幫助中心 | 我的帳號 | 關於我們
進階搜尋
car

同類熱銷排行榜

最近瀏覽的商品

信號處理與通信中的凸優化--從基礎到應用

  • 作者：祁忠勇//李威錆//林家祥|責編:劉海艷|譯者:陳翔//沈超
  • 出版社：電子工業
  • ISBN：9787121399862
  • 出版日期：2021/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：362
人民幣：RMB 128 元      售價：元
放入購物車
加入收藏夾
內容大鋼
    本書旨在幫助需要學習「凸優化」或者「非線性優化」方法以解決信號處理與通信領域中相關優化問題的工程類專業研究生、學者和工程技術人員。本書構建起了從基礎數學理論到實際應用之間的橋樑，並強調兩者的平衡，一共包括10章和1個附錄。第1章介紹了一些常用的數學基礎與定義，第2章介紹了凸集，第3章介紹了凸函數，第4章介紹了凸優化問題和問題重構，以上4章構成了基本凸優化問題所需的數學基礎。接下來介紹了一些典型的凸優化問題，包括第5章的幾何規劃，第6章的線性規劃、二次規劃和二次約束二次規劃，第7章的二階錐規劃，第8章的半正定規劃，第9章的「對偶」原理。在這些章節中，讀者可以看到第2章到第4章介紹的基本知識將如何正確、有效地應用於通信和/或信號處理中的實際問題。最後在第10章介紹了廣泛用於求解具體凸優化問題的內點法，以試圖在數值上為求解線性規劃或非線性凸優化問題提供更加有效的計算性能。
    本書適合在信號處理、無線通信等相關領域開展研究的學術界、教育界、產業界等相關人員閱讀，既可以作為高等院校相關專業的教科書、工具書，也可作為技術參考書。
作者介紹
祁忠勇//李威錆//林家祥|責編:劉海艷|譯者:陳翔//沈超
目錄
第1章  數學背景
  1.1  數學基礎
    1.1.1  向量范數
    1.1.2  矩陣范數
    1.1.3  內積
    1.1.4  范數球
    1.1.5  內點
    1.1.6  補集、擴展集與和集
    1.1.7  閉包與邊界
    1.1.8  上確界與下確界
    1.1.9  函數
    1.1.10  連續性
    1.1.11  導數與梯度
    1.1.12  Hessian矩陣
    1.1.13  Taylor級數
  1.2  線性代數回顧
    1.2.1  向量子空間
    1.2.2  張成空間、零空間和正交投影運算元
    1.2.3  矩陣行列式與逆
    1.2.4  正定性與半正定性
    1.2.5  特徵值分解
    1.2.6  半正定矩陣的平方根分解
    1.2.7  奇異值分解
    1.2.8  最小二乘近似
  1.3  總結與討論
  參考文獻
第2章  凸集
  2.1  仿射集與凸集
    2.1.1  直線與線段
    2.1.2  仿射集與仿射包
    2.1.3  相對內部和相對邊界
    2.1.4  凸集和凸包
    2.1.5  錐與錐包
  2.2  凸集的重要例子
    2.2.1  超平面與半空間
    2.2.2  歐氏球與橢球
    2.2.3  多面體
    2.2.3  多面體
    2.2.5  范數錐
    2.2.6  半正定錐
  2.3  保凸運算
    2.3.1  交集
    2.3.2  仿射函數
    2.3.3  透視函數及線性分式函數
  2.4  廣義不等式
    2.4.1  真錐與廣義不等式
    2.4.2  廣義不等式的性質
    2.4.3  最小與極小元
  2.5  對偶范數與對偶錐
    2.5.1  對偶范數

    2.5.2  對偶錐
  2.6  分離與支撐超平面
    2.6.1  分離超平面定理
    2.6.2  支撐超平面
  2.7  總結與討論
  參考文獻
第3章  凸函數
  3.1  基本性質和例子
    3.1.1  定義和基本性質
    3.1.2  一階條件
    3.1.3  二階條件
    3.1.4  例子
    3.1.5  上境圖
    3.1.6  Jensen不等式
  3.2  保凸運算
    3.2.1  非負加權和
    3.2.2  仿射映射複合
    3.2.3  複合函數
    3.2.4  逐點最大和上確界
    3.2.5  逐點最小和下確界
    3.2.6  透視函數
  3.3  擬凸函數
    3.3.1  定義和例子
    3.3.2  修正的Jensen不等式
    3.3.3  一階條件
    3.3.4  二階條件
  3.4  關於廣義不等式的單調性
  3.5  關於廣義不等式的凸性
  3.6  總結與討論
  參考文獻
第4章  凸優化問題
  4.1  優化問題的標準型
    4.1.1  部分專業術語
    4.1.2  最優值和最優解
    4.1.3  等價問題和可行問題
  4.2  凸優化問題
    4.2.1  全局最優性
    4.2.2  最優準則
  4.3  等價表示與變換
    4.3.1  等價問題：上境圖形式
    4.3.2  等價問題：消除等式約束
    4.3.3  等價問題：函數變換
    4.3.4  等價問題：變數變換
    4.3.5  復變數問題的重構
  4.4  廣義不等式意義下的凸優化問題
    4.4.1  廣義不等式意義下的凸優化問題
    4.4.2  向量優化
  4.5  擬凸優化
  4.6  分塊連續上界最小化
    4.6.1  穩定點

    4.6.2  分塊連續上界最小化
  4.7  連續凸近似
  4.8  總結與討論
  參考文獻
第5章  幾何規劃
  5.1  一些基礎知識
  5.2  幾何規劃
  5.3  凸幾何規劃
  5.4  縮合法
    5.4.1  連續GP近似
    5.4.2  物理層秘密通信
  5.5  總結與討論
  參考文獻
第6章  線性規劃和二次規劃
  6.1  線性規劃（LP）
  6.2  LP應用實例
    6.2.1  食譜問題
    6.2.2  Chebyshev中心
    6.2.3  l∞-范數近似問題
    6.2.4  l1-范數近似問題
    6.2.5  行列式最大化
  6.3  線性規劃/凸幾何在盲源分離中的應用
    6.3.1  基於LP的獨立信源nBSS
    6.3.2  基於線性規劃的高光譜分解
    6.3.3  基於單純形幾何的高光譜分解
  6.4  二次規劃
  6.5  高光譜圖像分析中的QP和凸幾何理論應用
    6.5.1  端元數目估計的GENE-CH演算法
    6.5.2  端元數目估計的GENE-AH演算法
  6.6  二次約束二次規劃
  6.7  QP和QCQP在波束成形設計中的應用
    6.7.1  接收波束成形：平均旁瓣能量最小化
    6.7.2  接收波束成形：最大旁瓣能量最小化
    6.7.3  QCQP在認知無線電發射波束成形設計中的應用.
  6.8  總結與討論
  參考文獻
第7章  二階錐規劃
  7.1  二階錐規劃
  7.2  魯棒線性規劃
  7.3  概率約束的線性規劃
  7.4  魯棒最小二乘逼近
  7.5  基於二階錐規劃的魯棒接收波束成形
    7.5.1  最小方差波束設計
    7.5.2  基於二階錐規劃的魯棒波束成形
  7.6  基於二階錐規劃的下行波束成形
    7.6.1  功率最小化準則下的波束成形
    7.6.2  最大最小公平準則下的波束成形
    7.6.3  多小區波束成形
    7.6.4  家庭基站波束成形
  7.7  總結與討論

  參考文獻
第8章  半正定規劃
  8.1  半正定規劃
  8.2  利用Schur補將QCQP和SOCP轉化為SDP
  8.3  S-引理（S-procedure）
  8.4  SDP在組合優化中的應用
    8.4.1  Boolean二次規劃
    8.4.2  實例Ⅰ：MAXCUT
    8.4.3  實例Ⅱ：ML MIMO檢測
    8.4.4  基於半正定鬆弛的BQP近似
    8.4.5  實例Ⅲ：高階QAM OSTBC非相干LFSDR方法
  8.5  SDR在發射波束成形設計中的應用
    8.5.1  下行廣播通道的波束成形
    8.5.2  認知無線電的發射波束成形
    8.5.3  安全通信中的發射波束成形設計：人工雜訊輔助法
    8.5.4  最壞情況魯棒發射波束成形：單小區MISO場景
    8.5.5  最壞情況魯棒發射波束成形：多小區MISO場景
    8.5.6  中斷約束下MISO干擾通道的協作波束成形：集中式演算法
    8.5.7  中斷約束下MISO干擾通道的協作波束成形：基於BSUM的高效演算法
    8.5.8  中斷約束下的魯棒發射波束成形：單小區MISO場景
    8.5.9  中斷約束下的魯棒發射波束成形：多小區MISO場景
  8.6  總結與討論
  參考文獻
第9章  對偶
  9.1  Lagrange對偶函數和共軛函數
    9.1.1  Lagrange對偶函數
    9.1.2  共軛函數
    9.1.3  Lagrange對偶函數和共軛函數之間的關係
  9.2  Lagrange對偶問題
  9.3  強對偶性
    9.3.1  Slater條件
    9.3.2  S-引理（S-lemma）
  9.4  強對偶性的含義
    9.4.1  強對偶性和弱對偶性的最大-最小特性
    9.4.2  次優條件
    9.4.3  互補鬆弛
  9.5  Karush-Kuhn-Tucker（KKT）最優性條件
  9.6  Lagrange對偶優化
  9.7  交替方向乘子法（ADMM）
  9.8  廣義不等式問題的對偶性
    9.8.1  Lagrange對偶和KKT條件
    9.8.2  錐規劃的Lagrange對偶和KKT條件
    9.8.3  SDP的Lagrange對偶和KKT條件
  9.9  擇一性定理
    9.9.1  弱擇一性
    9.9.2  強擇一性
    9.9.3  S-引理（S-procedure）的證明
  9.10  總結與討論
  參考文獻
第10章  內點法

  10.1  不等式和等式約束下的凸問題
  10.2  Newton法和障礙函數
    10.2.1  等式約束下的Newton法
    10.2.2  障礙函數
  10.3  中心路徑
  10.4  障礙法
  10.5  原-對偶內點法
    10.5.1  原-對偶搜索方向
    10.5.2  代理對偶間隙
    10.5.3  原-對偶內點法
    10.5.4  原-對偶內點法解決半正定規劃問題
  10.6  總結與討論
  參考文獻
附錄A  凸優化求解工具
  A.1  SeDuMi
  A.2  CVX
  A.3  有限脈衝響應（FIR）濾波器的設計
    A.3.1  問題構造
    A.3.2  利用SeDuMi解決問題
    A.3.3  利用CVX解決問題
  A.4  結論
  參考文獻
索引

  • 商品搜索：
  • | 高級搜索
首頁│ 新手上路│ 客服中心│ 關於我們│ 聯絡我們│ Top↑│
Copyrightc 1999~2008 美商天龍國際圖書股份有限公司 臺灣分公司. All rights reserved.
營業地址:臺北市中正區重慶南路一段103號1F 105號1F-2F
讀者服務部電話：02-2381-2033 02-2381-1863　時間：週一-週五 10:00-17:00
　服務信箱：bookuu@69book.com 客戶、意見信箱:cs@69book.com
ICP證：浙B2-20060032