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空間信息技術常用數值分析及VC++實現

作者：編者:康建榮|責編:周丹//沈旭
出版社：科學
ISBN：9787030750921

出版日期：2023/06/01
裝幀：平裝
頁數：210

人民幣：RMB 89 元售價：元

內容大鋼

本書主要介紹空間信息技術常用數值計算方法的VC++編程實現過程，內容包括：緒論、線性方程組求解方法（直接解法和迭代解法）、插值演算法（拉格朗日插值、差分、差商、牛頓插值、埃爾米特插值、三次樣條函數插值）、數值積分演算法（梯形求積法、辛普森求積法、龍貝格求積法、高斯求積法、任意三角形/四邊形/多邊形積分區域上的二重積分演算法）、回歸分析演算法（一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸、多項式回歸、逐步回歸分析）。每種演算法的內容分為兩部分：一部分是對演算法原理的基本描述；另一部分是相應演算法的VC++實現，這部分是本書的重點，是根據編著者在科學研究的實際應用中編寫的演算法程序代碼，全書共提供了46個VC++實現函數，所有的演算法程序代碼都經過了測試和應用。
本書可供從事測繪技術、土木工程設計及工程應用領域的工程技術人員和研究人員學習、參考，也可作為高等院校有關專業的教材或教學參考書。

作者介紹

編者:康建榮|責編:周丹//沈旭

前言
第1章  緒論
  1.1  數值分析研究的對象和內容
  1.2  數值計算的誤差
    1.2.1  誤差的來源和分類
    1.2.2  絕對誤差與相對誤差
  1.3  誤差傳播與估計
  1.4  數值計算中需注意的問題
  習題一
第2章  線性方程組求解方法
  2.1  高斯消元法
    2.1.1  一般高斯消元法
    2.1.2  列主元高斯消元法
    2.1.3  全選主元高斯消元法
    2.1.4  實現演算法
    2.1.5  驗證實例
  2.2  矩陣三角分解法
    2.2.1  演算法公式
    2.2.2  實現演算法
    2.2.3  驗證實例
  2.3  平方根法
    2.3.1  演算法公式
    2.3.2  實現演算法
    2.3.3  驗證實例
  2.4  追趕法
    2.4.1  三對角線性方程
    2.4.2  帶頂點三對角線性方程
    2.4.3  實現演算法
    2.4.4  驗證實例
  2.5  高斯-若爾當消元法矩陣求逆
    2.5.1  演算法公式
    2.5.2  實現演算法
    2.5.3  驗證實例
  2.6  向量范數和矩陣范數
    2.6.1  向量范數
    2.6.2  矩陣范數
  2.7  雅可比迭代法
    2.7.1  迭代公式
    2.7.2  實現演算法
    2.7.3  驗證實例
  2.8  高斯-賽德爾迭代法
    2.8.1  迭代公式
    2.8.2  實現演算法
    2.8.3  驗證實例
  2.9  超鬆弛迭代法
    2.9.1  迭代公式
    2.9.2  實現演算法
    2.9.3  驗證實例
  2.10  共軛梯度法
    2.10.1  迭代公式

    2.10.2  實現演算法
    2.10.3  驗證實例
  2.11  大型稀疏線性方程組求解演算法
    2.11.1  演算法公式
    2.11.2  實現演算法
    2.11.3  驗證實例
  習題二
第3章  插值演算法
  3.1  拉格朗日插值
    3.1.1  插值公式
    3.1.2  插值余項與誤差估計
    3.1.3  實現演算法
    3.1.4  驗證實例
  3.2  差分、差商
    3.2.1  向前差分
    3.2.2  向後差分
    3.2.3  差商
  3.3  牛頓插值
    3.3.1  插值公式
    3.3.2  等節距情形
    3.3.3  實現演算法
    3.3.4  驗證實例
  3.4  埃爾米特插值
    3.4.1  插值公式
    3.4.2  實現演算法
    3.4.3  驗證實例
  3.5  三次樣條函數插值
    3.5.1  插值公式
    3.5.2  實現演算法
    3.5.3  驗證實例
  習題三
第4章  數值積分演算法
  4.1  梯形求積法
    4.1.1  公式推導
    4.1.2  實現演算法
    4.1.3  驗證實例
  4.2  辛普森求積法
    4.2.1  公式推導
    4.2.2  實現演算法
    4.2.3  驗證實例
  4.3  龍貝格求積法
    4.3.1  公式推導
    4.3.2  實現演算法
    4.3.3  驗證實例
  4.4  高斯求積法
    4.4.1  公式推導
    4.4.2  實現演算法
    4.4.3  驗證實例
  4.5  任意三角形積分區域上的二重積分演算法
    4.5.1  公式推導

    4.5.2  實現演算法
    4.5.3  驗證實例
  4.6  任意四邊形積分區域上的二重積分演算法
    4.6.1  公式推導
    4.6.2  實現演算法
    4.6.3  驗證實例
  4.7  任意多邊形積分區域上的二重積分演算法
    4.7.1  演算法分析
    4.7.2  實現演算法
    4.7.3  驗證實例
  習題四
第5章  回歸分析演算法
  5.1  一元線性回歸
    5.1.1  回歸模型
    5.1.2  回歸統計檢驗
    5.1.3  回歸方程擬合程度分析驗證實例
  5.2  多元線性回歸
    5.2.1  回歸模型
    5.2.2  回歸方程擬合程度分析
    5.2.3  實現演算法
    5.2.4  驗證實例
  5.3  非線性回歸
    5.3.1  非線性回歸模型
    5.3.2  實現演算法
    5.3.3  驗證實例
  5.4  多項式回歸
    5.4.1  多項式回歸方法
    5.4.2  實現演算法
    5.4.3  驗證實例
  5.5  逐步回歸分析
    5.5.1  分析過程
  5.2  實現演算法
  5.3  驗證實例
  習題五
主要參考文獻

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