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機器學習的數學

  • 作者：雷明|責編:張濤
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115542939
  • 出版日期：2021/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：396
人民幣：RMB 109 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的目標是幫助讀者全面、系統地掌握機器學習所必需的數學知識。全書由8章組成，內容包括一元函數微積分、線性代數與矩陣論、多元函數微積分、最優化方法、概率論、資訊理論、隨機過程，以及圖論。本書從機器學習的角度講授這些數學知識，舉例說明它們在該領域的應用，使讀者對某些抽象的數學概念和理論的實際應用有直觀、具體的認識。
    本書內容緊湊，結構清晰，深入淺出，講解詳細，可作為電腦、人工智慧、電子工程、自動化、數學等相關專業的教材與教學參考書。對於人工智慧領域的工程技術人員與產品研發人員，本書也有很高的參考價值。對於廣大數學愛好者，本書亦為適合自學的讀本。
作者介紹
雷明|責編:張濤
    雷明，人工智慧學習與實踐平台SIGAI的創始人；2009年畢業於清華大學電腦系，獲碩士學位，研究方向為機器視覺與機器學習；畢業后曾就職于百度公司，任高級軟體工程師、項目經理。2012年加入zrnodo（深圳市智美達科技股份有限公司），任CTO與平台研發中心負責人；2018年2月創立SIGAI，其核心產品為雲端實驗室與知識庫，為人工智慧學習與實踐提供便捷的一站式服務：在機器學習與深度學習、機器視覺、自然語言處理方向有紮實的理論功底與豐富的學術和產品研發經驗，碩士期間曾發表論文數篇。
目錄
第1章  一元函數微積分
  1.1  極限與連續
    1.1.1  可數集與不可數集
    1.1.2  數列的極限
    1.1.3  函數的極限
    1.1.4  函數的連續性與間斷點
    1.1.5  上確界與下確界
    1.1.6  李普希茨連續性
    1.1.7  無窮小量
  1.2  導數與微分
    1.2.1  一階導數
    1.2.2  機器學習中的常用函數
    1.2.3  高階導數
    1.2.4  微分
    1.2.5  導數與函數的單調性
    1.2.6  極值判別法則
    1.2.7  導數與函數的凹凸性
  1.3  微分中值定理
    1.3.1  羅爾中值定理
    1.3.2  拉格朗日中值定理
    1.3.3  柯西中值定理
  1.4  泰勒公式
  1.5  不定積分
    1.5.1  不定積分的定義與性質
    1.5.2  換元積分法
    1.5.3  分部積分法
  1.6  定積分
    1.6.1  定積分的定義與性質
    1.6.2  牛頓-萊布尼茨公式
    1.6.3  定積分的計算
    1.6.4  變上限積分
    1.6.5  定積分的應用
    1.6.6  廣義積分
  1.7  常微分方程
    1.7.1  基本概念
    1.7.2  一階線性微分方程
第2章  線性代數與矩陣論
  2.1  向量及其運算
    2.1.1  基本概念
    2.1.2  基本運算
    2.1.3  向量的范數
    2.1.4  解析幾何
    2.1.5  線性相關性
    2.1.6  向量空間
    2.1.7  應用——線性回歸
    2.1.8  應用——線性分類器與支持向量機
  2.2  矩陣及其運算
    2.2.1  基本概念
    2.2.2  基本運算
    2.2.3  逆矩陣

    2.2.4  矩陣的范數
    2.2.5  應用——人工神經網路
    2.2.6  線性變換
  2.3  行列式
    2.3.1  行列式的定義與性質
    2.3.2  計算方法
  2.4  線性方程組
    2.4.1  高斯消元法
    2.4.2  齊次方程組
    2.4.3  非齊次方程組
  2.5  特徵值與特徵向量
    2.5.1  特徵值與特徵向量
    2.5.2  相似變換
    2.5.3  正交變換
    2.5.4  QR演算法
    2.5.5  廣義特徵值
    2.5.6  瑞利商
    2.5.7  譜范數與特徵值的關係
    2.5.8  條件數
    2.5.9  應用——譜歸一化與譜正則化
  ……
第3章  多元函數微積分
第4章  最優化方法
第5章  概率論
第6章  資訊理論
第7章  隨機過程
第8章  圖論

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