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非線性系統的全局能控性

作者：孫軼民|責編:闞瑞
出版社：科學
ISBN：9787030764737

出版日期：2023/10/01
裝幀：平裝
頁數：132

人民幣：RMB 98 元售價：元

內容大鋼

本書從理論上論述非線性系統的全局能控性，主要介紹平面仿射非線性系統和幾類特殊的高維非線性系統的全局能控性判據，以及幾類多項式系統全局能控性的判別演算法。另外，本書也對平面仿射非線性系統的全局漸近能控性及全局鎮定性做一點討論。本書內容偏重理論，可供綜合性大學、高等工科院校數學專業及自動控制專業高年級學生和研究生閱讀，也可供相關領域科研人員參考。

作者介紹

孫軼民|責編:闞瑞

前言
第1章  預備知識
  1.1  函數論與微分流形中的一些基本結果
    1.1.1  函數的可微延拓
    1.1.2  卷積與磨光函數
    1.1.3  光滑同倫與光滑同痕
    1.1.4  可積性與Frobenius定理
  1.2  常微分方程
    1.2.1  常微分方程一般性定理
    1.2.2  平面上的常微分方程
    1.2.3  Gronwall不等式與比較原理
    1.2.4  穩定性理論
  1.3  實代數幾何
    1.3.1  Sturm定理
    1.3.2  多項式完全判別系統
    1.3.3  多項式的實根隔離
第2章  非線性系統的全局能控性I：平面情形
  2.1  控制向量場無奇點
    2.1.1  控制曲線
    2.1.2  能達集
    2.1.3  全局能控性的判據
  2.2  控制向量場有唯一奇點
    2.2.1  主控制曲線
    2.2.2  全局能控性的判據
  2.3  非仿射情形
第3章  非線性系統的全局能控性II：高維繫統
    3.1.1  控制超曲面
    3.1.2  余維1之常控制向量系統
  3.2  單輸入的高維繫統
    3.2.1  二維子系統與三角形結構
    3.2.2  應用與例子
第4章  非線性系統的全局能控性III：多項式系統
  4.1  平面情形
    4.1.1  ?-判別式序列
    4.1.2  全局能控性的判別演算法
  4.2  高維情形
  4.3  兩個雜例
    4.3.1  三維情形
    4.3.2  四維情形
第5章  全局漸近能控性與全局鎮定性
  5.1  概念與定義
  5.2  平面系統的全局漸近能控性
  5.3  猜想與反例
參考文獻
索引
後記

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