爾德指數和奇異性指數
    2.1.3 分形維數
  2.2 廣義分形譜
    2.2.1 多重分形譜
    2.2.2 奇異性功率譜
    2.2.3 時空多分辨分形譜
  2.3 廣義分形相關譜
    2.3.1 多重分形互相關譜
    2.3.2 互相關奇異性功率譜
    2.3.3 廣義多元分形譜
  2.4 分形重構
    2.4.1 經典分形重構模型方法
    2.4.2 基於MFS/SPS的分形重構模型
    2.4.3 基於深度網路的重構模型
  2.5 本章小結
  參考文獻
第3章時空域奇異性功率譜分佈理論
  3.1 引言
  3.2 時變的奇異性功率譜分佈
    3.2.1 瞬時自相關函數的奇異性指數
    3.2.2 時變奇異性功率譜
  3.3 空域奇異性功率譜分佈
    3.3.1 奇異性功率譜分析
    3.3.2 奇異性指數域圖像特徵變換
    3.3.3 雜訊弱相關性定理
    3.3.4 SIFT演算法及複雜性分析
  3.4 基於SIFT的圖像分析
    3.4.1 超聲圖像分解實驗
    3.4.2 光學圖像分解實驗
    3.4.3 SAR圖像分解實驗
    3.4.4 SAR圖像分割實驗
  3.5 基於SIFT的SAR艦船目標檢測技術
    3.5.1 SIFT-SAR圖像的可分離性定理

    3.5.2 基於SIFT的SAR目標檢測方法
    3.5.3 目標檢測實驗
  3.6 結論及展望
  參考文獻
第4章時空域多重分形譜分佈理論
  4.1 引言
  4.2 時域(時變)多重分形譜分析
    4.2.1 時變奇異性子集和時變多重分形
    4.2.2 時變豪斯多夫奇異譜
    4.2.3 時變大偏差多重分形譜
    4.2.4 時變勒讓德多重分形譜
  4.3 空間多重分形譜分析理論方法
    4.3.1 SMFS的基本概念
    4.3.2 基於2D-PWVD的圖像分析
    4.3.3 圖像2D-PWVD的2D-MF-DFA譜估計
    4.3.4 基於歸一化線性插值的SMFS分佈
    4.3.5 HRS-MFS和SSMR特徵圖
  4.4 空域多重分形譜的雜訊弱相關性定理
  4.5 基於SMFS的超聲圖像分類診斷技術
    4.5.1 乳腺超聲圖像數據集
    4.5.2 基於SMFS的圖像特徵分析
    4.5.3 基於SMFS的HRS-MFS分析
    4.5.4 基於SMFS的SSMR特徵圖像
    4.5.5 實驗與結果分析
  4.6 本章小結
  參考文獻
第5章廣義多元分形譜估計理論
  5.1 引言
  5.2 廣義多元分形理論
    5.2.1 MV-MFS理論
    5.2.2 MV-SPS理論
  5.3 MV-MFS估計演算法
    5.3.1 WL-MVMFS演算法
    5.3.2 PM-MVMFS演算法
    5.3.3 DFA-MVMFS演算法
  5.4 MV-SPS估計演算法
    5.4.1 二元SPS演算法
    5.4.2 MV-SPS演算法
  5.5 基於多元分形譜的目標檢測實驗
    5.5.1 多元BMC信號分析
    5.5.2 雷達目標檢測實驗
  5.6 本章小結
  參考文獻
第6章分形Transformer模型與方法
  6.1 引言
  6.2 分形學習基本架構
    6.2.1 時空頻域學習與分形域學習
    6.2.2 分形學習架構
  6.3 MFS-Transformer模型
    6.3.1 MFS-Transformer模型結構

    6.3.2 多通道廣義分形譜估計模塊
    6.3.3 MFS濾波模塊
    6.3.4 MFS特徵提取模塊
  6.4 基於MFS-Transformer的混沌系統分類實驗
    6.4.1 實驗設置
    6.4.2 實驗結果分析
    6.4.3 可視化分析
    6.4.4 實驗小結
  6.5 SPS-Transformer模型
    6.5.1 SPS-Transformer模型結構
    6.5.2 SPS濾波器層設計
  6.6 基於SPS-Transformer的海雜波分類實驗
    6.6.1 數據集設置
    6.6.2 模型及訓練參數設置
    6.6.3 實驗結果分析
  6.7 本章小結
  參考文獻
第7章空域分形Transformer模型與方法
  7.1 引言
  7.2 基於SIFT的分形濾波和特徵組合
    7.2.1 基於SIFT的分形特徵濾波定理
    7.2.2 SIFT特徵的組合定理
  7.3 FracFormer模型及實現方法
    7.3.1 FracFormer模型架構
    7.3.2 分形特徵提取器層
    7.3.3 其他模塊
  7.4 SAR艦船目標分類實驗
    7.4.1 數據集及實驗設置
    7.4.2 對比實驗分析
    7.4.3 分形學習可視化
    7.4.4 SNR泛化實驗
    7.4.5 消融實驗
  7.5 本章小結
  參考文獻
第8章基於分形的GNN模型與方法
  8.1 引言
  8.2 分形超像素圖像分割方法
    8.2.1 SLIC方法
    8.2.2 Hlder-SLIC方法
    8.2.3 超像素分割性能評價標準
    8.2.4 超像素分割實驗
  8.3 基於分形超像素和GNN的醫學圖像分割與分類
    8.3.1 基於分形超像素和圖神經網路的醫學圖像分類模型
    8.3.2 基於分形超像素和UNet的醫學圖像分割模型
  8.4 FGNN模型與方法
    8.4.1 GNN模型
    8.4.2 FGNN架構及模型
    8.4.3 FD-ViG理論分析
    8.4.4 收斂性與誤差分析
  8.5 基於FGNN的遙感圖像目標分類方法及實驗

    8.5.1 基於FGNN的遙感圖像目標分類方法
    8.5.2 基於FGNN的遙感圖像目標分類實驗
  8.6 本章小結
  參考文獻
第9章閉環分形學習模型與方法
  9.1 引言
    9.1.1 閉環分形學習背景
    9.1.2 難點及解決途徑
  9.2 基於SPS和深度網路的信號重構
    9.2.1 分形時間序列重構模型設計
    9.2.2 ReconNet性能評價標準
    9.2.3 基於深度學習的分形信號重構實驗
  9.3 基於SIFT和深度網路的圖像重構
    9.3.1 基於SIFT的分形重構模型
    9.3.2 基於FracReconNet的重構實驗
  9.4 閉環分形Transformer網路模型
    9.4.1 模型的整體結構
    9.4.2 分形特徵提取模塊
  9.5 實驗分析
    9.5.1 數據集和實驗設置
    9.5.2 對比實驗
    9.5.3 消融實驗
    9.5.4 開環/閉環混合實驗
  9.6 本章小結
  參考文獻
索引
後記

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