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混沌系統同步控制研究

  • 作者：鄭小帆//趙磊|責編:王丹
  • 出版社：合肥工業大學
  • ISBN：9787565069932
  • 出版日期：2025/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：163
人民幣：RMB 58 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要針對混沌動力學系統中超混沌系統的同步控制方法進行研究，具體內容如下：
    (1)對典型的Lorenz系統進行數標度變換，使其更適合於硬體電路實現。針對變換后的Lorenz系統，利用Matlab進行數值模擬，證明了變換的有效性以及確保變換后的系統依然是混沌系統。
    (2)根據變換后的系統方程在Multisim中進行混沌電路的電路模擬實驗，並依據模擬實驗的參數搭建了一個混沌電路。通過對實際電路的測量發現，其結果與模擬結果是一致的。搭建出來的混沌系統電路為後續的研究提供了保障。
    (3)設計了單變數狀態反饋控制器，用Matlab對控制器進行數值模擬並用Multisim對設計的控制電路進行模擬，觀察發現兩個系統各狀態的信號是完全一致的，驗證了控制器的有效性。
    (4)將狀態反饋同步控制應用到混沌保密通信的研究中，採用最簡單的加法運算作為加密使用的運算方法，針對狀態反饋混沌同步保密方案進行了電路模擬。
    (5)針對帶有外界擾動和不確定性的相同或不同超混沌系統設計了主動滑模控制器，實現了系統的同步與反同步。針對滑模控制器存在的抖振問題，利用tanh函數替代符號函數，達到了消除抖動的目的。以超混沌Lorenz系統和Chen系統為例，實現兩系統的同步與反同步，通過數值模擬驗證了設計的控制器的有效性。
    (6)針對一類擾動和不確定性上界未知的超混沌系統，設計了自適應主動滑模控制器，達到了較好的同步與反同步效果。在此基礎上對控制器消抖進行了研究，設計了一個新的自適應控制器以消除傳統滑模的抖動現象。
    (7)針對一類帶外界擾動和不確定性的超混沌系統的同步問題進行了輸入狀態穩定控制研究。基於輸入狀態穩定理論和李雅普諾夫(Lyapunov)穩定性理論，設計了線性誤差反饋控制器來保證同步誤差系統逐漸穩定，反饋增益由Matlab中線性矩陣不等式工具箱求解線性不等式(LMI)得到。
    (8)針對一類帶不確定性的超混沌系統同步問題進行研究，設計了一個靜態輸出反饋模糊控制器。基於T-S模糊模型將非線性系統線性化，利用迭代LMI方法得到線性誤差反饋增益矩陣誤差系統逐漸穩定。
    (9)基於混沌系統的T-S模糊模型表示，提出了混沌系統的廣義投影同步問題的一種簡單有效的控制方法。利用線性矩陣不等式，把混沌系統的廣義投影同步問題設計為模糊邏輯觀測器設計問題。然後，利用Matlab軟體包可以很容易對線性矩陣不等式求解。通過對Lorenz系統的數值模擬，證明了該方法的有效性。
    (10)研究了離散混沌系統的廣義投影同步問題。基於T-S模糊動態模型和Lyapunov穩定性理論，導出了離散混沌系統廣義投影同步的一個充分條件。通過矩陣變換，這個準則可以轉化為一組線性矩陣不等式形式，然後可以利用Matlab工具箱方便地解決線性矩陣不等式的求解。
    (11)在驅動系統和響應系統的參數未知或不確定的條件下，研究了不同混沌系統的混合投影同步。基於Lyapunov穩定性理論，採用自適應控制方法，實現了兩個不同混沌系統的混合投影同步。
    (12)針對不確定非線性混沌系統，提出了一種基於動態神經網路建模的控制新方法。在混沌建模階段，神經網路用於學習不確定混沌系統，然後在所建模型的基礎上，設計了控制器將混沌狀態引導至期望目標位置，並且對系統的穩定性能進行了嚴格的數學分析。
作者介紹
鄭小帆//趙磊|責編:王丹
目錄
第一章  緒論
  1.1  混沌系統研究目的和意義
  1.2  混沌理論概述
  1.3  國內外發展現狀
  1.4  主要研究內容
第二章  Lorenz系統模型的數值模擬及電路模擬
  2.1  Lorenz系統描述
  2.2  Lorenz系統的數值模擬
  2.3  Lorenz系統的變換及變換后系統的數值模擬
第三章  Lorenz系統電路模擬及實現
  3.1  電路原理
  3.2  電路搭建及模擬
  3.3  硬體實現
  3.4  繪製原理圖
  3.5  本章小結
第四章  單變數狀態反饋控制器設計與模擬研究
  4.1  單變數狀態反饋控制器的設計和數值模擬
  4.2  單變數狀態反饋控制器的Multisim模擬
  4.3  單變數狀態反饋同步控制在混沌保密通信中的應用研究
  4.4  本章小結
第五章  基於主動滑模控制的混沌同步
  5.1  滑模變結構控制的基本理論
  5.2  主動滑模控制器的設計
  5.3  數值模擬
  5.4  本章小結
第六章  基於自適應主動滑模控制的混沌同步
  6.1  自適應控制的基本理論
  6.2  自適應主動滑模控制器的設計
  6.3  數值模擬
  6.4  本章小結
第七章  基於輸入狀態穩定控制的混沌同步
  7.1  輸入狀態穩定的基本理論
  7.2  LMI方法介紹
  7.3  線性狀態控制器的設計
  7.4  數值模擬
  7.5  本章小結
第八章  基於T-S模型和迭代LMI方法的超混沌同步
  8.1  超混沌同步系統的T-S模糊模型
  8.2  靜態輸出反饋控制器的設計和分析
  8.3  數值模擬
  8.4  本章小結
第九章  採用模糊控制實現混沌系統的廣義投影同步
  9.1  T-S模糊模型
  9.2  連續混沌系統的廣義投影同步
  9.3  離散混沌系統的廣義投影同步
  9.4  本章小結
第十章  採用自適應控制實現混沌系統的混合投影同步
  10.1  自適應混合投影同步控制設計
  10.2  數值模擬
  10.3  本章小結

第十一章  基於自適應神經網路的不確定混沌系統控制
  11.1  控制器設計
  11.2  神經網路逼近
  11.3  數值模擬
  11.4  本章小結
第十二章  總結與展望
參考文獻

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