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人工智慧數學基礎(新一代電腦與人工智慧系列新形態教材)

  • 作者：編者:李奕//陳蓮//普遠航|責編:劉飛
  • 出版社：南京大學
  • ISBN：9787305303326
  • 出版日期：2026/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：265
人民幣：RMB 55 元      售價：元
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內容大鋼
    本書為高職院校電子信息大類、人工智慧等專業的課程教材，以「應用導向、問題驅動」為核心理念，系統整合了線性代數、微積分、複數與向量、傅里葉分析、概率統計、數值計算與資訊理論等內容，並將其與電子信息工程、人工智慧領域的典型問題深度融合。教材強調「工具賦能」，將Python編程貫穿始終，通過NumPy、Matplotlib、SymPy、SciPy、Pandas等基礎庫實現數學概念的代碼化表達與可視化展示，注重學生動手實踐能力的培養。本書每章設有工程問題、核心概念、應用案例、調試排錯、擴展閱讀、鞏固練習等模塊，結構清晰、案例豐富，旨在幫助學生建立「數學－代碼－工程」三位一體的知識體系。
作者介紹
編者:李奕//陳蓮//普遠航|責編:劉飛
目錄
項目1 數學語言與符號：工程師的交流工具
  1.1 算術基礎：四則運算、指數與開方
  1.2 求和與求積：批量數據運算的簡潔表達
  1.3 對數與自然常數：衡量數據規模的工具
  1.4 角度與弧度：測量旋轉的兩種單位
項目2 向量與矩陣：數據與變換的表示
  2.1 向量：表示多維數據和特徵
  2.2 向量運算：加法與數乘
  2.3 點積與范數：用距離衡量相似度
  2.4 矩陣：表格數據與線性變換的載體
  2.5 矩陣運算：加法、數乘與矩陣乘法
  2.6 矩陣乘法：多種變換的疊加
  2.7 特殊矩陣：單位陣與對角陣的作用
項目3 線性方程組與矩陣分解：求解與降維
  3.1 線性方程組：電路分析中的基本模型
  3.2 方程組求解：高斯消元法的直觀理解
  3.3 矩陣的逆：方程組的逆向求解思維
  3.4 矩陣的秩：評估數據中的有效信息量
  3.5 特徵值與特徵向量：數據的主成分思想
項目4 函數、導數與積分：描述變化與累積
  4.1 函數：描述事物關係的數學模型
  4.2 極限：理解「無限逼近」的直觀思想
  4.3 導數：瞬時變化率與電路瞬態分析
  4.4 微分：線性近似與誤差估計
  4.5 積分：累積效應與電容儲能計算
項目5 複數與相量法：交流電路的分析利器
  5.1 複數：解決方程$x^2=-1$的數學創造
  5.2 複數的幾何表示：複平面與向量
  5.3 歐拉公式：連接指數與三角函數的橋樑
  5.4 相量法：將微分方程轉化為代數方程
  5.5 復阻抗：電阻、電容、電感的統一語言
項目6 三角函數與傅里葉分析：從振動到頻譜
  6.1 正弦波：描述周期振動與信號的基礎
  6.2 信號的正交分解：將複雜信號拆解為簡單波
  6.3 傅里葉級數：周期信號的「成分說明書」
  6.4 傅里葉變換：非周期信號的頻譜分析工具
  6.5 離散傅里葉變換(DFT)：讓電腦處理信號
  6.6 快速傅里葉變換(FFT)：頻譜分析的加速引擎
  6.7 頻譜與濾波：在頻率域中「凈化」信號
項目7 概率基礎：量化不確定性
  7.1 概率：事件發生的可能性度量
  7.2 條件概率與貝葉斯定理：利用證據更新認知
  7.3 隨機變數：將隨機結果數值化
  7.4 概率分佈：二項分佈與泊松分佈
  7.5 正態分佈：自然界與測量誤差的普遍規律
  7.6 期望與方差：隨機變數的平均值與波動性
項目8 統計推斷：從數據中獲取洞察
  8.1 統計量與抽樣：從樣本認識總體
  8.2 中心極限定理：均值正態性的保證
  8.3 置信區間：估計的可靠範圍

  8.4 假設檢驗：判斷差異是否真實存在
  8.5 相關分析：探究變數間的聯繫
  8.6 線性回歸：用數據擬合預測模型
項目9 資訊理論核心概念：信息的度量與壓縮
  9.1 信息熵：信息不確定性的度量
  9.2 交叉熵：從理論到分類任務的損失函數
  9.3 數據壓縮原理：無損壓縮的理論極限
附錄 工程數學符號與公式速查
參考文獻

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