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演算法分析與設計(高等學校電腦專業系列教材)

  • 作者：編者:李少芳//卓明秀|責編:龍啟銘
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302627999
  • 出版日期：2023/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：277
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹經典的演算法設計技術，包括遞歸與分治策略、動態規劃法、貪心演算法、回溯法、分支限界法、概率演算法等。在演算法分析方面，介紹了二分搜索技術、大整數的乘法、Strassen矩陣乘法、棋盤覆蓋、合併排序、快速排序、循環賽日程表、矩陣連乘問題、最長公共子序列、凸多邊形最優三角剖分、多邊形遊戲、圖像壓縮、活動安排問題、最優裝載、哈夫曼編碼、最小生成樹問題、套利問題、n皇后問題、圖的m著色問題、15謎問題、單源最短路徑問題、旅行商問題等，並對有的問題進行演算法優化設計。書中主要突出對問題本身的分析和求解方法，並進行了問題的計算複雜性分析。本書每章均精選了一些基礎的演算法習題，針對各章節不同的演算法設計技術設計了多個上機實驗，並提供多套自測試卷，有助於學生了解自己對學習內容的掌握程度，自測學習效果。
    本書可作為大學電腦科學與技術、軟體工程等專業本科生的教學用書，也可作為從事實際問題求解的演算法設計與分析工作人員的參考書。
作者介紹
編者:李少芳//卓明秀|責編:龍啟銘
目錄
第1章  演算法概述
  1.1  什麼是演算法
  1.2  演算法複雜性
  1.3  演算法複雜性計量
  1.4  演算法複雜性的表示
    1.4.1  演算法複雜性的漸近性態
    1.4.2  複雜性漸近階
    1.4.3  5個漸近意義下的記號
    1.4.4  常見的演算法時間複雜度
  1.5  演算法複雜性的重要性
  習題1
第2章  遞歸與分治策略
  2.1  遞歸的概念
  2.2  分治法的基本思想
  2.3  二分搜索技術
    2.3.1  線性查找
    2.3.2  二分搜索法
    2.3.3  二分搜索演算法複雜性最壞情形分析
    2.3.4  二分搜索演算法複雜性平均情形分析
  2.4  大整數的乘法
    2.4.1  大整數乘積的分治演算法描述
    2.4.2  大整數乘積的時間複雜度遞推方程
  2.5  Strassen矩陣乘法
    2.5.1  Strassen矩陣分治乘法
    2.5.2  時間複雜度遞推方程
  2.6  棋盤覆蓋問題
    2.6.1  問題描述
    2.6.2  演算法複雜性分析
  2.7  合併排序
    2.7.1  基於比較的排序時間複雜度下界
    2.7.2  用遞歸樹解遞歸關係式
    2.7.3  合併排序
  2.8  快速排序
    2.8.1  演算法描述
    2.8.2  時間複雜度分析
  2.9  循環賽日程表安排
    2.9.1  問題描述
    2.9.2  問題的分治法設計思想
    2.9.3  分治演算法實現
  習題2
第3章  動態規劃法
  3.1  動態規劃法概述
    3.1.1  最優性原理
    3.1.2  動態規劃法的基本步驟
  3.2  矩陣連乘問題
    3.2.1  問題描述
    3.2.2  分析最優解的結構
    3.2.3  建立遞歸關係
    3.2.4  計算最優值
    3.2.5  構造最優解

  3.3  動態規劃演算法的基本要素
    3.3.1  最優子結構
    3.3.2  重疊子問題
    3.3.3  備忘錄方法
  3.4  最長公共子序列問題
    3.4.1  問題描述
    3.4.2  最長公共子序列的結構
    3.4.3  子問題的遞歸結構
    3.4.4  計算最優值
    3.4.5  構造最長公共子序列
    3.4.6  演算法的改進
  3.5  凸多邊形的最優三角剖分問題
    3.5.1  問題描述
    3.5.2  三角剖分的結構及其相關問題
    3.5.3  最優子結構性質
    3.5.4  最優三角剖分對應的權的遞歸結構
    3.5.5  計算最優值
    3.5.6  構造最優三角剖分
  3.6  多邊形遊戲
    3.6.1  問題描述
    3.6.2  最優子結構性質
    3.6.3  遞歸求解
    3.6.4  演算法描述
  3.7  圖像壓縮
    3.7.1  圖像壓縮實例
    3.7.2  最優子結構性質
    3.7.3  遞歸計算最優值
    3.7.4  演算法實現
  習題3
第4章  貪心演算法
  4.1  活動安排問題
    4.1.1  貪心演算法設計的特點
    4.1.2  問題描述
    4.1.3  活動安排問題的貪心演算法
  4.2  貪心演算法的基本要素
    4.2.1  貪心選擇性質
    4.2.2  最優子結構性質
    4.2.3  貪心演算法的求解過程
    4.2.4  貪心演算法與動態規劃法的差異
  4.3  最優裝載
    4.3.1  問題描述
    4.3.2  貪心選擇性質
    4.3.3  最優子結構性質
    4.3.4  演算法描述
  4.4  最短路徑問題
    4.4.1  問題描述
    4.4.2  演算法基本思想
    4.4.3  演算法實現
  4.5  哈夫曼編碼
    4.5.1  哈夫曼樹

    4.5.2  構造一棵哈夫曼樹
    4.5.3  哈夫曼編碼
    4.5.4  演算法分析與設計
    4.5.5  哈夫曼演算法的正確性
  4.6  TSP問題
    4.6.1  TSP問題研究進展
    4.6.2  最近鄰點貪心策略
    4.6.3  最短鏈接貪心策略
  4.7  最小生成樹
    4.7.1  Prim演算法（最近頂點策略）
    4.7.2  Kruskal演算法（最短邊策略）
  4.8  套利問題
    4.8.1  套利問題描述
    4.8.2  問題的貪心選擇性質
    4.8.3  問題的最優子結構性質
    4.8.4  演算法實例
  習題4
第5章  回溯法
  5.1  回溯法的演算法框架
    5.1.1  明確定義問題的解空間
    5.1.2  運用回溯法解題的步驟
    5.1.3  回溯法的演算法框架
  5.2  n皇后問題
    5.2.1  問題描述
    5.2.2  演算法設計
    5.2.3  演算法實現
    5.2.4  8皇后問題的不等效解分析與實現
  5.3  圖的m著色問題
    5.3.1  問題描述
    5.3.2  演算法實現
  5.4  回溯法的效率分析
    5.4.1  重排原理
    5.4.2  估算結點數
    5.4.3  回溯法的效率
  習題5
第6章  分支限界法
  6.1  分支限界法的基本思想
  6.2  分支限界法的演算法實例
    6.2.1  分支限界法解0-1背包問題
    6.2.2  分支限界法解旅行商問題
    6.2.3  分支限界法解15謎問題
  6.3  單源最短路徑問題
    6.3.1  問題描述
    6.3.2  演算法分析
    6.3.3  分支限界演算法實現
  6.4  裝載問題
    6.4.1  隊列式分支限界法
    6.4.2  演算法的改進
    6.4.3  構造最優解
    6.4.4  最大收益分支限界（優先隊列式）

  習題6
第7章  概率演算法
  7.1  隨機數
  7.2  數值概率演算法
    7.2.1  用隨機投點法計算n值
    7.2.2  計算定積分
    7.2.3  解非線性方程
    7.2.4  解非線性方程組
  7.3  蒙特卡羅演算法
    7.3.1  蒙特卡羅演算法的基本思想
    7.3.2  蒙特卡羅演算法的簡單應用
    7.3.3  主元素問題
    7.3.4  素數測試
  7.4  拉斯維加斯演算法
    7.4.1  n皇后問題
    7.4.2  整數因子分解
  7.5  舍伍德演算法
    7.5.1  線性時間選擇演算法
    7.5.2  跳躍表
  習題7
第8章  實驗指導
  實驗1  分治法上機實驗
    實驗1-1  棋盤覆蓋問題的分治法設計
    實驗1-2  利用分治法實現合併排序
    實驗1-3  用分治法實現快速排序演算法
    實驗1-4  循環賽日程表安排問題的分治法設計
    實驗1-5  最大子段和問題的分治法設計
  實驗2  動態規劃法上機實驗
    實驗2-1  矩陣連乘問題的動態規劃法設計
    實驗2-2  最長公共子序列的動態規劃法設計
    實驗2-3  圖像壓縮問題的動態規劃法設計
  實驗3  貪心演算法上機實驗
    實驗3-1  找硬幣問題的貪心演算法設計
    實驗3-2  活動安排問題的貪心演算法
    實驗3-3  單源最短路徑問題的貪心演算法設計
  實驗4  回溯法上機實驗
    實驗4-1  8皇后問題的回溯法設計
    實驗4-2  圖的著色問題的回溯法設計
第9章  演算法自測卷
  9.1  演算法自測卷1
  9.2  演算法自測卷2
  9.3  演算法自測卷3
附錄  習題參考答案
  習題1參考答案
  習題2參考答案
  習題3參考答案
  習題4參考答案
  習題5參考答案
  習題6參考答案
  習題7參考答案

  演算法自測卷1參考答案
  演算法自測卷2參考答案
  演算法自測卷3參考答案

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