內容大鋼
本書前一版為教育部研究生工作辦公室推薦研究生教學用書。
電腦輔助幾何設計（Computer Aided Geometric Design，簡稱CAGD）的核心問題是要解決工業產品幾何形狀的數學描述。本書從形狀數學描述的實際要求出發，以作為標準形式的參數曲線曲面基本理論為基礎，介紹在非有理貝齊爾方法與B樣條方法基礎上發展起來的，為STEP國際標準唯一採用的非均勻有理B樣條（Non-Uniform RationalB-Spline，簡稱NURBS）方法。本書具有是系統性、新穎性，強調幾何原理與面向工程應用的特點。相對於第一版，修訂版更具實踐性、可操作性和準確性，也更講究演算法和編程技巧。
本書可作為高等工科院校機械電腦輔助設計與製造專業碩士研究生教學參考書，也可供從事電腦輔助設計與製造及電腦圖形學工作的廣大科技人員參考。為配合本課程教學並輔助有關研究工作，本書提供配套軟體，讀者可掃碼獲取。
目錄
第1章 緒論
1.1 CAGD的研究對象與核心問題
1.2 形狀數學描述的發展主線
1.3 其他一些重要進展與趨向
1.4 對於形狀數學描述的要求
小結
複習思考與練習
第2章 曲線和曲面的基本理論
2.1 CAGD中矢量、點與直線
2.2 曲線與曲面的參數表示
2.3 曲線論
2.4 曲面論
2.5 曲線曲面的幾何不變性
2.6 參數化與參數變換
小結
複習思考與練習
第3章 參數多項式插值與逼近
3.1 基本概念
3.2 多項式插值曲線
3.3 最小二乘逼近
3.4 弗格森參數三次曲線
3.5 張量積曲面
3.6 曲面數據點的參數化
3.7 參數多項式插值曲面
3.8 參數雙三次曲面片
小結
複習思考與練習
第4章 參數樣條曲線曲面
4.1 參數連續性
4.2 C1分段三次埃爾米特插值
4.3 參數三次樣條曲線
4.4 參數三次樣條曲線的光順性
4.5 弗格森樣條曲面
4.6 孔斯雙三次樣條曲面
4.7 參數雙三次樣條曲面
小結
複習思考與練習
第5章 貝齊爾曲線曲面
5.1 貝齊爾曲線及其性質
5.2 貝齊爾曲線的線性運算
5.3 貝齊爾曲線的升階與降階
5.4 貝齊爾曲線計算舉例
5.5 貝齊爾曲線的矩陣形式
5.6 貝齊爾曲線的幾何特徵
5.7 張量積貝齊爾曲面
5.8 貝齊爾多邊形與貝齊爾網格的確定
5.9 埃爾米特基表示與貝齊爾表示的轉換
小結
複習思考與練習
第6章 幾何連續性
6.1 參數連續的組合貝齊爾曲線
6.2 參數曲線的幾何連續性
6.3 幾何連續的組合參數曲線
6.4 參數曲面的幾何連續性
6.5 形狀建構與連接
小結
複習思考與練習
第7章 B樣條曲線曲面的基本理論
7.1 B樣條與B樣條曲線的基本概念
7.2 B樣條曲線的類型劃分
7.3 均勻B樣條曲線
7.4 准均勻B樣條曲線
7.5 分段貝齊爾曲線
7.6 非均勻B樣條曲線
7.7 Ck-r連續&次B樣條閉曲線
7.8 B樣條曲面
小結
複習思考與練習
CAGD大型程序作業
第8章 B樣條方法的基本幾何演算法
8.1 插入節點
8.2 B樣條曲線的節點細化
8.3 B樣條曲線的分割
8.4 B樣條曲線的節點消去
8.5 B樣條曲線的升階
8.6 B樣條曲線的降階
8.7 將基本幾何演算法推廣到B樣條曲面
小結
複習思考與練習
第9章 B樣條曲線曲面擬合
9.1 反算三次B樣條插值曲線的控制頂點
9.2 B樣條曲面的反算
9.3 B樣條曲線逼近
9.4 B樣條曲面逼近
小結
複習思考與練習
第10章 有理貝齊爾曲線曲面
10.1 有理貝齊爾方法的提出
10.2 有理一次貝齊爾曲線
10.3 二次曲線弧的有理貝齊爾表示
10.4 有理三次貝齊爾曲線
10.5 有理n次貝齊爾曲線
10.6 有理貝齊爾曲面
小結
複習思考與練習
第11章 有理B樣條曲線曲面I
11.1 NURBS方法的提出及優缺點
11.2 三種等價的NURBS曲線方程
11.3 權因子對NURBS曲線形狀的影響
11.4 無限遠控制頂點及其應用
11.5 NURBS曲線的類型劃分與權因子變換
11.6 各種圓弧的二次NURBS表示
11.7 NURBS曲面方程及其性質
11.8 常用曲面的NURBS表示
小結
複習思考與練習
第12章 有理B樣條曲線曲面Ⅱ
12.1 有理參數曲線的連續性
12.2 幾何連續的有理樣條曲線
12.3 曲面的幾何連續性問題
12.4 有理插值與逼近
12.5 組合NURBS曲線實例
12.6 NURBS曲線的計算
12.7 NURBS曲線的形狀修改
，小結
複習思考與練習
第13章 有理B樣條曲線曲面Ⅲ
13.1 蒙面法構造非有理B樣條曲面
13.2 對有理截面曲線的蒙面法
13.3 掃掠法構造曲面
13.4 孔斯曲面
13.5 戈登曲面
13.6 NURBS曲面的計算
13.7 NURBS曲面的形狀修改
小結
複習思考與練習
第14章 標準里的NURBS
14.1 初始圖形交換規範IGES
14.2 產品模型數
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