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信息安全數學基礎--演算法應用與實踐(第3版網路空間安全學科系列教材)

  • 作者：編者:任偉|責編:張民//戰曉雷
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302710455
  • 出版日期：2026/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：170
人民幣：RMB 39.9 元      售價：元
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內容大鋼
    本書介紹了信息安全數學的基礎內容，包括初等數論、抽象代數、演算法數論、橢圓曲線論等方面。書中以大量例題深入淺出地闡述信息安全數學基礎各分支的基本概念、基本理論與基本方法。注重將抽象的理論與演算法和實踐相結合，並強調理論在信息安全（特別是密碼學）中的具體應用實例。
    本書可作為高等院校網路空間安全、信息安全、電腦科學與技術、密碼學、通信工程、信息對抗、電子信息等專業本科生或研究生相關課程的教材，也可作為相關領域教學、科研和工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:任偉|責編:張民//戰曉雷
    任偉，中國地質大學（武漢）電腦學院信息安全系教授、博士生導師，中國電腦學會傑出會員，湖北省網路空間安全學會副理事長。榮獲省部級獎勵3項。發表學術論文150余篇（其中高被引論文2篇）。獲授權發明專利50余項（其中轉化20余項）。出版英文專著1部、譯著2部、教材4部。
目錄
第1章  整除
  1.1  整除的概念
  1.2  歐幾里得演算法
  1.3  擴展的歐幾里得演算法
  1.4  算術基本定理
  思考題
第2章  同余
  2.1  同余和剩餘類
  2.2  簡化剩餘系、歐拉定理與費馬小定理
  2.3  模運算和同余的應用
    2.3.1  密碼系統的基本概念模型
    2.3.2  移位密碼演算法
    2.3.3  維吉尼亞密碼演算法
    2.3.4  希爾密碼演算法
  思考題
第3章  同余式
  3.1  一次同余式
    3.1.1  一次同余式的求解方法
    3.1.2  一次同余式在仿射加密中的應用
  3.2  中國剩餘定理及其演算法
  3.3  同余式的應用
    3.3.1  RSA公鑰密碼系統
    3.3.2  中國剩餘定理在RSA中的應用
    3.3.3  模重複平方演算法
  思考題
第4章  二次同余式
  4.1  二次同余式和平方剩餘
  4.2  勒讓德符號及其計算方法
  4.3  Rabin公鑰密碼系統
  思考題
第5章  原根與階
  5.1  原根與階的概念
  5.2  原根與階的計算方法
  5.3  Diffie-Hellman密鑰協商協議
  5.4  ElGamal公鑰密碼系統
  思考題
第6章  群
  6.1  群的相關概念
  6.2  子群、陪集和拉格朗日定理
  *6.3  正規子群、商群和同態
  6.4  循環群
  6.5  置換群
    6.5.1  置換群的概念
    *6.5.2  置換群的應用
  思考題
第7章  環與域
  7.1  環
    7.1.1  環的概念
    7.1.2  環同態、環同構
    7.1.3  子環、理想

    7.1.4  多項式環及其求逆元演算法
  7.2  域
    *7.2.1  子域、擴域、素域和商域
    7.2.2  域上多項式
    7.2.3  有限域及其高斯演算法求生成元
  7.3  環和域在AES加密中的應用
    7.3.1  AES的設計思想
    7.3.2  AES中S盒的設計
    7.3.3  AES中列混合的設計
  *7.4  環在NTRU密碼體制中的應用
  思考題
*第8章  素性檢測
  8.1  素數的一些性質
  8.2  費馬測試演算法
  8.3  Solovay-Strassen測試演算法
  8.4  Miller-Rabin測試演算法
  思考題
第9章  橢圓曲線群
  9.1  橢圓曲線群的概念
  9.2  橢圓曲線群的構造方法
  9.3  橢圓曲線密碼
    9.3.1  橢圓曲線上的Diffie-Hellman密鑰協商協議
    *9.3.2  ElGamal加密的橢圓曲線版本
    9.3.3  橢圓曲線快速標量點乘演算法
  思考題
*第10章  格及其演算法
  10.1  格、格基和正交化演算法
  10.2  格困難問題、高斯約減演算法和LLL演算法
  思考題
第11章  大整數分解演算法
  11.1  Pollard Rho方法
  11.2  Pollard p－1分解演算法
  11.3  隨機平方法
  思考題
第12章  離散對數演算法
  12.1  小步大步演算法
  12.2  Pollard Rho演算法
  12.3  指數演演算法
  12.4  Pohlig-Hellman演算法
  思考題
*第13章  其他高級應用
  13.1  平方剩餘在G-M加密中的應用
  13.2  中國剩餘定理在秘密共享中的應用
    13.2.1  秘密共享的概念
    13.2.2  基於中國剩餘定理的簡單門限方案
    13.2.3  Asmuth-Bloom秘密共享方案
  思考題
參考文獻

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