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計算複雜性理論導引(網路空間安全學科系列教材)/中國科學院大學研究生教材系列

作者：編者:呂克偉//黃桂芳|責編:熊思華//王京濤
出版社：國防工業
ISBN：9787118130935

出版日期：2024/05/01
裝幀：平裝
頁數：194

人民幣：RMB 79 元售價：元

內容大鋼

計算複雜性理論是研究各種計算模型、探究各種計算問題求解有效演算法的存在性、比較計算問題求解的困難程度並據其複雜度進行分類研究的理論。本書對這些基礎理論知識進行了全面介紹。在此基礎上，引入了格的LLL演算法、最近平面演算法和格的某些困難問題的相關複雜度研究結果，並進一步介紹計算複雜性在密碼學中的應用，嘗試為讀者呈現計算複雜性理論和密碼學相融合的知識體系，特別適合於從事密碼學尤其是從事基於格的后量子密碼研究的讀者。
本書可作為電腦科學與技術和網路空間安全專業師生的教材，也可作為相關方向科研人員或工程技術人員的參考書。

作者介紹

編者:呂克偉//黃桂芳|責編:熊思華//王京濤

第1章  緒論
  1.1  電腦與可計算理論
  1.2  計算問題
  習題
第2章  計算問題的演算法實例
  2.1  圖論中問題與演算法
  2.2  邏輯中問題與演算法
    2.2.1  Boolean邏輯
    2.2.2  一階邏輯
    2.2.3  REACHABILITY與Hamilton通路問題邏輯表達式
  2.3  格問題與演算法
    2.3.12  維格求解SVP的Gauss演算法
    2.3.2  LLL演算法
    2.3.3  最近平面演算法
  習題
第3章  計算模型
  3.1  圖靈機基礎
  3.2  多帶圖靈機
  3.3  時間與空間
    3.3.1  時間
    3.3.2  空間
  3.4  非確定圖靈機
  3.5  通用圖靈機
  習題
第4章  計算複雜類
  4.1  複雜類
  4.2  時間分層定理
  4.3  空間複雜度
  習題
第5章  Karp歸約和完備性
  5.1  Karp歸約
  5.2  完備性
  5.3  NP問題的判定與搜索
  5.4  若干NP完備問題
  習題
第6章  相對化方法和Cook歸約
  6.1  Oracle圖靈機與Cook歸約
  6.2  SVP與CVP的Cook歸約
  6.3  關係自歸約
  6.4  部分NP問題的實用演算法
  習題
第7章  P與NP續、coNP和多項式譜系
  7.1  P與NP續
  7.2  coNP
  7.3  P/poly與多項式譜系
    7.3.1  P的一般化（P/poly）
    7.3.2  NP多項式時間譜系
  習題
第8章  概率演算法與計數複雜類
  8.1  隨機演算法實例

    8.1.1  隨機遊動
    8.1.2  概率素性檢驗
    8.1.3  Ajtai-Kumar-Sivakumar篩法
  8.2  概率複雜類
  8.3  隨機歸約
    8.3.1  隨機歸約
    8.3.2  隨機自歸約
  8.4  計數複雜類
  習題
第9章  交互證明與零知識證明
  9.1  交互證明
  9.2  零知識證明
  9.3  CVP問題的不可近似計算性
  9.4  概率可驗證證明系統
  習題
第10章  密碼學的計算複雜性視角
  10.1  單向函數及硬核謂詞
    10.1.1  單向函數
    10.1.2  單向函數簇
    10.1.3  陷門單向函數簇
    10.1.4  硬核謂詞
  10.2  隨機性
  10.3  偽隨機數生成器
  10.4  密碼應用
    10.4.1  偽隨機函數
    10.4.2  語義安全
    10.4.3  去隨機化
    10.4.4  電話擲幣和承諾
    10.4.5  安全多方計算
    10.4.6  格密碼
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