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小波與Gabor分析的若干問題研究

作者：張岩|責編:牛曉麗
出版社：電子工業
ISBN：9787121476631

出版日期：2024/03/01
裝幀：平裝
頁數：196

人民幣：RMB 79 元售價：元

內容大鋼

    Gabor框架理論研究可追溯至1946年，Gabor首次提出了Gabor系的概念，對Gabor系嚴格的數學分析始於Janssen1980年左右發表的系列論文。自此，Gabor框架理論迅速發展，並廣泛應用於工程及無線通信等領域。
    目前，全空間中的Gabor框架理論研究已取得豐碩成果，其子空間Gabor框架理論研究取得了一定進展。本書關注有理時頻Gabor框架，分別在全空間及子空間的背景下探討了通常有理時頻Gabor框架、混合有理時頻Gabor框架、離散混合有理時頻Gabor框架、向量值有理時頻Gabor框架的刻畫及其Gabor對偶的構造問題，並在此方面得到了豐富的結論；同時，利用調和分析工具，通過小波無條件基刻畫了高維Lebesgue空間。
    本書可用作數學專業小波分析研究方向的研究生教材，也可供相關領域的研究人員參考。

作者介紹

張岩|責編:牛曉麗

第1章  預備知識
  1.1  記號
  1.2  基本概念
  1.3  研究背景
第2章  小波無條件基
  2.1  引言
  2.2  定理2.1.2的證明
  2.3  定理2.1.3和定理2.1.1的證明
第3章  子空間通常有理時頻Gabor框架
  3.1  引言
  3.2  框架刻畫
  3.3  Gabor對偶
  3.4  應用至全空間的情形
第4章  全空間混合有理時頻Gabor框架
  4.1  引言
  4.2  輔助結論
  4.3  主要結果證明
  4.4  一些例子
第5章  子空間混合有理時頻Gabor框架
  5.1  引言
  5.2  一些輔助結論
  5.3  框架刻畫
  5.4  Gabor對偶刻畫
  5.5  一個注記及一個例子
第6章  子空間離散混合有理時頻Gabor框架
  6.1  引言
  6.2  Zak變換及Zak變換矩陣
  6.3  框架刻畫
  6.4  Gabor對偶刻畫
  6.5  通常離散Gabor框架的情形
第7章  子空間向量值有理時頻Gabor框架
  7.1  引言
  7.2  框架刻畫
  7.3  對偶的唯一性刻畫
  7.4  Balian-Low定理
第8章  周期子空間向量值有理時頻Gabor框架
  8.1  引言
  8.2  完備性及框架刻畫
  8.3  對偶刻畫及表達
  8.4  例子定理
後記
參考文獻

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