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模式分析與其核方法

  • 作者：編者:孫即祥//杜春//劉鋼欽//滕書華|責編:白立軍//常建麗
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302630678
  • 出版日期：2024/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：281
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    模式分析的主要任務是了解數據源或數據集的內在結構、關係和規律，並運用學習后的分析系統對新的數據進行預測預判，或根據已有模式知識進一步了解更深層次的知識。本書第1章宏觀介紹模式分析。第2章主要論述模式分析的基本原則與策略；集中度、容量、VC維、Rademacher理論，它們是模式分析的頂層思想和泛化錯誤率分析的基礎理論。第3章給出後面各章節共用的核函數與核映射空間知識。在前面3章的基礎上，續而討論具體的模式分析與核方法，各章節首先比較詳細地論述基本原理和方法，然後利用核函數有關理論或核技巧「平滑過渡」到核映射空間中的模式分析。第4章論述數據分析與模式分析，包括：矩陣奇異值分解與廣義本征分解；Fisher判別分析；主成分分析；相關分析；回歸分析等。第5章論述支持矢量機，包括：硬間隔支持矢量機；軟間隔支持矢量機；支持矢量機的泛化錯誤率；訓練樣本具有不確定性的支持矢量機；樣本類內縮聚與兩類樣本數不均的補償。第6章論述支持矢量數據描述，包括：包含全部樣本的最小球；包含大部分樣本的最優球；樣本加權的支持矢量數據描述；小球大間隔SVDD；最優橢球數據描述；基於距離學習和SVDD的判別方法。第7章論述支持矢量回歸，包括：嶺回歸；一范數ε-不敏損失支持矢量回歸；二范數ε-不敏損失支持矢量回歸。第8章論述核函數的優化，包括：基於誤差界的核函數參數尋優方法；核極化方法；核調準方法；根據核矩陣估計可分性與二范數SVM核調準；核映射空間的Fisher判據；基於Fisher準則的擴展數據相關核函數的優化演算法；多核學習。
    本書可供信息、控制、數據科學、人工智慧、電腦類及其他相關專業和研究方向的研究生、本科高年級學生作為關於信息分析、檢測、識別、知識發現的教材或教學參考書，也可作為有關科技人員的科研參考書。
作者介紹
編者:孫即祥//杜春//劉鋼欽//滕書華|責編:白立軍//常建麗
    孫即祥，國防科技大學教授。1965年入學哈爾濱軍事工程學院雷達專業，1970年畢業，1981年獲得國防科技大學無線電末制導專業碩士學位，畢業后留校長期從事智能信息處理與機器視覺科研與教學工作，是信息工程、電路與系統學科的學術帶頭人。     在教學上，對信息處理主流領域的模式識別和圖像信息相關課程進行頂層設計，構建了相對完整系統的「兩縱三橫」課程體系。2005年獲全軍教學成果二等獎，2006年獲湖南省高等教育省級教學成果獎二等獎，2004年獲全軍育才獎金獎，2007年被評為全軍優秀教師；2007年榮立三等功。長期講授和建設的「模式識別」課程2009年被評為國家精品課程，講授的「現代模式識別」課程被評為湖南省研究生精品課程建設項目。     指導並參與完成了多項863項目、973子專題、國防預研基金項目、國防預研項目，以及學術相關的多個「橫向」外協項目。曾獲國防科工委科技進步二等獎兩項，軍隊科技進步三等獎一項。     相續出版了《模式識別中的特徵提取與電腦視覺不變數》（國防科技圖書出版基金）、《現代模式識別》教育部學位管理與研究生教育司推薦研究生教學用書）、《圖像處理》（普通高等教育「十一五」國家級規劃教材）、《圖像分析》、《圖像壓縮與投影重建》、《張量投票方法及其在機器視覺中的應用》等10余部學術著作和教材。
目錄
第1章  緒論
  1.1  概述
  1.2  模式識別
    1.2.1  模式識別系統
    1.2.2  模式識別的基本方法
  1.3  數據分析
    1.3.1  Fisher判別分析
    1.3.2  主成分分析
    1.3.3  典型相關分析
    1.3.4  回歸分析
  1.4  本書各章主要內容及其關係
  參考文獻
第2章  模式分析的原則與策略
  2.1  利用類域界面分類原理和多類分類策略
    2.1.1  特徵矢量和特徵空間
    2.1.2  用判別域界面方程分類的概念
    2.1.3  線性判別函數
    2.1.4  兩類問題
    2.1.5  多類問題
    2.1.6  判別函數值的大小、正負的鑒別意義
    2.1.7  權空間、解矢量與解空間
    2.1.8  球面分類界面和橢球面分類界面
  2.2  模式分析的基本原則
    2.2.1  沒有免費午餐定理
    2.2.2  醜小鴨定理
    2.2.3  最小描述長度原理
    2.2.4  誤差中偏差和方差的分析
  2.3  集中度、容量、VC維、Rademacher理論
    2.3.1  集中度、容量、Rademacher複雜度
    2.3.2  VC維
  2.4  經驗風險最小化、結構風險最小化
  2.5  錯誤率的實驗估計
    2.5.1  交叉驗證法
    2.5.2  從學習曲線估計錯誤率
  2.6  Akaike信息準則與貝葉斯信息準則
    2.6.1  Akaike信息準則
    2.6.2  貝葉斯信息準則
  2.7  預測器選擇的統計方法
    2.7.1  小差別錯誤率的分類器選擇的統計檢驗
    2.7.2  預測器可靠性度量
  參考文獻
第3章  核函數與核映射空間
  3.1  核函數與核映射
    3.1.1  核函數、希爾伯特空間
    3.1.2  Mercer定理
    3.1.3  再生核理論
    3.1.4  核矩陣在核方法中的作用
  3.2  核函數的運算——構造新的核映射空間
  3.3  核映射空間中一些量值的核函數表示
  參考文獻

第4章  數據分析
  4.1  矩陣奇異值分解與矩陣廣義本征分解
    4.1.1  矩陣奇異值分解
    4.1.2  矩陣廣義本征分解
  4.2  Fisher判別分析
    4.2.1  Fisher判別分析的原理
    4.2.2  FDA的奇異問題
    4.2.3  多類問題中Fisher方法的其他幾種準則
    4.2.4  多類問題行比準則的Fisher分析方法
    4.2.5  採用型比準則的Fisher迭代演算法
    4.2.6  採用跡比準則的Fisher迭代演算法
    4.2.7  採用差跡準則的Fisher迭代演算法
    4.2.8  核映射空間中的Fisher方法
    4.2.9  正則化核Fisher判別分析
  4.3  局部均值判別分析
    4.3.1  局部均值判別
    4.3.2  加權LMDA
    4.3.3  核局部均值判別
    4.3.4  加權KLMDA
  4.4  主成分分析
    4.4.1  主成分分析原理與性質
    4.4.2  核映射空間中的主成分分析
    4.4.3  KPCA性能穩定性分析
    4.4.4  PCA的應用
  4.5  兩個數據集間的相關分析
    4.5.1  基於協方差和雙PCA的兩數據集相關分析
    4.5.2  典型相關分析
  4.6  回歸分析
    4.6.1  線性回歸
    4.6.2  主成分回歸
    4.6.3  基於兩數據集協方差陣奇異值分解的回歸
    4.6.4  偏最小二乘回歸
  4.7  聚類分析
    4.7.1  概述
    4.7.2  C-均值演算法
    4.7.3  改進的C-均值演算法
    4.7.4  核映射空間中C-均值聚類
    4.7.5  最大間隔聚類方法
  4.8  基於流形學習的數據降維
    4.8.1  數據降維
    4.8.2  流形與流形學習
    4.8.3  拉普拉斯本征映射
    4.8.4  局部保持映射演算法
    4.8.5  核局部保持映射演算法
  參考文獻
第5章  支持矢量機
  5.1  概述
  5.2  硬問隔支持矢量機
    5.2.1  線性支持矢量機
    5.2.2  非線性支持矢量機

    5.2.3  硬間隔支持矢量機泛化錯誤率
  5.3  軟間隔支持矢量機
    5.3.1  軟間隔線性支持矢量機
    5.3.2  l1-軟間隔支持矢量機
    5.3.3  l1-軟間隔支持矢量機的泛化錯誤率
    5.3.4  l1-軟間隔支持矢量機及其泛化界
  5.4  訓練樣本具有不確定性的支持矢量機
  5.5  樣本類內縮聚與兩類樣本數不均的補償
    5.5.1  核映射空間中樣本類內縮聚
    5.5.2  兩類訓練樣本數目不均情況下的懲罰係數補償
  參考文獻
第6章  支持矢量數據描述
  6.1  概述
  6.2  包含全部點集的最小球
    6.2.1  包含全部樣本的最小球
    6.2.2  包含核映射空間中全部樣本的最小球
    6.2.3  基於SVDD異常檢測的統計特性
  6.3  包含大部分點集的最優球
    6.3.1  包含大部分樣本的最優球
    6.3.2  包含核映射空間大部分樣本的最優球
    6.3.3  v-軟界最優球
    6.3.4  軟界最優球演算法的檢測性能
    6.3.5  軟界最優球面與廣義最優平面的關係
  6.4  樣本加權的支持矢量數據描述
    6.4.1  樣本加權SVDD
    6.4.2  樣本的權重
  6.5  小球大間隔SVDD
  6.6  數據域最優橢球描述
    6.6.1  最優橢球數據描述
    6.6.2  核映射空間中橢球數據描述與檢測
  6.7  基於距離學習和SVDD的判別方法
    6.7.1  距離測度學習
    6.7.2  新類的設定
    6.7.3  最優球面作為已給類別的邊界描述
    6.7.4  描述球重疊情況下的樣本識別
    6.7.5  從新類候選樣本集發現新類子集
  6.8  支持矢量數據描述的研究概要
  參考文獻
第7章  支持矢量回歸
  7.1  嶺回歸
    7.1.1  基本嶺回歸方法
    7.1.2  核嶺回歸方法
  7.2  一范數ε-不敏損失支持矢量回歸
    7.2.1  ε-不敏損失函數
    7.2.2  一范數ε-不敏損失的SVR
    7.2.3  ε-不敏損失的SVR的另一種表達
    7.2.4  一范數ε-不敏損失的v-SVR
    7.2.5  一范數ε-不敏損失的SVR的泛化性能
  7.3  二范數ε-不敏損失支持矢量回歸
  參考文獻

第8章  核函數的優化
  8.1  核函數的基本性質
    8.1.1  高斯核函數
    8.1.2  多項式核函數
    8.1.3  ANOVA核函數
  8.2  基於誤差界的核函數參數尋優方法
    8.2.1  留一法錯誤率的上界
    8.2.2  SVM中核函數參數梯度法尋優
    8.2.3  SVR中核函數參數梯度法尋優
  8.3  核極化方法
  8.4  核調準方法
  8.5  根據核矩陣估計可分性與二范數SVM核調準
  8.6  核映射空間的Fisher判據
  8.7  基於Fisher準則的數據相關核函數的優化方法
    8.7.1  數據相關核函數
    8.7.2  經驗特徵空間
    8.7.3  基於Fisher準則的擴展數據相關核函數的優化演算法
  8.8  多核學習
  參考文獻

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