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信息安全數學基礎(第2版高等學校網路空間安全專業系列教材)

  • 作者：編者:常相茂//周玉倩|責編:陳婷
  • 出版社：西安電子科大
  • ISBN：9787560676531
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：153
人民幣：RMB 30 元      售價：元
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內容大鋼
    本書系統地介紹了與信息安全相關的初等數論、抽象代數和橢圓曲線方面的數學知識，還增加了部分信息安全知識和程序設計內容，將數學知識、信息安全以及應用實踐緊密結合起來。本書在內容編排上注重趣味化引導和知識點的實例說明，盡量使學習過程變得輕鬆有趣。
    本書可作為信息安全、電腦科學與技術、通信工程等專業的本科生和研究生的教學用書，也可作為信息安全專業從業人員的參考用書。
作者介紹
編者:常相茂//周玉倩|責編:陳婷
目錄
第1章  整數的可除性
  1.1  整除的概念及帶余除法
  1.2  最大公因數和輾轉相除法
  1.3  整除的進一步性質及最小公倍數
  1.4  素數與算術基本定理
  1.5  二元一次不定方程
  1.6  實驗
  習題
  趣味閱讀  令人沉迷的素數
第2章  同余與同余式
  2.1  同余的概念和性質
  2.2  剩餘類與剩餘系
  2.3  歐拉定理、費馬小定理及其在RSA公鑰密碼演算法中的應用
  2.4  同余式的概念及一次同余式
  2.5  孫子定理
  2.6  素數模高次同余式
  2.7  一般高次同余式的解數和解法
  *2.8  整數的素性檢驗
  2.9  實驗
  習題
  趣味閱讀  孫子定理——中國剩餘定理
第3章  平方剩餘與原根
  3.1  二次同余式與平方剩餘的概念
  3.2  模為奇素數的平方剩餘與平方非剩餘
  3.3  模為合數的平方剩餘與平方非剩餘
  3.4  指數及其基本性質
  3.5  原根
  3.6  指標
  *3.7  離散對數密碼演算法
  3.8  實驗
  習題
  趣味閱讀  著名的華林（Waring）問題
第4章  代數系統與群
  4.1  二元運算
  4.2  代數系統
  4.3  群的定義與性質
  4.4  陪集和拉格朗日定理
  4.5  正規子群和商群
  4.6  群同態和同態基本定理
  4.7  循環群和置換群
  *4.8  群在密碼學中的應用
  4.9  實驗
  習題
  趣味閱讀  伽羅瓦的故事
第5章  環與域
  5.1  環的定義與性質
  5.2  理想與商環
  5.3  多項式環
  5.4  有限域的性質
  5.5  有限域的構造

  *5.6  美國高級數據加密標準（AES）
  5.7  實驗
  習題
  趣味閱讀  如何生成隨機數？
第6章  橢圓曲線
  6.1  橢圓曲線的基本概念
  6.2  橢圓曲線的加法群
  6.3  有限域上的橢圓曲線
  *6.4  橢圓曲線公鑰密碼
  6.5  實驗
  習題
  趣味閱讀  費馬大定理的證明
參考文獻

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