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四元數神經網路穩定性理論及應用

作者：宋乾坤//陳曉豐//楊緒君//王利敏|責編:朱英彪//李娜
出版社：科學
ISBN：9787030761316

出版日期：2024/03/01
裝幀：平裝
頁數：271

人民幣：RMB 138 元售價：元

內容大鋼

本書旨在介紹四元數神經網路穩定性理論及應用的研究現狀、典型模型、常用研究方法。具體內容包括四元數神經網路漸近穩定性、四元數神經網路魯棒穩定性、四元數神經網路μ-穩定性及均方穩定性、四元數神經網路Mittag-Leffler穩定性、四元數神經網路Lagrange穩定性及H-U穩定性、四元數神經網路多穩定性、四元數神經網路無源性及狀態估計、四元數神經網路在聯想記憶中的應用，並通過大量的數值示例演示理論結果的有效性。
本書可作為高等院校數學、系統科學、控制科學與工程、電腦科學與技術、電子科學與技術等相關專業高年級本科生、研究生的教材和參考書，也可供相關專業教師和科研工作者參考。

作者介紹

宋乾坤//陳曉豐//楊緒君//王利敏|責編:朱英彪//李娜

前言
第1章  緒論
  1.1  神經網路研究簡史
    1.1.1  早期階段
    1.1.2  過渡階段
    1.1.3  高潮階段
    1.1.4  平穩階段
  1.2  研究背景及研究意義
    1.2.1  研究背景
    1.2.2  研究意義
第2章  預備知識
  2.1  符號說明
  2.2  四元數概念及基本性質
  2.3  穩定性概念及基本性質
  2.4  本書常用引理
第3章  四元數神經網路漸近穩定性
  3.1  連續時間型和離散時間型四元數神經網路漸近穩定性
    3.1.1  模型描述
    3.1.2  基本引理
    3.1.3  主要結果
    3.1.4  數值示例
  3.2  中立型時滯四元數神經網路漸近穩定性
    3.2.1  模型描述
    3.2.2  基本假設
    3.2.3  主要結果
    3.2.4  數值示例
第4章  四元數神經網路魯棒穩定性
  4.1  時滯四元數神經網路魯棒穩定性
    4.1.1  模型描述
    4.1.2  基本假設
    4.1.3  基本概念和引理
    4.1.4  主要結果
    4.1.5  數值示例
  4.2  中立型時滯分數階四元數神經網路魯棒穩定性
    4.2.1  模型描述
    4.2.2  基本假設和引理
    4.2.3  主要結果
    4.2.4  數值示例
第5章  四元數神經網路μ-穩定性及均方穩定性
  5.1  混合時滯四元數神經網路μ-穩定性
    5.1.1  模型描述
    5.1.2  基本假設
    5.1.3  基本概念和引理
    5.1.4  主要結果
    5.1.5  數值示例
  5.2  中立型時滯四元數隨機神經網路均方穩定性
    5.2.1  模型描述
    5.2.2  基本假設
    5.2.3  基本概念和引理
    5.2.4  主要結果

    5.2.5  數值示例
第6章  四元數神經網路Mittag-Leffler穩定性
  6.1  分數階四元數神經網路Mittag-Leffler穩定性
    6.1.1  模型描述
    6.1.2  基本概念和引理
    6.1.3  主要結果
    6.1.4  數值示例
  6.2  具有脈衝的分數階四元數神經網路Mittag-Leffler穩定性
    6.2.1  模型描述
    6.2.2  基本概念
    6.2.3  基本假設
    6.2.4  基本引理
    6.2.5  主要結果
    6.2.6  數值示例
第7章  四元數神經網路Lagrange穩定性及H-U穩定性
  7.1  混合時滯四元數神經網路Lagrange穩定性
    7.1.1  模型描述
    7.1.2  基本假設和引理
    7.1.3  主要結果
    7.1.4  數值示例
  7.2  時變時滯四元數神經網路H-U穩定性
    7.2.1  模型描述
    7.2.2  基本概念和假設
    7.2.3  基本引理
    7.2.4  主要結果
    7.2.5  數值示例
第8章  四元數神經網路多穩定性
  8.1  有界性與吸引域
    8.1.1  模型描述
    8.1.2  基本假設
    8.1.3  基本概念
    8.1.4  主要結果
  8.2  模型的多穩定性
    8.2.1  平衡點的存在性
    8.2.2  平衡點的穩定性
    8.2.3  數值示例
第9章  四元數神經網路無源性及狀態估計
  9.1  中立型時滯分數階四元數神經網路無源性
    9.1.1  模型描述
    9.1.2  基本假設和引理
    9.1.3  主要結果
    9.1.4  數值示例
  9.2  時滯四元數神經網路狀態估計.
    9.2.1  模型描述
    9.2.2  基本假設
    9.2.3  主要結果
    9.2.4  數值示例
第10章  四元數神經網路在聯想記憶中的應用
  10.1  離散型四元數神經網路在聯想記憶中的應用
    10.1.1  模型描述

    10.1.2  基本假設
    10.1.3  主要結果
    10.1.4  演算法設計
    10.1.5  應用示例
  10.2  連續型四元數神經網路在聯想記憶中的應用
    10.2.1  模型描述
    10.2.2  基本假設和引理
    10.2.3  主要結果
    10.2.4  演算法設計
    10.2.5  應用示例
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