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計算思維訓練(數據結構與演算法進階)

  • 作者：編者:薛志堅//謝志鋒//秦新華//王靜//史釙鐳等|責編:張煦
  • 出版社：東南大學
  • ISBN：9787576608809
  • 出版日期：2023/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：320
人民幣：RMB 76 元      售價：元
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內容大鋼
    本書由江蘇省信息學奧林匹克競賽委員會組織富有演算法競賽教學經驗的省內知名一線教師編寫。以程序設計中的常用演算法與數據結構為主要內容，來訓練計算思維，提升用演算法和數據結構來解決實際問題的能力。力求用淺顯易懂的語言來描述數據結構中的哈希表、樹、圖的概念及其存儲。通過經典的問題分析，來滲透動態規劃的狀態表示及其常用的優化策略。結合演算法和數據結構，系統的介紹樹和圖的基本演算法及其初等數論和組合數學相關知識。
    本書可以作為中小學生程序設計的拓展教材，也可供大學生及演算法愛好者參考。
作者介紹
編者:薛志堅//謝志鋒//秦新華//王靜//史釙鐳等|責編:張煦
目錄
第1章  基礎演算法
  1.1  位運算及其應用
    1.1.1  位運算基礎
    1.1.2  位運算的應用
  1.2  前綴和及差分
    1.2.1  前綴和
    1.2.2  差分
  1.3  二分
    1.3.1  二分查找
    1.3.2  二分枚舉答案
  1.4  哈希及其應用
    1.4.1  哈希的基本原理
    1.4.2  哈希函數的構造方法
    1.4.3  哈希表的基本操作
    1.4.4  哈希衝突的解決方法
  習題
第2章  動態規劃進階
  2.1  狀態的表示
    2.1.1  數位動態規劃
    2.1.2  狀態壓縮動態規劃
    2.1.3  優化狀態描述
  2.2  動態規劃常用優化策略
    2.2.1  優化狀態計算
    2.2.2  優化決策選擇
    2.2.3  去除冗余狀態
  習題
第3章  圖
  3.1  圖的基本概念
    3.1.1  基本概念
    3.1.2  圖的種類
    3.1.3  圖的權值
    3.1.4  圖的階和度
    3.1.5  圖的路徑與環
    3.1.6  圖的連通性
  3.2  圖的存儲
    3.2.1  鄰接矩陣
    3.2.2  邊集數組
    3.2.3  鄰接表
    3.2.4  前向星和鏈式前向星
  3.3  圖的遍歷
    3.3.1  圖的深度優先遍歷
    3.3.2  圖的寬度優先遍歷
    3.3.3  拓撲排序
    3.3.4  歐拉圖判定
    3.3.5  圖的連通性判定
  習題
第4章  樹
  4.1  樹
    4.1.1  樹的相關概念
    4.1.2  樹的表示

    4.1.3  樹的存儲
    4.1.4  樹的遍歷
  4.2  二叉樹
    4.2.1  二叉樹的定義
    4.2.2  二叉樹的性質
    4.2.3  二叉樹的存儲
    4.2.4  二叉樹的遍歷
  4.3  堆
    4.3.1  堆的定義
    4.3.2  堆的基本操作
    4.3.3  優先隊列
    4.3.4  堆的應用
  4.4  字典樹
    4.4.1  字典樹的定義
    4.4.2  字典樹的性質
    4.4.3  字典樹的存儲
    4.4.4  字典樹的操作
  4.5  線段樹
    4.5.1  線段樹的定義
    4.5.2  線段樹的存儲方式
    4.5.3  線段樹的基本操作
  4.6  樹狀數組
    4.6.1  lowbit技術
    4.6.2  樹狀數組的基本操作
  習題
第5章  樹和圖的應用
  5.1  動態規劃和圖
    5.1.1  Bellman-Ford演算法
    5.1.2  SPFA
    5.1.3  Floyd-Warshall演算法
  5.2  貪心和圖
    5.2.1  Prim演算法
    5.2.2  Kruskal演算法
    5.2.3  Dijkstra演算法
  5.3  樹上基礎演算法
    5.3.1  最近公共祖先
    5.3.2  樹上差分
    5.3.3  樹的：DFS序和歐拉序
  5.4  樹形動態規劃
    5.4.1  樹的直徑
    5.4.2  樹的重心
  習題
第6章  數學基礎
  6.1  初等數論
    6.1.1  素數
    6.1.2  公約數與公倍數
    6.1.3  同余和模運算
    6.1.4  費馬小定理和歐拉定理
    6.1.5  擴展歐幾里得演算法
    6.1.6  逆元

    6.1.7  線性同余方程(組)
  6.2  組合數學
    6.2.1  基本計數原理
    6.2.2  基本計數原理的應用
    6.2.3  排列與組合
    6.2.4  特殊的計數序列
    6.2.5  排列組合的應用
  習題

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