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框架理論及其在數據丟失問題中的應用

作者：郭倩平|責編:楊金月
出版社：經濟科學
ISBN：9787521856811

出版日期：2025/04/01
裝幀：平裝
頁數：160

人民幣：RMB 72 元售價：元

內容大鋼

    本書共分為6章。第1章作為緒論，介紹了本書的研究意義和研究現狀。
    第2章簡要敘述了本書用到的Hilbert空間的基本知識，並介紹了框架的重要概念：框架定義、框架運算元、框架的冗余性和框架的擾動。
    第3章探討了現有的緊框架構造方法，提出了一種基於矩陣奇異值分解的緊框架構造方法，解決了框架運算元逆求解的複雜性問題，這在實際應用中有一定的意義。
    第4章研究了Hilbert空間中的融合框架（Casazza & Kutyniok，2004）。
    第5章討論了Hilbert空間中的g-框架。通過引入有界線性運算元最壞情況誤差，研究數據丟失時最優對偶g-框架的條件。
    第6章主要討論了框架理論的應用問題。

作者介紹

郭倩平|責編:楊金月

第1章  緒論
  1.1  研究意義
  1.2  研究現狀
第2章  Hilbert空間框架簡介
  2.1  Hilbert空間的框架
  2.2  框架的運算元
  2.3  對偶框架
  2.4  框架的冗余性
  2.5  框架的穩定性
  2.6  本章小結
第3章  有限緊框架的構造
  3.1  簡介
  3.2  構造緊框架的方法
  3.3  基礎知識
  3.4  主要結論
  3.5  本章小結
第4章  Hilbert空間中的融合框架
  4.1  引言
  4.2  融合框架的基礎知識
  4.3  經典框架的恆等式
  4.4  融合框架的等式和不等式
  4.5  本章小結
第5章  Hilbert空間中的g-框架
  5.1  引言
  5.2  g-框架的基礎知識
  5.3  g-框架的穩定性
  5.4  最優對偶g-框架
  5.5  逼近對偶g-框架
  5.6  本章小結
第6章  在信號傳輸中有數據丟失的重構問題
  6.1  簡介
  6.2  最優框架
  6.3  最優對偶框架
  6.4  自適應最優對偶框架
  6.5  本章小結
參考文獻
後記

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