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證明論證以及零知識

  • 作者：(美國)賈斯汀·薩勒|責編:夏莉莉|譯者:李星//張守恆//葉經緯
  • 出版社：東南大學
  • ISBN：9787576617122
  • 出版日期：2024/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：352
人民幣：RMB 128 元      售價：元
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內容大鋼
    本書內容分為如下幾部分：
    第1章到第3章介紹基礎概念以及闡述互動式證明依賴強大的隨機性。
    第4章、第8章、第9章、第10章、第17章，從計算複雜性模型角度（IP／MIP／PCP／IOP），闡述了互動式論證系統構建的不同方法和性能。
    第5章介紹了Fiat-Shamir演算法，將任意公開擲幣互動式論證轉化為非互動式論證。第6章介紹如何將通用的圖靈程序轉化為電路，並解釋了算術電路實例轉化為可滿足性電路實例的原因。第7章引入多項式承諾方案以及低次測試，實現簡潔互動式論證的雛形。
    第11章、第13章介紹零知識的定義以及零知識實現的兩種方式：承諾-證明和掩碼多項式。
    第12章、第14章、第15章、第16章介紹承諾方案，並總結了多項式承諾方案的三種方式：基於IOP（第10章）、基於離散對數難問題和基於配對。
    第18章介紹了SNARK的組合和遞歸。第19章是對本書中講述的所有零知識證明演算法的分類總結。
作者介紹
(美國)賈斯汀·薩勒|責編:夏莉莉|譯者:李星//張守恆//葉經緯
目錄
第1章  介紹
  1.1  數學證明
  1.2  我們將學習哪些非傳統的證明？
第2章  強大的隨機性：指紋法和Freivalds演算法
  2.1  Reed-Solomon編碼
  2.2  演算法
  2.3  指紋法和Freivalds演算法的另外一個角度
  2.4  單變數拉格朗日插值
第3章  定義和預備技術
  3.1  互動式證明
  3.2  論證系統
  3.3  定義的魯棒性和交互的強大
  3.4  Sehwartz-Zippel引理
  3.5  低次和多線性擴展
  3.6  練習
第4章  互動式證明
  4.1  協議
  4.2  sum-check的第一個應用：#SAT?IP
  4.3  第二個應用：計算圖中三角形個數的簡單互動式證明
  4.4  第三個應用：MATMUT的超高效IP
  4.5  超高效MATMULTIP的一些應用
  4.6  GKR協議及其高效實現
  4.7  練習
第5章  通過Fiat-Shamir獲得公開可驗證的非互動式論證
  5.1  隨機預言機模型
  5.2  Fiat-Shamir變換
  5.3  變換的安全性
  5.4  練習
第6章  前端：將電腦程序轉換為電路
  6.1  簡介
  6.2  機器碼
  6.3  第一種將程序轉換為電路的技術
  6.4  將小空間程序轉換為淺電路
  6.5  將電腦程序轉換為電路可滿足性實例
  6.6  其他的變換方式和優化
  6.7  練習
第7章  第一個簡潔的互動式論證——解決電路可滿足性問題
  7.1  樸素方法：一種針對電路可滿足性問題的互動式證明
  7.2  電路可滿足性問題的簡潔證明
  7.3  第一個電路可滿足性問題的簡潔論證
  7.4  知識可靠性
第8章  MIP以及簡潔論證
  8.1  MIP的定義和基本結論
  8.2  一個電路可滿足性的高效MIP
  8.3  深度電路的簡潔論證
  8.4  從電路-SAT到R1CS-SAT的擴展
  8.5  MIP-NEXP
第9章  PCP與簡潔論證
  9.1  PCP：定義及與MIP的關係
  9.2  將PCP編譯為簡潔論證

  9.3  從MIP到第一個長度為多項式的PCP
  9.4  電路可滿足性問題的準線性長度的PCP
第10章  互動式預言機證明
  10.1  IOP：定義和相關的簡潔論證
  10.2  多項式IOP和相關的簡潔論證
  10.3  R1CS-可滿足性的多項式IOP
  10.4  FRl和相關的多項式承諾
  10.5  Ligero和Brakedown多項式承諾
  10.6  通過多項式IOP統一IP、MIP、IOP
第11章  零知識證明和論證
  11.1  零知識的定義
  11.2  統計零知識（SZK）證明的局限
  11.3  誠實驗證者SZK（HVSZK）協議——解決圖非同構問題
  11.4  誠實驗證者SZK協議——解決碰撞問題
第12章  ?-協議和基於離散對數困難的承諾
  12.1  密碼學背景
  12.2  離散對數知識的Schnorr?-協議
  12.3  同態承諾方案
第13章  通過承諾-證明和掩碼多項式實現零知識
  13.1  證明長度等於證據的長度加上乘法複雜度
  13.2  去除對乘法複雜性的線性依賴：從1P到零知識論證系統
  13.3  通過掩碼多項式實現零知識
  13.4  討論和對比
第14章  基於離散對數難題的多項式承諾
  14.1  承諾規模為線性大小的零知識方案
  14.2  承諾是固定大小，求值證明是線性大小
  14.3  權衡承諾大小與驗證成本
  14.4  Bulletproofs
第15章  基於配對的多項式承諾
  15.1  密碼學背景
  15.2  KZG：使用配對和可信設置的單變數多項式承諾
  15.3  多線性多項式的KZG擴展
  15.4  Dory：具有對數級別驗證成本的透明方案
第16章  多項式承諾總結
  16.1  同態承諾多項式的批量求值
  16.2  稀疏多項式的承諾方案
  16.3  多項式承諾方案的優缺點
  16.4  其他方法
第17章  線性PCP與簡潔論證
  17.1  概述：來自「長」結構化PCP的互動式論證
  17.2  承諾線性PCP而不實例化
  17.3  算術電路可滿足性問題的第一個線性PCP
  17.4  GGPR：一個大小為O（?F?s）的線性PCP，適用於電路可滿足性問題和R1CS
  17.5  非交互性和公開可驗證性
第18章  SNARK組合與遞歸
  18.1  組合兩個不同的SNARK
  18.2  更深層次的SNARK組合
  18.3  SNARK組合的其他應用
  18.4  通過遞歸構建用於迭代計算的SNARK
  18.5  通過同態承諾實現迭代計算的SNARK

第19章  實用論證的鳥瞰視圖
  19.1  SNARK分類
  19.2  論證方法的優缺點
  19.3  影響具體效率的其他問題
致謝
附錄  翻譯辭彙表
參考文獻

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