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資訊理論基礎(微課視頻版高等學校電子信息類專業系列教材)

  • 作者：編者:翟明岳|責編:文怡
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302640936
  • 出版日期：2023/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：284
人民幣：RMB 65 元      售價：元
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內容大鋼
    本書重點介紹經典資訊理論的基本理論，覆蓋經典資訊理論的主要內容，如離散信息和連續信息的度量、離散信源和連續信源、離散通道和連續通道及其容量，以及無失真信源編碼、限失真信源編碼和有噪通道編碼等。
    本書深入淺出，表述簡潔；概念清晰，系統性較強。考慮資訊理論基礎理論性的同時又兼顧易讀性，注重基本知識的闡述，強調對物理概念和理論的理解與掌握，配以大量的例題和習題，便於工科和非數學專業的學生學習。本書可作為高等院校信息科學與信息技術相關專業本科生的資訊理論課程教材，也可供人工智慧、大數據分析與挖掘、通信、雷達、導航、電腦、系統工程、生物工程、管理工程等領域的科研和工程技術人員參考。
作者介紹
編者:翟明岳|責編:文怡
目錄
第1章  緒論
  1.1  信息的概念
  1.2  通信系統模型
  習題
第2章  離散信息的度量
  2.1  概率論基本知識
    2.1.1  樣本空間與隨機事件
    2.1.2  概率的有關概念
    2.1.3  全概率公式和貝葉斯公式
    2.1.4  先驗概率和后驗概率
    2.1.5  離散隨機變數
    2.1.6  離散隨機變數的統計特性
  2.2  信息度量方法的引入
  2.3  自信息量和信息熵
    2.3.1  自信息量的定義與含義
    2.3.2  信息熵的定義與含義
  2.4  聯合自信息量與聯合熵
    2.4.1  聯合自信息量
    2.4.2  聯合熵
  2.5  互信息量與平均互信息量
    2.5.1  條件自信息量
    2.5.2  條件熵
    2.5.3  互信息量的定義
    2.5.4  互信息量性質
    2.5.5  平均互信息量
  2.6  熵的性質以及各種熵之間的關係
    2.6.1  信息熵的性質
    2.6.2  各種熵之間的關係
  習題
第3章  離散信源及信源熵
  3.1  隨機過程基本知識
    3.1.1  概率空間
    3.1.2  隨機過程
  3.2  信源的數學模型和分類
    3.2.1  信源的數學模型
    3.2.2  信源分類
  3.3  離散單符號信源
    3.3.1  離散單符號信源的概念和數學模型
    3.3.2  離散單符號信源的信息度量
  3.4  離散多符號信源
    3.4.1  離散平穩信源的性質
    3.4.2  常見的離散平穩信源
    3.4.3  離散多符號信源的信源熵
    3.4.4  離散平穩無記憶信源
    3.4.5  離散平穩有記憶信源
    3.4.6  一維離散平穩信源的信源熵
  3.5  馬爾可夫信源
    3.5.1  有限狀態馬爾可夫鏈
    3.5.2  齊次馬爾可夫鏈及其平穩分佈
    3.5.3  齊次馬爾可夫信源

    3.5.4  m階齊次馬爾可夫信源
  3.6  信源的相關性和剩餘度
    3.6.1  信源的相關性
    3.6.2  信源剩餘度
  習題
第4章  離散通道及其容量
  4.1  通道的數學模型及其分類
    4.1.1  通道的基本概念和研究方法
    4.1.2  通道的數學模型
    4.1.3  通道的分類
  4.2  離散無記憶通道
    4.2.1  離散通道的數學模型
    4.2.2  單符號離散通道
    4.2.3  通道疑義度
  4.3  離散通道中平均互信息量定理
    4.3.1  固定通道的平均互信息量上凸函數定理
    4.3.2  固定信源的平均互信息量下凸函數定理
  4.4  離散無記憶擴展通道
    4.4.1  離散無記憶擴展通道的定義
    4.4.2  離散無記憶N次擴展通道的數學模型
    4.4.3  多符號通道平均互信息量定理
    4.4.4  N次擴展通道平均互信息量定理
  4.5  通道容量
    4.5.1  通道中平均互信息量的含義
    4.5.2  通道容量的概念
    4.5.3  離散無噪通道的通道容量
    4.5.4  離散對稱通道的通道容量
    4.5.5  一般離散通道的通道容量
    4.5.6  離散無記憶N次擴展通道的通道容量
  習題
第5章  無失真信源編碼
  5.1  信源編碼的相關概念
    5.1.1  無失真信源編碼的數學模型
    5.1.2  信源編碼的分類
    5.1.3  即時碼存在定理和構造方法
  5.2  定長碼及定長編碼定理
    5.2.1  唯一可譯定長碼存在的一般條件
    5.2.2  定長編碼定理
  5.3  變長碼和變長碼定理
    5.3.1  Kraft不等式和McMillan不等式
    5.3.2  唯一可解碼的判別準則
    5.3.3  緊致碼平均碼長界限定理
    5.3.4  香農第一定理(無失真變長信源編碼定理)
  5.4  變長碼的編碼方法
    5.4.1  香農編碼
    5.4.2  香農-費諾-埃利斯編碼
    5.4.3  二元霍夫曼編碼
    5.4.4  r元霍夫曼編碼
  習題
第6章  有噪通道編碼

  6.1  通道編碼的基本概念
    6.1.1  編碼通道
    6.1.2  錯誤概率的影響因素分析
    6.1.3  解碼規則
  6.2  錯誤概率與編碼方法
    6.2.1  簡單重複編碼降低平均錯誤概率
    6.2.2  消息符號個數
    6.2.3  (5,2)線性碼
  6.3  有噪通道編碼定理
    6.3.1  香農第二定理
    6.3.2  有噪通道編碼逆定理
    6.3.3  錯誤概率的上界
  習題頻
第7章  限失真信源編碼
  7.1  失真測度
    7.1.1  試驗通道
    7.1.2  失真函數
    7.1.3  平均失真
  7.2  信息率失真函數
    7.2.1  保真度準則與允許通道
    7.2.2  信息率失真函數的定義
  7.3  信息率失真函數的性質
    7.3.1  定義域
    7.3.2  R(D)是D的下凸函數
    7.3.3  R(D)是嚴格遞減函數
    7.3.4  R(D)的典型曲線
  7.4  信息率失真函數的計算
    7.4.1  參量表示法求解R(D)
    7.4.2  參量表示法求解R(D)例題
  7.5  限失真信源編碼定理和逆定理
    7.5.1  限失真信源編碼定理(香農第三定理)
    7.5.2  限失真信源編碼逆定理
  習題
第8章  連續信源和連續通道
  8.1  連續隨機變數的基礎知識
    8.1.1  連續隨機變數與概率密度函數
    8.1.2  聯合概率密度函數與邊緣概率密度函數
    8.1.3  隨機變數和的概率密度函數
  8.2  連續信源的分類和統計特性
    8.2.1  連續信源的分類
    8.2.2  連續信源的統計特性
  8.3  連續隨機變數的信息度量
    8.3.1  連續隨機變數的熵
    8.3.2  連續隨機變數的聯合熵、條件熵和平均瓦信息量
  8.4  連續信源的信息度量
    8.4.1  單符號連續信源的熵
    8.4.2  多符號連續信源的熵
    8.4.3  波形信源的熵率
  8.5  連續信源的最大熵
    8.5.1  連續信源最大熵的數學模型

    8.5.2  瞬時功率受限連續信源的最大熵
    8.5.3  平均功率受限連續信源的最大熵
    8.5.4  連續信源的熵功率
  8.6  連續通道和波形通道
    8.6.1  連續通道的分類
    8.6.2  波形通道的分類
  8.7  連續通道的平均互信息量
    8.7.1  連續通道
    8.7.2  加性通道
  8.8  連續通道的通道容量
    8.8.1  連續通道的通道容量定義
    8.8.2  一維高斯加性通道的通道容量
    8.8.3  一維非高斯加性通道的通道容量
    8.8.4  多維無記憶高斯加性通道的通道容量
  8.9  波形通道的通道容量
    8.9.1  限帶AWGN通道的通道容量
    8.9.2  香農公式的意義
  習題
附錄A  凸函數的概念
附錄B  吉布斯不等式
附錄C  信息熵是嚴格上凸函數
附錄D  馬爾可夫鏈轉移概率的漸近性質
附錄E  漸近等同分割性和ε典型序列
附錄F  有噪通道編碼定理證明
參考文獻

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