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電腦數學基礎(第6版)/清華電腦圖書譯叢

  • 作者：(德)克里斯托弗·邁內爾//馬丁·馬德亨克|責編:龍啟銘|譯者:季松//程峰
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302579663
  • 出版日期：2022/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：274
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    隨著數據科學和人工智慧技術的深入發展，對電腦科學的數學基礎系統全面的了解和掌握變得越來越迫切。作為一本為電腦科學及相關專業的學生或從業人員量身定製的入門教材，本書旨在通過系統介紹電腦科學中基本的數學知識和方法來培養專業所需的數學思維方式。全書共分三部分：第一部分「數學基礎知識」以非正式和更具敘述性的風格介紹命題、集合、證明、關係、映射和函數等基本數學概念；第二部分給出電腦科學中用到的一些重要的數學方法和技術，比如常用的數學證明方法，組合學中的完整歸納法和計數法，以及離散概率理論中的基本概念和方法等；第三部分討論一些基本的離散數學結構及相關的概念、定理和技術，包括布爾代數、圖論、命題邏輯和模算數等。
    本書可以高等院校電腦科學及相關專業的參考書，幫助讀者獲得專業所需的數學基礎知識以及用數學的方法描述和處理實際問題的能力，為更進一步的專業學習打下數學基礎。
作者介紹
(德)克里斯托弗·邁內爾//馬丁·馬德亨克|責編:龍啟銘|譯者:季松//程峰
目錄
第1章  緒論
第一部分  數學基礎知識
第2章  命題
  2.1  定義和舉例
  2.2  命題聯結詞
  2.3  重言式和矛盾式
  2.4  命題形式化
  2.5  命題的量化
第3章  集合和集合運算
  3.1  集合
  3.2  集合相等
  3.3  補集
  3.4  空集
  3.5  子集和超集
  3.6  冪集和集合族
  3.7  集合的交集、並集和補集
  3.8  笛卡兒積
  3.9  集合運算的其他基本規律
第4章  數學證明
第5章  關係
  5.1  定義和舉例
  5.2  關係運算
  5.3  關係的重要性質
  5.4  等價關係與劃分
  5.5  等價關係的運算
  5.6  偏序關係
第6章  映射與函數
  6.1  定義及第一個例子
  6.2  滿射、單射和雙射
  6.3  序列和集合族
  6.4  集合的基數
  6.5  參考資料
第二部分  技術支持
第7章  數學證明方法
  7.1  直接證明法
  7.2  換質位法證明
  7.3  反證法
  7.4  等價證明
  7.5  原子命題證明
  7.6  個案分析證明
  7.7  帶量詞的命題證明
  7.8  組合證明
第8章  完全歸納法
  8.1  完全歸納法的思路
  8.2  歸納證明舉例
  8.3  歸納證明的結構
  8.4  廣義完全歸納法
  8.5  歸納定義
第9章  組合計數
  9.1  基本計數原則

  9.2  排列和二項式係數
  9.3  計算二項式係數
第10章  離散概率論
  10.1  隨機試驗和概率
  10.2  條件概率
  10.3  隨機變數
  10.4  二項分佈和幾何分佈
  10.5  參考資料
第三部分  數學結構
第11章  布爾代數
  11.1  布爾函數及其表達形式
  11.2  布爾代數的定義
  11.3  布爾代數示例
  11.4  布爾代數的性質
  11.5  布爾代數中的偏序
  11.6  布爾代數的原子
  11.7  布爾表達式的規範形式
  11.8  最小化布爾表達式
  11.9  同構基本定理
  11.10  電路代數
第12章  圖和樹
  12.1  基本概念
  12.2  圖中的通路和迴路
  12.3  圖和矩陣
  12.4  圖同構
  12.5  樹
第13章  命題邏輯
  13.1  布爾代數和命題邏輯
  13.2  範式
  13.3  可滿足性等價公式
  13.4  不可滿足的子句集合
  13.5  霍恩子句的可滿足性
  13.6  歸結原理
  13.72  KNF中的子句集
第14章  模算術
  14.1  因數關係
  14.2  模的加法和乘法
  14.3  模運算
  14.4  最大公因數和歐幾里得演算法
  14.5  費馬小定理
  14.6  使用費馬小定理的加密
  14.7  RSA加密演算法
  14.8  參考資料

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