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基於低維模型的高維數據分析(原理計算和應用)/電腦科學叢書

  • 作者：(美)約翰·萊特//馬毅|責編:曲熠|譯者:李春光//袁曉軍//高盛華
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111757931
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：628
人民幣：RMB 199 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹從高維數據中感知、處理、分析和學習低維結構的基本數學原理和高效計算方法，系統地歸納了建模高維空間中低維結構的數學原理，梳理了處理高維數據模型的可擴展高效計算方法，闡明了如何結合領域具體知識或考慮其他非理想因素來正確建模並成功解決真實世界中的應用問題。本書包括基本原理、計算方法和真實應用三個部分：基本原理部分系統地介紹稀疏、低秩和一般低維模型的基本性質和理論結果，計算方法部分介紹解決凸優化和非凸優化問題的有效演算法，真實應用部分通過實例演示利用前兩部分的知識改進高維數據處理和分析問題的解決方案。本書適合作為電腦科學、數據科學和電氣工程專業的高年級本科生和研究生的教材，也適合學習稀疏性、低維結構和高維數據課程的學生參考。
作者介紹
(美)約翰·萊特//馬毅|責編:曲熠|譯者:李春光//袁曉軍//高盛華
目錄
譯者序
推薦序
前言
致謝
符號表
第1章  緒論
  1.1  最普遍的任務：尋找低維結構
    1.1.1  系統辨識和時序數據
    1.1.2  人造世界中的模式和秩序
    1.1.3  高效數據採集和處理
    1.1.4  用圖模型解釋數據
  1.2  簡史
    1.2.1  神經科學：稀疏編碼
    1.2.2  信號處理：稀疏糾錯
    1.2.3  經典統計：稀疏回歸分析
    1.2.4  數據分析：主成分分析
  1.3  當代
    1.3.1  從高維災難到高維福音
    1.3.2  壓縮感知、誤差糾正和深度學習
    1.3.3  高維幾何和非漸近統計
    1.3.4  可擴展優化：凸與非凸
    1.3.5  一場完美的風暴
  1.4  習題
第一部分  基本原理
  第2章  稀疏信號模型
    2.1  稀疏信號建模的應用
      2.1.1  醫學影像中的實例
      2.1.2  圖像處理中的實例
      2.1.3  人臉識別的實例
    2.2  稀疏解的恢復
      2.2.1  線性空間上的范數
      2.2.2  l0范數
      2.2.3  最稀疏的解：最小化l0范數
      2.2.4  l0最小化的計算複雜度
    2.3  對稀疏恢復問題進行鬆弛
      2.3.1  凸函數
      2.3.2  l0范數的凸替代:l1范數
      2.3.3  l1最小化的簡單測試
      2.3.4  基於Logan現象的稀疏糾錯
    2.4  總結
    2.5  注記
    2.6  習題
  第3章  稀疏信號恢復的凸方法
    3.1  為什麼l1最小化能夠成功？幾何直觀
    3.2  關於不相干矩陣的第一正確性結果
      3.2.1  矩陣的相干性
      3.2.2  l1最小化的正確性
      3.2.3  構造一個不相干矩陣
      3.2.4  不相干性的局限性
    3.3  更強的正確性結果

      3.3.1  受限等距性質
      3.3.2  受限強凸性條件
      3.3.3  RIP條件下l1最小化的正確性
    3.4  具有受限等距性質的矩陣
  ……
第二部分  計算方法
第三部分  真實應用
附錄
縮略語表
參考文獻
索引

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