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數據科學的數學基礎

作者：(美)托馬斯·尼爾德|責編:張燁|譯者:孫蒙//王藝敏//聞傳花//鄒霞
出版社：東南大學
ISBN：9787576604955

出版日期：2023/09/01
裝幀：平裝
頁數：353

人民幣：RMB 118 元售價：元

內容大鋼

    要在數據科學、機器學習和統計學方面表現優異，就需要掌握相關的數學知識。本書中，作者Thomas Nield將指導你涉足微積分、概率論、線性代數和統計學等領域，以及如何將它們應用於線性回歸、邏輯斯蒂回歸和神經網路等技術。在此過程中，你還將獲得對數據科學現狀的實際見解，並學習如何充分利用這些見解來規劃你的職業生涯。
    學習如何：
    使用Python代碼和SymPy、NumPy和scikit-learn等庫，探索微積分、線性代數、統計學和機器學習等基本數學概念。
    用樸素的語言和最少的數學符號及術語去理解線性回歸、邏輯斯蒂回歸和神經網路等技術。
    對數據集進行描述性統計和假設檢驗，以解釋p值和統計顯著性。
    操作向量和矩陣並對矩陣進行分解。
    整合併構建微積分、概率論、統計學和線性代數的增量知識，並將其應用於包括神經網路在內的回歸模型。
    通過數據科學職業生涯中的實際經歷，讓你避免常見的陷阱、假設和偏見，同時調整技能組合，以便你能在就業市場中脫穎而出。

作者介紹

(美)托馬斯·尼爾德|責編:張燁|譯者:孫蒙//王藝敏//聞傳花//鄒霞
托馬斯·尼爾德是Nield咨詢集團的創始人，也是O 'Reilly Media和南加利福尼亞大學的講師。他喜歡把技術內容與那些不熟悉它們或被它們嚇倒的人關聯起來。Thomas定期教授數據分析、機器學習、數學優化和實用人工智慧課程。他是Getting Started with SQL（O』Reilly）和Learning RxJava（Packt）的作者。

前言
第1章  基本的數學和微積分回顧
  數論
  運算順序
  變數
  函數
  求和
  指數
  對數
  歐拉數與自然對數
    歐拉數
    自然對數
  極限
  導數
    偏導數
    鏈式法則
  積分
  結論
  習題
第2章  概率論
  理解概率
    概率與統計
  概率數學
    聯合概率
    並集概率
    條件概率與貝葉斯定理
    聯合條件概率和並集條件概率
  二項分佈
  貝塔分佈
  結論
  習題
第3章  描述統計學和推理統計學
  什麼是數據？
  描述統計學與推理統計學
  總體、樣本和偏差
  描述統計學
    均值與加權均值
    中位數
    眾數
    方差和標準差
    正態分佈
    逆CDF
    Z分數
  推理統計學
    中心極限定理
    置信區間
    理解p值
    假設檢驗
  t分佈：處理小樣本
  大數據考慮和德州神槍手謬論

  結論
  習題
第4章  線性代數
  什麼是向量？
    向量的加法和組合
    縮放向量
    張成空間和線性相關
  線性變換
    基向量
    矩陣向量乘法
  矩陣乘法
  行列式
  特殊類型的矩陣
    方陣
    單位矩陣
    逆矩陣
    對角矩陣
    三角矩陣
    稀疏矩陣
  方程組與逆矩陣
  特徵向量和特徵值
  結論
  習題
第5章  線性回歸
  基本線性回歸
  殘差和平方誤差
  尋找最佳擬合直線
    封閉式方程
    逆矩陣方法
    梯度下降法
  過擬合和方差
  隨機梯度下降
  相關係數
  統計顯著性
  判定係數
  估計值的標準誤差
  預測區間
  訓練∕測試切分
  多元線性回歸
  結論
  習題
第6章  邏輯斯蒂回歸與分類
  理解邏輯斯蒂回歸
  實施邏輯斯蒂回歸
    邏輯斯蒂函數
    擬合邏輯斯蒂曲線
  多變數邏輯斯蒂回歸
  理解對數幾率
  R2
  D值

  訓練∕測試切分
  混淆矩陣
  貝葉斯定理與分類
  受試者工作特徵∕曲線下面積
  類別不均衡
  結論
  習題
第7章  神經網路
  何時使用神經網路和深度學習
  一種簡單的神經網路
    激活函數
    前向傳播
  反向傳播
    計算權重和偏置的導數
    隨機梯度下降
  使用scikit-leam
  神經網路和深度學習的局限性
  結論
  習題
第8章  職業建議和前進道路
  重新定義數據科學
  數據科學簡史
  找到你的優勢
    SQL能力
    編程能力
    數據可視化
    了解你的行業
    富有成效的學習
    從業者與顧問
  數據科學工作需要注意什麼
    角色定義
    組織焦點和認同
    充足的資源
    合理的目標
    與現有系統競爭
    角色不是你想要的
  你理想的工作不存在嗎？
  我現在該去哪裡？
  結論
附錄A  補充專題
附錄B  習題答案

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