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大數據數學基礎(普通高等學校數據科學與大數據技術專業精品教材)/高級大數據人才培養叢書

  • 作者：編者:邱碩//林洪偉|責編:米俊萍|總主編:劉鵬//張燕
  • 出版社：電子工業
  • ISBN：9787121425745
  • 出版日期：2022/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：191
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書從大數據處理涉及的基礎數學理論入手，圍繞大數據研究涉及的基礎數學知識，從線性代數、微積分基礎、概率與統計、多維數據之間的距離度量、大數據中的優化問題及大數據分析中的圖論基礎六大方面展開介紹，以夯實讀者在大數據領域的理論基礎。本書不僅介紹了基本的數學概念，而且通過具體例子介紹了其在大數據領域的實際應用，以提高本書的易讀性。本書每章都附有相應的習題，以便讀者能夠進一步理解相應的知識點，讀者可登錄華信教育資源網獲取相關電子資源。
    本書適合作為高等學校電腦、電子信息、大數據、人工智慧等相關專業本科生的基礎理論教材，也可作為大數據研究與開發人員的基礎入門書籍。
作者介紹
編者:邱碩//林洪偉|責編:米俊萍|總主編:劉鵬//張燕
目錄
第1章  線性代數
  1.1  行列式
  1.2  矩陣及其運算
    1.2.1  矩陣的概念
    1.2.2  矩陣的基本運算
    1.2.3  矩陣的乘法
    1.2.4  逆矩陣
    1.2.5  分塊矩陣
    1.2.6  矩陣的初等變換
    1.2.7  應用舉例
  1.3  向量組的線性相關性與矩陣的秩
    1.3.1  n維向量
    1.3.2  線性相關與線性無關
    1.3.3  向量組的秩
    1.3.4  矩陣的秩
    1.3.5  向量空間
    1.3.6  歐幾里得空間與正交矩陣
  1.4  特徵值與特徵向量、矩陣的對角化
    1.4.1  矩陣的特徵值與特徵向量
    1.4.2  相似矩陣與矩陣對角化
    1.4.3  實對稱矩陣的對角化
  習題
  本章參考文獻
第2章  微積分基礎
  2.1  一元函數的導數
    2.1.1  導數的定義
    2.1.2  函數求導公式
    2.1.3  函數的求導法則
  2.2  一元函數的微分
    2.2.1  微分的概念
    2.2.2  基本一元函數的微分公式
    2.2.3  一元函數的微分運演算法則
    2.2.4  一元函數微分的實際應用
  2.3  多元函數的導數與微分
    2.3.1  多元函數導數的定義
    2.3.2  多元複合函數的求導法則
    2.3.3  多元函數微分的定義
    2.3.4  全微分在近似計算中的應用
  2.4  向量與矩陣的導數
    2.4.1  矩陣導數的定義
    2.4.2  矩陣與向量求導法則
  2.5  導數與微分的應用
    2.5.1  極值
    2.5.2  中值定理
  習題
  本章參考文獻
第3章  概率與統計
  3.1  隨機事件的概率
    3.1.1  隨機事件
    3.1.2  隨機事件的關係與運算

    3.1.3  隨機事件的概率
  3.2  條件概率
    3.2.1  條件概率介紹
    3.2.2  乘法公式和事件的獨立性
    3.2.3  全概率公式與貝葉斯公式
  3.3  隨機變數
    3.3.1  一維隨機變數
    3.3.2  多維隨機變數
  3.4  隨機變數的數字特徵
    3.4.1  隨機變數的數學期望
    3.4.2  方差
    3.4.3  協方差與相關係數
  3.5  極大似然估計
    3.5.1  簡單抽樣與統計量
    3.5.2  幾個重要分佈
    3.5.3  極大似然估計簡介
  習題
  本章參考文獻
第4章  多維數據之間的距離度量
  4.1  涉及線性代數的距離
    4.1.1  歐幾里得距離
    4.1.2  向量餘弦距離
    4.1.3  閔氏距離
  4.2  涉及微積分的距離
  4.3  涉及概率統計的距離
    4.3.1  歐幾里得距離標準化
    4.3.2  皮爾遜相關係數
    4.3.3  馬氏距離
    4.3.4  直方相交距離
    4.3.5  巴氏距離
    4.3.6  卡方距離
  4.4  涉及其他數學知識的距離
    4.4.1  EMD
    4.4.2  編輯距離
  習題
  本章參考文獻
第5章  大數據中的優化問題
  5.1  最優化問題
  5.2  線性規劃
  5.3  非線性優化問題
    5.3.1  向量和矩陣范數
    5.3.2  函數的可微性
    5.3.3  凸集和凸函數
  5.4  無約束非線性優化問題
  5.5  約束非線性優化問題
  5.6  支持向量機的優化模型及求解
  5.7  BP神經網路優化模型及解法
  5.8  回歸分析中的優化模型及求解方法
    5.8.1  一元線性回歸
    5.8.2  多元線性回歸

    5.8.3  非線性回歸
  習題
  本章參考文獻
第6章  大數據分析中的圖論基礎
  6.1  樹、圖的基本概念
    6.1.1  樹的定義
    6.1.2  樹的常用術語
    6.1.3  樹的數據結構實現
    6.1.4  圖的定義
    6.1.5  與圖相關的概念
  6.2  圖的最短路徑問題
    6.2.1  Dijkstra演算法介紹
    6.2.2  圖例
  6.3  圖的深度優先搜索
    6.3.1  基本策略
    6.3.2  實例說明
    6.3.3  演算法偽代碼
  6.4  頻繁模式和關聯規則
    6.4.1  經典頻集方法
    6.4.2  關聯規則的基本定義
    6.4.3  關聯規則的分類
    6.4.4  頻繁模式樹
  6.5  頻繁子圖簡介
    6.5.1  圖論簡要描述
    6.5.2  頻繁子圖挖掘的背景知識
  6.6  複雜網路簡介
    6.6.1  複雜網路的研究內容
    6.6.2  複雜網路的基本概念
    6.6.3  常見的複雜網路
    6.6.4  複雜網路的應用
  6.7  最長公共子序列
    6.7.1  定義
    6.7.2  最優子序列性質
    6.7.3  LCS遞歸表達式
    6.7.4  動態規劃方法求解LCS
  6.8  決策樹
    6.8.1  決策樹示例
    6.8.2  決策樹的構成
    6.8.3  信息增益和信息增益比
    6.8.4  決策樹的生成
  習題
  本章參考文獻

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