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演算法與數學(數學思維與編程實踐)

  • 作者：(日)米田優峻|責編:楊凱|譯者:李曙//余岳
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030822437
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：279
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    本書深入探討演算法與數學的密切關係，旨在幫助讀者通過數學思維提升編程能力。
    本書系統梳理演算法學習所需的數學基礎，全面介紹二分查找、素數判定法、歐幾里得演算法、蒙特卡羅方法、排序演算法、動態規劃法、埃拉托斯特尼篩法、圖論演算法等經典演算法，將典型數學分析歸納為9個要點進行講解。書後配有30道綜合測試題，可幫助讀者檢驗和複習所學知識。
    本書配有豐富的插圖，輔以翔實的例題與習題，精選演算法學習的必要數學知識，無論您的目標是提升編程能力、深入學習演算法，還是備戰競賽，讀完本書後，都將收穫實用且紮實的知識。
作者介紹
(日)米田優峻|責編:楊凱|譯者:李曙//余岳
    米田優峻，2002年出生。2021年畢業於筑波大學附屬駒場高等學校，現就讀於東京大學。以「E869120」為代號活躍在編程競賽領域。在日本最大的編程競賽平台「AtCoder」獲得最高段位——紅色程序員，截至2020年，在國際信息學奧林匹克競賽（IOI）中三次榮獲金牌。在演算法研究方面亦屢獲殊榮，包括日本學生科學獎、MATH競賽等重要獎項。     此外，在Qiita平台撰寫了《紅色選手指導：編程競賽進階指南》等文章，並在AtCoder發起一項名為「競賽編程經典90問」的每日一題活動（參與者達數千人），持續致力於演算法與編程競賽的推廣工作。
目錄
第1章  演算法與數學的密切關係
  1.1  什麼是演算法
  1.2  為什麼演算法離不開數學
  1.3  本書的構成及學習方法
  1.4  本書涉及的演算法
  1.5  本書涉及的數學知識和數學思考
第2章  演算法中的數學基礎知識
  2.1  數字的分類、代數表達式、二進位
    節末習題
  2.2  基本運算和符號
    節末習題
  2.3  各種函數
    節末習題
  2.4  估算計算次數（枚舉和二分查找）
    節末習題
  2.5  其他基本數學知識
    節末習題
  專欄1  關於演算法競賽
  專欄2  組合型枚舉
  總結
第3章  基本演算法
  3.1  素數判定法
    節末習題
  3.2  歐幾里得演算法
    節末習題
  3.3  組合數與演算法
    節末習題
  3.4  概率、期望值與演算法
    節末習題
  3.5  蒙特卡羅方法（統計學思維）
    節末習題
  3.6  排序和遞歸思想
    節末習題
  3.7  動態規劃法（利用遞推公式）
    節末習題
  專欄3  數組的二分查找
  總結
第4章  高級演算法專欄
  4.1  用電腦解決圖形問題（計算幾何學）
    節末習題
  4.2  差分與前綴和
    節末習題
  4.3  牛頓迭代法（嘗試數值計算）
    節末習題
  4.4  埃拉托斯特尼篩法
    節末習題
  4.5  圖論演算法
    節末習題
  4.6  高效的取模運算
    節末習題

  4.7  矩陣的冪（斐波那契數列的快速計算）
    節末習題
  專欄4  三角函數
  專欄5  梯度下降法
  總結
第5章  為解決問題而進行的數學分析
  5.1  為什麼數學分析很重要
  5.2  考慮規律性
    節末習題
  5.3  著眼于奇偶性
    節末習題
  5.4  巧妙地處理集合
    節末習題
  5.5  考慮極限情況
    節末習題
  5.6  分治法
    節末習題
  5.7  計數貢獻法
    節末習題
  5.8  考慮上限
    節末習題
  5.9  只考慮下一步（貪心演算法）
    節末習題
  5.10  其他數學思考方法
    節末習題
  專欄6  A*演算法
  總結
綜合測試題
推薦圖書
參考文獻
跋

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