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人工智慧數學方法(基礎篇智能科學與技術學科教材)

  • 作者:編者:戴金晟//賈諸青//司中威//顧昕鈺//徐文波等|責編:林舒媛
  • 出版社:人民郵電
  • ISBN:9787115684509
  • 出版日期:2026/03/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:304
人民幣:RMB 89.8 元      售價:
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內容大鋼
    本書系統梳理以深度學習和大模型為代表的新一代人工智慧技術所需要的數學方法,涵蓋數據降維、解析優化、數值優化、參數估計與推斷、估計量性能分析、概率圖模型、序列數據模型等,為讀者提供完整的理論框架。附錄部分介紹數學基礎知識,高度凝練地梳理線性代數、多元函數微積分、概率論與資訊理論的主要知識,使得全書體系完整自恰。
    本書適合作為人工智慧等相關專業學生的教材,也可以為從事人工智慧相關工作的科研人員和讀者提供參考。

作者介紹
編者:戴金晟//賈諸青//司中威//顧昕鈺//徐文波等|責編:林舒媛

目錄
緒論
第1章  數據降維的線性方法
  1.1  機器學習中的數據降維
  1.2  低秩近似與主成分分析
  1.3  分佈語義學與潛在語義分析
  1.4  協同過濾與低秩矩陣補全
第2章  機器學習中的解析優化方法
  2.1  判別式線性分類模型與支持向量機
  2.2  凸優化的定義與性質
  2.3  線性最小二乘法及其正則化方法
  2.4  拉格朗日乘子法
  2.5  拉格朗日對偶與KKT條件
  2.6  支持向量機的對偶形式與核技巧
第3章  深度學習中的數值優化方法
  3.1  深度學習中的神經網路及其通用性
  3.2  梯度下降法及其收斂性
  3.3  隨機梯度下降法及其改進
  3.4  基於梯度反向傳播的神經網路參數優化方法
  3.5  神經網路參數優化中的初始化與正則化方法
第4章  
參數估計與推斷方法
  4.1  生成式分類模型與貝葉斯分類器
  4.2  最大似然估計
  4.3  貝葉斯估計
  4.4  貝葉斯分類器及其學習方法
  4.5  基於不完全數據的參數估計與期望最大化演算法
  4.6  近似推斷與變分貝葉斯方法
第5章  估計量性能分析方法
  5.1  估計量的性能指標
  5.2  Fisher信息與Cramer-Rao下界
  5.3  充分統計量與Rao-Blackwell-Lehmann-Scheffe定理
第6章  概率圖模型與方法
  6.1  有向圖模型與貝葉斯網路
  6.2  無向圖模型與馬爾可夫隨機場
  6.3  精確推斷方法與變數消除
  6.4  近似推斷方法與循環置信傳播
第7章  序列數據模型與方法
  7.1  序列數據建模與隨機過程
  7.2  馬爾可夫鏈
  7.3  隱馬爾可夫模型及其學習與推斷方法
  7.4  狀態空間模型與方法
  7.5  高斯過程與貝葉斯優化方法
附錄  數學基礎知識
第8章  線性代數
  8.1  線性空間、賦范空間與內積空間
  8.2  線性空間的基與Gram-Schmidt正交化
  8.3  線性變換與矩陣
  8.4  矩陣的秩與秩-零化度定理
  8.5  矩陣的跡與行列式
  8.6  特徵值、特徵向量與矩陣的特徵分解

  8.7  實對稱矩陣、二次型與矩陣的奇異值分解
  8.8  矩陣范數
第9章  多元函數微積分
  9.1  矩陣求導及其記法
  9.2  泰勒公式、梯度向量與Hessian矩陣
  9.3  多元向量值函數的雅可比矩陣與反函數定理
  9.4  常用矩陣求導公式
第10章  概率論
  10.1  隨機變數與常見概率分佈
  10.2  隨機變數的數字特徵
  10.3  隨機變數的分佈變換
第11章  資訊理論
  11.1  Kullback-Leibler散度與交叉熵
  11.2  互信息、條件互信息與信息處理不等式
  11.3  熵與微分熵
  11.4  最大熵分佈
參考文獻

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