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人工智慧的數學基礎(數據之本)

  • 作者：于江生|責編:盛東亮//鍾志芳
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302627357
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：560
人民幣：RMB 168 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是《人工智慧的數學基礎——隨機之美》的姊妹篇，旨在為讀者提供一套較為完整且實用的統計建模工具。它以統計大師費舍爾和內曼的統計思想之爭為主線，介紹了數理統計學和統計機器學習的主要成就，以及在人工智慧中的一些應用和電腦實踐。
    全書共分四部分：第一部分是統計學歷史背景（第1章和第2章），介紹了數理統計學奠基人費舍爾和內曼的學術成就、數理統計學簡史。第二部分是經典統計學（第3章?第6章），涉及統計學的基本概念、參數估計理論、假設檢驗、回歸分析與方差分析。第三部分是現代統計學（第7章?第9章），涵蓋了多元統計分析（如核方法、特徵工程、聚類、分類等）、期望最大化演算法、時間序列分析等內容。第四部分是附錄，包含常用科學計算軟體（R、Maxima、GnuPlot等）、最優化方法、核密度估計、再生核希爾伯特空間、張量分析等背景知識。
    本書適合作為普通高等學校電腦科學專業的學生學習統計學相關知識的讀物，也適用於對人工智慧和機器學習感興趣的高年級本科生和研究生，要求讀者具備線性代數、數學分析（或微積分）和概率論的基礎。
作者介紹
于江生|責編:盛東亮//鍾志芳
    于江生，應用數學博士，曾在北京大學、堪薩斯大學、韋恩州立大學工作多年。主要研究方向是人工智慧、統計機器學習、貝葉斯數據分析、計算語言學、圖像處理、生物信息學等。已發表四十多篇學術論文（第一作者），擁有近二十項美國演算法類專利。獲教育部科技進步一等獎（2007年）和自然科學一等獎（2011年）。曾任華為2012泊松實驗室主任、機器學習和應用數學首席科學家。
目錄
第一部分  統計學歷史背景
  第1章  費舍爾和內曼的學術成就
    1.1  費舍爾生平
      1.1.1  費舍爾的主要著作
      1.1.2  費舍爾的統計思想
    1.2  內曼生平
      1.2.1  內曼的置信區間與假設檢驗
      1.2.2  內曼的歸納行為
  第2章  數理統計學簡史
    2.1  20世紀前的統計學
    2.2  20世紀上半葉的統計學
    2.3  20世紀下半葉的統計學
    2.4  21世紀的統計學
    2.5  推薦讀物
第二部分  經典統計學
  第3章  統計學的一些基本概念
    3.1  樣本的特徵
      3.1.1  次序統計量
      3.1.2  經驗分佈及其性質
      3.1.3  樣本矩及其極限分佈
    3.2  樣本統計量及其性質
      3.2.1  統計量的抽樣分佈
      3.2.2  重抽樣和自助法
      3.2.3  統計量的充分性
  第4章  參數估計理論
    4.1  點估計及其優良性
      4.1.1  相合性與漸近正態性
      4.1.2  有效性
      4.1.3  折刀法
      4.1.4  點估計之矩方法和最大似然法
    4.2  內曼置信區間估計
      4.2.1  基於馬爾可夫不等式的區間估計
      4.2.2  樞軸量法
      4.2.3  大樣本區間估計
      4.2.4  費舍爾的信任估計
  第5章  假設檢驗
    5.1  內曼-皮爾遜假設檢驗理論
      5.1.1  功效函數與兩類錯誤的概率
      5.1.2  內曼-皮爾遜基本引理與似然比檢驗
      5.1.3  廣義似然比檢驗
      5.1.4  假設檢驗與置信區間估計的關係
    5.2  大樣本檢驗
      5.2.1  擬合優度檢驗
      5.2.2  獨立性的列聯表檢驗
  第6章  回歸分析與方差分析
    6.1  線性回歸模型
      6.1.1  最小二乘估計
      6.1.2  線性回歸的若乾性質
      6.1.3  回歸模型的假設檢驗
      6.1.4  正交多項式回歸

      6.1.5  貝葉斯線性回歸
      6.1.6  對數率回歸
    6.2  方差分析模型
      6.2.1  單因素方差分析
      6.2.2  兩因素方差分析
第三部分  現代統計學
  第7章  多元統計分析簡介
    7.1  核方法及其在回歸上的應用
      7.1.1  核函數的性質
      7.1.2  基於最優化的核線性回歸
      7.1.3  貝葉斯核線性回歸
    7.2  特徵工程
      7.2.1  主成分分析
      7.2.2  因子分析
      7.2.3  獨立成分分析
      7.2.4  多維縮放與等距映射
      7.2.5  局部嵌入的降維
      7.2.6  塔克分解
    7.3  聚類
      7.3.1  層級聚類
      7.3.2  k-均值聚類
    7.4  分類
      7.4.1  近鄰法
      7.4.2  決策樹
      7.4.3  費舍爾線性判別分析
      7.4.4  支持向量機
      7.4.5  基於高斯過程的分類
      7.4.6  人工神經網路
  第8章  期望最大化演算法
    8.1  完全數據與最大似然估計
      8.1.1  EM演算法及其收斂速度
      8.1.2  指數族的EM演算法
    8.2  期望最大化演算法的應用
      8.2.1  分支個數已知的高斯混合模型
      8.2.2  針對刪失數據的EM演算法
      8.2.3  概率潛在語義分析
    8.3  數據增擴演算法與缺失數據分析
      8.3.1  經典的數據增擴演算法
      8.3.2  窮人的數據增擴演算法
  第9章  時間序列分析初步
    9.1  時間序列模型
      9.1.1  ARMA模型
      9.1.2  樣本（偏）自相關函數
      9.1.3  經典分解模型
    9.2  預測與估計
      9.2.1  指數平滑
      9.2.2  最佳線性預測
      9.2.3  ARMA模型的估計
    9.3  隱馬爾可夫模型及演算法
      9.3.1  隱馬爾可夫模型

      9.3.2  概率有限狀態轉換器
      9.3.3  觀測序列的概率：向前演算法與向後演算法
      9.3.4  狀態序列的概率：維特比演算法
      9.3.5  模型參數的估計：鮑姆-韋爾奇演算法
    9.4  狀態空間模型與卡爾曼濾波
      9.4.1  狀態的最佳線性估計
      9.4.2  參數估計
第四部分  附錄
  附錄A  軟體R、Maxima和GnuPlot簡介
    A.1  R：最好的統計軟體
    A.2  Maxima：符號計算的未來之路
    A.3  GnuPlot：強大的函數繪圖工具
  附錄B  一些常用的最優化方法
    B.1  梯度下降法
    B.2  高斯-牛頓法
    B.3  拉格朗日乘子法
    B.4  非線性優化方法
    B.5  隨機最優化
  附錄C  核密度估計
  附錄D  再生核希爾伯特空間
    D.1  希爾伯特空間
    D.2  內積矩陣與距離矩陣
    D.3  核函數的判定條件
  附錄E  張量分析淺嘗
    E.1  張量的定義
    E.2  張量的代數運算
    E.3  張量場
    E.4  曲線坐標
  附錄F  參考文獻
  附錄G  符號表
  附錄H  名詞索引
    H.1  術語索引
    H.2  人名索引

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