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Python實驗編程(自然科學探究)

  • 作者：編者:魯尚文//李佳熹//程銳|責編:孫力維//楊凱
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030763006
  • 出版日期：2023/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：216
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書選取一些自然科學的經典知識和案例，如數學中的傅里葉變換、圓周率，電腦技術中的RSA加密，數學建模中的微分方程數值演算法，航天領域的火箭、發動機、衛星軌道和衛星探測等，將這些案例中的知識點、研究和計算過程與Python編程的應用有機結合，帶領讀者初步體驗和學習使用Python進行數學建模、數據處理等。
    本書可作為理工類學生學習Python、數學建模或使用相關工具的參考書，也可作為學有餘力的高中階段學生的探究性學習或科普知識用書。
作者介紹
編者:魯尚文//李佳熹//程銳|責編:孫力維//楊凱
目錄
第1章  數學可視化
  1.1  離散傅里葉變換和頻域變換
    1.1.1  傅里葉級數和離散傅里葉變換
    1.1.2  體驗聲音的變化
    1.1.3  小結
  1.2  素數的可視化
    1.2.1  素數的定義
    1.2.2  用動畫演示埃拉托斯特尼篩法
    1.2.3  繪製素數螺旋
    1.2.4  繪製不同形狀的素數螺旋
    1.2.5  小結
    延伸閱讀  歐拉素數生成多項式
  1.3  圓周率計算和可視化
    1.3.1  π值應該取到小數點后多少位？
    1.3.2  高精度計算程序庫——gmpy
    1.3.3  π值的傳統計算方法
    1.3.4  π值的無窮級數演算法
    延伸閱讀1  梅欽類公式的推導
    延伸閱讀2  高斯-勒讓德演算法
第2章  RSA加密演算法和相關知識
  2.1  計算最大公因數
    2.1.1  RSA加密方法簡介
    2.1.2  通過素因數分解求解最大公因數
    2.1.3  利用輾轉相除法求解最大公因數
    2.1.4  輾轉相除法的可視化
    2.1.5  擴展的輾轉相除法
    延伸閱讀1  全體素數的生成函數
    延伸閱讀2  由三角函數組成旋轉矩陣
    延伸閱讀3  從程序的遞歸調用聯想到數學歸納法
  2.2  用於互聯網通信的公鑰加密系統
    2.2.1  對稱密鑰加密技術——愷撒密碼
    2.2.2  非對稱密鑰加密技術——RSA
    2.2.3  文本加密的實現
    延伸閱讀1  密碼學中常用的人名軼聞
    延伸閱讀2  RSA加密演算法解密結果正確性的證明
  2.3  RSA加密的應用
    2.3.1  圖像加密
    2.3.2  數字簽名
    延伸閱讀1  五邊形五角星背後的數學
    延伸閱讀2  哈希碰撞概率的計算
第3章  通過微分方程描述自然
  3.1  種群規模隨時間演化的模擬
    3.1.1  生態學的概念
    3.1.2  種群規模建模的經典案例
    3.1.3  種群規模演化的Lotka-Volterra方程
    3.1.4  求解Lotka-Volterra方程組
    3.1.5  數值模型正確性的相關討論
  3.2  常見的自然現象和微分方程之間的聯繫
    3.2.1  解析解示例1——物體的運動
    3.2.2  解析解示例2——電容器充電的過程

    3.2.3  數值計算的應用——蛋白質立體結構的運算
    3.2.4  數值計算求解微分方程的原理
    3.2.5  歐拉法求解微分方程的實踐
    延伸閱讀  萊昂哈德·歐拉
  3.3  微分方程的各種數值解法
    3.3.1  歐拉法的回顧和分析
    3.3.2  休恩法（Heun法）
    3.3.3  中點法
    3.3.4  古典四階龍格-庫塔法
    3.3.54  種數值解法的對比
    延伸閱讀  函數的泰勒展開與數值解法的階數
  3.4  微分方程的辛歐拉法
    3.4.1  單擺運動的精確方程
    3.4.2  聯立方程組的數值解法
    3.4.3  代碼實現和運行結果
    延伸閱讀  什麼是「辛」？
第4章  航天中的物理
  4.1  火箭升空背後的物理
  4.2  火箭發動機的拉瓦爾噴管
    4.2.1  拉瓦爾噴管的出口設計
    4.2.2  複雜方程的數值解法——牛頓迭代法
  4.3  萬有引力和軌道運算
    4.3.1  從萬有引力定律到衛星運動方程
    4.3.2  衛星軌道的相關參數
    4.3.3  衛星運行軌跡的計算和可視化
  4.4  多普勒效應的可視化
    4.4.1  多普勒效應的原理和數學描述
    4.4.2  多普勒頻移的可視化
    4.4.3  電磁波的多普勒頻移

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