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雙樹定理和展開圖法--符號電路拓撲分析的一種新方法

  • 作者：尹宗謀|責編:徐凡
  • 出版社：知識產權
  • ISBN：9787513074247
  • 出版日期：2021/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：171
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    電路分析是電路設計、優化和應用的基礎，採用拓撲方法求解以元件符號參數描述的符號電路，則是電路理論的一個重要分支。本書作者經過多年的研究，發現電路固有多項式中有效項與電路圖巾滿足一定條件的一對樹有著一一對應的關係，進而定義了有效樹和有效雙樹的概念，提出並證明了網路多項式展開的雙樹定理，給出了尋找全部有效樹和有效雙樹並確定其值的展開圖法。該方法直接對電路的拓撲圖進行運算，通過邊的短路、開路、「著色」和「去色」運算，將圖分解、展開、化簡，由圖展開式得到展開圖的權表達式，從而得到網路多項式。該方法直接用於包含4種受控源和零任偶等有源元件在內的一股線性有源電路，不出現冗余項，在尋找有效項的?時能夠確定該項的正負係數。
    本書適合對電路分析和線性代數有初步基礎的人員，以及電氣、電子、信息、通信和電腦等專業的研究人員、教師和學生，可用於研究和教學參考。
作者介紹
尹宗謀|責編:徐凡
    尹宗謀，空軍工程大學理學院教授（退休）。1968年下鄉，1971年招工，1978年入西安交通大學，1982年大學畢業，1985年研究生畢業，獲工學碩士學位。長期從事專業基礎課程教學工作，專註電路理論和網路圖論的基礎研究，提出了網路拓撲分析的一種新方法，在國際學術會議發表論文4篇，國內重要期刊發表論文3篇。
目錄
第1章  網路拓撲分析基礎
  1.1  電路分析基礎
    1.1.1  電路和電路元件
    1.1.2  電路方程的建立和求解
    1.1.3  網路函數和網路參數
    1.1.4  封閉網路和增廣網路
    1.1.5  網路行列式的本質一致性
    1.1.6  網路固有多項式
  1.2  網路圖論基礎
    1.2.1  圖的一般概念
    1.2.2  邊的短路和開路運算與找樹的展開圖法
    1.2.3  基本割集矩陣和基本迴路矩陣
    1.2.4  樹偶圖的BT值
第2章  雙樹理論
  2.1  網路圖的約定
  2.2  有效樹
    2.2.1  有效樹的定義
    2.2.2  尋找有效樹的演算法
  2.3  有效雙樹
    2.3.1  有效雙樹的定義
    2.3.2  尋找有效雙樹的演算法
  2.4  雙樹定理
    2.4.1  網路多項式與有效雙樹的關係定理
    2.4.2  有效樹的係數定理
    2.4.3  有效雙樹的係數定理
    2.4.4  雙樹定理
  2.5  基於雙樹定理的網路分析
第3章  網路展開圖
  3.1  圖的運算
    3.1.1  圖的著色運算
    3.1.2  圖的去色運算
    3.1.3  圖的有效性
    3.1.4  圖的運演算法則
  3.2  元件的展開模型
    3.2.1  阻抗和導納
    3.2.2  E、J、V、C元件
    3.2.3  受控源
    3.2.4  零任偶(Nullor)
  3.3  網路圖的展開
    3.3.1  網路圖展開的過程和演算法
    3.3.2  網路展開圖的表達式
  3.4  網路展開圖的權
    3.4.1  運算符的權
    3.4.2  路徑的權
    3.4.3  網路展開圖的權
  3.5  網路展開圖與網路多項式
第4章  基於展開圖的網路拓撲分析
  4.1  網路響應的拓撲公式
  4.2  網路函數的拓撲公式
    4.2.1  單口網路的策動點函數

    4.2.2  雙口網路的傳遞函數
  4.3  雙口網路參數的拓撲公式
    4.3.1  Z參數
    4.3.2  Y參數
    4.3.3  H參數
    4.3.4  A參數
  4.4  H(s)的生成
  4.5  參數抽取
第5章  多端元件的展開模型
  5.1  常用元件的展開模型
    5.1.1  理想變壓器
    5.1.2  耦合互感
    5.1.3  迴轉器
    5.1.4  運算放大器
  5.2  雙口網路的展開模型
第6章  網路方程、網路矩陣和網路行列式
  6.1  基爾霍夫方程和網路關聯矩陣
  6.2  元件約束方程和網路參數矩陣
  6.3  2b表格方程、網路矩陣和網路行列式
第7章  網路關聯矩陣的拓撲性質
  7.1  關聯矩陣的基本屬性
    7.1.1  A矩陣的列屬性
    7.1.2  A矩陣的正則性
    7.1.3  A矩陣的大子陣和大子式
    7.1.4  A矩陣的等值初等變換
  7.2  列屬性和參考樹的變換
    7.2.1  列屬性的變換
    7.2.2  參考樹的變換
  7.3  刪列和消列運算
    7.3.1  刪列運算
    7.3.2  消列運算
  7.4  大子式detAk非零的充要條件
    7.4.1  detQk和detBk非零的充要條件
    7.4.2  detAk非零的充要條件
  7.5  大子式的拓撲公式
    7.5.1  互補大子式detAk
    7.5.2  非互補大子式detAk
第8章  基本元件展開分析
  8.1  單口元件的展開
    8.1.1  導納元件Yi
    8.1.2  阻抗元件Zi
    8.1.3  E和C元件
    8.1.4  J和V元件
  8.2  雙口元件的展開
    8.2.1  VCCS
    8.2.2  CCCS
    8.2.3  VCVS
    8.2.4  CCVS
    8.2.5  零任偶
  8.3  各類元件的展開結果

第9章  雙樹定理的證明
  9.1  網路行列式展開的代數公式
  9.2  有效項參數定理證明
  9.3  有效樹係數定理證明
  9.4  有效雙樹係數定理證明
  9.5  展開圖法與雙樹定理
結語
參考文獻

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