內容大鋼
時滯是一種普遍存在的現象，是導致控制器性能變差和系統失穩的重要因素。隨著電力系統規模增大，新能源發電占比提高，控制響應趨快，電力系統發輸配用環節、控制器執行機構及信息通信的時滯效應愈發顯著。特徵值計算是揭示時滯對電力系統穩定性影響機理和優化設計控制器以消除時滯不利影響的基礎。本書將電力系統與數值計算和矩陣理論深度融合，系統地論述了基於譜離散化的大規模時滯電力系統特徵值計算理論和關鍵技術，反映了該領域的最新進展。本書分5篇，共23章，基礎篇建立了時滯電力系統的小干擾穩定性分析模型，方法篇提出了基於譜離散化的大規模時滯電力系統特徵值計算框架和系列演算法，測試篇給出了演算法在電力系統模擬分析軟體中的實現並驗證了它們的準確性、高效性和對系統規模的適應性，應用篇給出了時滯系統特徵值計算方法的兩個應用，包括時滯/參數變化時的特徵值追蹤和基於特徵值優化的廣域阻尼控制器參數整定。
本書可供從事電力系統穩定性分析與控制的科研人員，以及高等院校電氣工程專業高年級學生和研究生參考。
目錄
序
第二版前言
第一版前言
主要符號表
首字母縮略詞表
基礎篇
第1章 時滯電力系統小干擾穩定性分析方法
1.1 典型的時滯電力系統
1.1.1 廣域測量系統
1.1.2 MMC-HVDC系統
1.2 小干擾穩定性分析方法
1.2.1 函數變換法
1.2.2 時域法
1.2.3 預測補償法
1.2.4 值集法
1.2.5 特徵值分析法
1.3 本書的章節安排
第2章 時滯電力系統小干擾穩定性分析建模理論
2.1 電力系統動態模型
2.1.1 系統模型概述
2.1.2 動態元件模型
2.2 開環電力系統小干擾穩定性分析模型
2.2.1 小干擾穩定性分析原理
2.2.2 線性化微分方程
2.2.3 線性化代數方程
2.2.4 DAE模型
2.3 DDAE 轉化為DDE
2.3.1 概述
2.3.2 指數不為1海森伯格形式的DDAE轉化為DDE
2.3.3 指數為1海森伯格形式的DDAE轉化為DDE
2.4 閉環時滯電力系統小干擾穩定性分析模型
2.4.1 DDAE模型
2.4.2 DDE模型
2.4.3 時滯合併性質
2.4.4 三種情況下DDE模型
2.4.5 WADC模型
2.4.6 偽時滯狀態變數說明
第3章 譜離散化方法的數學基礎
3.1 時滯系統特徵方程、特徵值靈敏度和攝動
3.1.1 時滯系統的特徵方程
3.1.2 時滯系統的譜特性
3.1.3 特徵值對時滯的靈敏度
3.1.4 特徵值對運行參數的靈敏度
3.1.5 時滯系統特徵方程的攝動
3.2 譜離散化中的數值方法
3.2.1 PS法
3.2.2 LMS法
3.2.3 IRK法
方法篇（Ⅰ）
第4章 大規模時滯電力系統特徵值計算框架
4.1 半群運算元
4.1.1 解運算元
4.1.2 無窮小生成元
4.2 譜映射
4.2.1 運算元譜定義
4.2.2 譜映射
4.3 譜離散化
4.3.1 方法分類
4.3.2 研究現狀述評
4.4 譜變換
4.4.1 位移-逆變換
4.4.2 凱萊變換
4.4.3 旋轉-放大預處理
4.4.4 特性比較
4.5 譜估計
4.5.1 克羅內克積變換
4.5.2 IRA演算法
4.5.3 Krylov-Schur方法
4.5.4 MVP和MIVP的高效實現
4.6 譜校正
第5章 基於IIGD的特徵值計算方法
5.1 IGD-PS方法
5.1.1 基本原理
5.1.2 離散化矩陣
5.2 IIGD方法
5.2.1 克羅內克積變換
5.2.2 位移-逆變換
5.2.3 稀疏特徵值計算
5.2.4 特性分析
第6章 基於EIGD的特徵值計算方法
6.1 IGD-PS-II方法
6.1.1 基本原理
6.1.2 離散化矩陣
6.1.3 AN的特性分析
6.2 EIGD方法
6.2.1 克羅內克積變換
6.2.2 位移-逆變換
6.2.3 稀疏特徵值計算
6.2.4 特性分析
第7章 基於IGD-LMS/IRK的特徵值計算方法
7.1 IGD-LMS方法
7.1.1 單時滯情況
7.1.2 多時滯情況
7.2 IGD-IRK方法
7.2.1 單時滯情況
7.2.2 多重時滯情況
7.3 大規模時滯電力系統特徵值計算
7.3.1 位移-逆變換
7.3.2 稀疏特徵值計算
7.3.3 特性分析
第8章 基於SOD-PS的特徵值計算方法
8.1 SOD-PS方法的基本原理
8.1.1 空間X的離散化
8.1.2 空間X+的離散化
8.1.3 解運算元的顯式表達式
8.1.4 偽譜配置離散化
8.2 解運算元偽譜配置離散化矩陣
8.2.1 矩陣ΠM
8.2.2 矩陣ΠM,N
8.2.3 矩陣ΣM,N
8.2.4 矩陣ΣN
8.3 結構化的解運算元偽譜配置離散化矩陣
8.3.1 T（h）第一個解分段的離散化
8.3.2 T（h）第二個解分段的離散化
8.3.3 解運算元偽譜配置離散化矩陣
8.4 大規模時滯電力系統特徵值計算
8.4.1 坐標旋轉預處理
8.4.2 旋轉-放大預處理
8.4.3 稀疏特徵值計算
8.4.4 演算法流程及特性分析
第9章 基於SOD-PS-II的特徵值計算方法
9.1 SOD-PS-II方法
9.1.1 基本原理
9.1.2 解運算元偽譜差分離散化矩陣
9.2 大規模時滯電力系統特徵值計算
9.2.1 旋轉-放大預處理
9.2.2 稀疏特徵值計算
9.2.3 特性分析
第10章 基於SOD-LMS的特徵值計算方法
10.1 SOD-LMS方法
10.1.1 LMS離散化方案
10.1.2 時滯獨立穩定性定理
10.1.3 參數選擇方法
10.2 大規模時滯電力系統特徵值計算
10.2.1 旋轉-放大預處理
10.2.2 稀疏特徵值計算
10.2.3 特性分析
第11章 基於SOD-IRK的特徵值計算方法
11.1 SOD-IRK方法
11.1.1 離散狀態空間XNs
11.1.2 方法的基本思路
11.1.3 Radau IIA離散化方案
11.1.4 其他IRK離散化方案
11.2 大規模時滯電力系統特徵值計算
11.2.1 旋轉-放大預處理
11.2.2 稀疏特徵值計算
11.2.3 特性分析
方法篇（Ⅱ）
第12章 基於DDAE和部分譜離散化的大規模時滯電力系統特徵值計算框架
12.1 基於DDE的譜離散化方法的計算效率瓶頸
12.1.1 譜離散化矩陣維數高，內存佔用量大
12.1.2 迭代求解MIVP運算，計算效率低
12.2 基於DDAE的部分譜離散化基本思想與關鍵技術
12.2.1 基於DDAE的部分譜離散化基本思想
12.2.2 半群運算元
12.2.3 時滯與非時滯變數劃分
12.2.4 部分譜離散化
12.2.5 譜變換
12.3 基於DDAE的部分譜離散化大規模時滯電力系統特徵值計算框架
第13章 基於PIGD-PS/LMS/IRK的特徵值計算方法
13.1 PIGD-PS方法
13.1.1 基本原理
13.1.2 偽譜部分離散化矩陣
13.2 PIGD-LMS方法
13.2.1 離散化向量定義
13.2.2 BDF部分離散化矩陣
13.3 PIGD-IRK方法
13.3.1 離散化向量定義
13.3.2 Radau IIA部分離散化矩陣
13.4 大規模時滯電力系統特徵值計算
13.4.1 位移-逆變換
13.4.2 稀疏特徵值計算
13.4.3 特性分析
第14章 基於PEIGD（PIGD-PS-II）的特徵值計算方法
14.1 PEIGD方法
14.1.1 基本原理
14.1.2 偽譜部分離散化
14.2 大規模時滯電力系統特徵值計算
14.2.1 位移-逆變換
14.2.2 稀疏特徵值計算
14.2.3 特性分析
第15章 基於PSOD-PS的特徵值計算方法
15.1 PSOD-PS方法的基本原理
15.1.1 區間[.τmax,0]上變數的離散化
15.1.2 區間[0,h]上變數的離散化
15.1.3 解運算元的顯式表達式
15.1.4 偽譜配置部分離散化
15.2 偽譜配置部分離散化矩陣
15.2.1 矩陣*
15.2.2 矩陣*
15.2.3 矩陣*
15.2.4 矩陣*
15.3 結構化的解運算元偽譜配置部分離散化矩陣
15.3.1 T（h）第一個解分段的部分離散化
15.3.2 T（h）第二個解分段的部分離散化
15.3.3 解運算元偽譜配置部分離散化矩陣
15.4 大規模時滯電力系統特徵值計算
15.4.1 旋轉-放大預處理
15.4.2 稀疏特徵值計算
15.4.3 特性分析
第16章 基於PSOD-PS-II的特徵值計算方法
16.1 PSOD-PS-II方法
16.1.1 基本原理
16.1.2 解運算元偽譜差分部分離散化矩陣
16.2 大規模時滯電力系統特徵值計算
16.2.1 旋轉-放大預處理
16.2.2 稀疏特徵值計算
16.2.3 特性分析
第17章 基於PSOD-IRK的特徵值計算方法
17.1 PSOD-IRK方法
17.1.1 基本原理
17.1.2 解運算元Radau IIA部分離散化矩陣
17.2 大規模時滯電力系統特徵值計算
17.2.1 旋轉-放大預處理
17.2.2 稀疏特徵值計算
17.2.3 特性分析
第18章 基於PSOD-LMS的特徵值分析方法
18.1 PSOD-LMS方法
18.1.1 基本原理
18.1.2 解運算元LMS部分離散化矩陣
18.2 大規模時滯電力系統特徵值計算
18.2.1 旋轉-放大預處理
18.2.2 稀疏特徵值計算
18.2.3 特性分析
測試篇
第19章 譜離散化方法在電力系統模擬分析軟體中的實現
19.1 PSD-BPA
19.1.1 廣域PSS數據卡
19.1.2 SSAP-PEIGD軟體
19.2 PSASP
19.2.1 線性化平台
19.2.2 裝設WADC后的系統線性化DAE
19.3 PowerFactory
19.3.1 線性化DAE
19.3.2 結合Python實現時滯電力系統特徵值計算
第20章 譜離散化方法性能分析
20.1 理論分析
20.1.1 基於DDE的IGD類和SOD類方法
20.1.2 基於DDAE的PIGD類和PSOD類方法
20.2 算例系統
20.2.1 四機兩區域系統
20.2.2 16機68節點系統
20.2.3 山東電網
20.2.4 華北-華中特高壓互聯電網
20.3 EIGD方法
20.4 SOD-PS方法
20.5 其他IGD類方法
20.6 其他SOD類方法
20.7 PIGD類方法
20.8 PSOD類方法
第21章 與其他方法的性能對比分析
21.1 時滯系統穩定性判據
21.1.1 單時滯情況
21.1.2 多重時滯情況
21.2 Pade近似
21.2.1 Pade近似
21.2.2 狀態空間表達
21.2.3 閉環系統模型
21.2.4 特性分析
21.3 理論對比
21.4 算例分析
21.4.1 與LKF方法對比.
21.4.2 與Pade近似對比
應用篇
第22章 基於不變子空間延拓的時滯電力系統特徵值追蹤
22.1 時滯電力系統特徵值追蹤的不變子空間延拓方法
22.1.1 不變子空間延拓的基本概念
22.1.2 不變子空間方程
22.1.3 預測-校正求解方法
22.1.4 高效稀疏實現
22.1.5 演算法流程
22.2 其他特徵值追蹤方法.
22.2.1 基於攝動理論的特徵值追蹤
22.2.2 基於牛頓校正的特徵值追蹤
22.2.3 特性對比與分析
22.3 算例分析
22.3.1 16機68節點系統
22.3.2 山東電網
第23章 基於特徵值優化的廣域阻尼控制器參數整定
23.1 WADC參數優化問題建模
23.1.1 模式遮蔽問題
23.1.2 WADC參數優化的數學模型
23.2 WADC的參數優化方法
23.2.1 罰函數
23.2.2 最速下降方向
23.2.3 優化步長搜索
23.2.4 演算法流程和計算量分析
23.3 算例分析
23.3.1 四機兩區域系統
23.3.2 山東電網
參考文獻
後記
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