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科學計算與MATLAB(電腦科學與技術微課版面向新工科專業建設電腦系列教材)

作者：編者:吳雅娟//王莉利|責編:白立軍
出版社：清華大學
ISBN：9787302560524

出版日期：2020/08/01
裝幀：平裝
頁數：217

人民幣：RMB 45 元售價：元

內容大鋼

本書重點介紹現代工程技術中電腦常用且行之有效的數值方法及基本原理，包括緒論、MATLAB語言基礎、MATLAB程序設計基礎、非線性方程的數值解法、線性方程組的數值解法、MATLAB繪圖基礎、MATLAB中的符號運算、插值與擬合、數值微積分、常微分方程初值問題的數值解法等內容。本書內容精練、深入淺出、循序漸進，每章均配有適量的例題、習題和實驗內容，對於每個重要的數值計算方法都給出便於編程的演算法概述，同時給出使用MATLAB函數和程序實現演算法的例子。
本書可作為高等工科院校各專業高年級學生科學計算類課程的教材，也可作為成人教育的教材和工程技術人員的自學參考書。

作者介紹

編者:吳雅娟//王莉利|責編:白立軍

第1章  緒論
  1.1  科學計算的研究內容與意義
  1.2  誤差
    1.2.1  誤差的主要來源
    1.2.2  誤差的基本概念
  1.3  數值方法的穩定性與演算法設計原則
  實驗與習題1
第2章  MATLAB語言基礎
  2.1  MATLAB窗口
  2.2  變數
  2.3  矩陣的基本操作
  2.4  MATLAB的基本運算
  2.5  常用函數
  實驗與習題2
第3章  MATLAB程序設計基礎
  3.1  腳本文件和函數文件
  3.2  順序結構程序設計
  3.3  選擇結構程序設計
  3.4  循環結構程序設計
  實驗與習題3
第4章  非線性方程的數值解法
  4.1  引言
  4.2  根的隔離
    4.2.1  試值法
    4.2.2  作圖法
    4.2.3  掃描法
  4.3  對分法
  4.4  迭代法
  4.5  牛頓法
    4.5.1  牛頓法的迭代公式
    4.5.2  簡單迭代法與牛頓迭代法的收斂速度
    4.5.3  關於n重根的牛頓法
  4.6  弦割法
  4.7  使用MATLAB函數解方程
  實驗與習題4
第5章  線性方程組的數值解法
  5.1  高斯消去法
    5.1.1  三角形方程組的解法
    5.1.2  高斯消去法
    5.1.3  主元素消去法
    5.1.4  用列主元高斯消去法求行列式值
  5.2  高斯-若爾當消去法
    5.2.1  高斯-若爾當消去法簡介
    5.2.2  逆矩陣的計算
  5.3  矩陣的LU分解
    5.3.1  高斯消去法與矩陣的LU分解
    5.3.2  直接LU分解
  5.4  追趕法
  5.5  迭代法
    5.5.1  向量范數和矩陣范數

    5.5.2  迭代法的一般形式
    5.5.3  雅可比迭代法
    5.5.4  高斯-賽德爾迭代法
    5.5.5  迭代法的收斂性
    5.5.6  逐次超鬆弛迭代法
  實驗與習題5
第6章  MATLAB繪圖基礎
  6.1  二維曲線繪圖函數plot
  6.2  函數繪圖函數fplot和ezplot
  6.3  圖形繪製的輔助功能
  6.4  其他形式的二維曲線圖
  6.5  三維曲線繪圖
  6.6  三維曲面繪圖
  6.7  圖形修飾方法
  實驗與習題6
第7章  MATLAB中的符號運算
  7.1  符號對象的建立
  7.2  符號對象的基本運算
  7.3  符號表達式的函數運算
  7.4  符號矩陣
  實驗與習題7
第8章  插值與擬合
  8.1  插值法概述
    8.1.1  插值法基本概念
    8.1.2  代數插值多項式的存在唯一性
  8.2  線性插值與二次插值
    8.2.1  線性插值
    8.2.2  二次插值
  8.3  Lagrange插值多項式
    8.3.1  Lagrange插值多項式
    8.3.2  插值多項式的余項
  8.4  均差與牛頓基本插值公式
    8.4.1  均差、均差表及均差性質
    8.4.2  牛頓基本插值公式
    8.4.3  均差插值多項式的余項
  8.5  差分與等距節點插值公式
    8.5.1  差分與差分表
    8.5.2  等距節點插值公式
  8.6  分段低次插值
    8.6.1  高次插值的缺陷
    8.6.2  分段線性插值
    8.6.3  分段埃爾米特插值
  8.7  三次樣條插值
    8.7.1  三次樣條插值
    8.7.2  用節點處的二階導數值表示的三次樣條函數
  8.8  MATLAB中的插值函數
  8.9  最小二乘法與曲線擬合
    8.9.1  最小二乘法
    8.9.2  多項式擬合
    8.9.3  冪函數型、指數函數型經驗公式

  8.10  MATLAB中的擬合函數
  8.11  問題探究
  實驗與習題8
第9章  數值微積分
  9.1  Newton-Cotes公式
    9.1.1  Newton-Cotes公式簡介
    9.1.2  低階Newton-Cotes公式的誤差分析
    9.1.3  Newton-Cotes公式的穩定性
  9.2  複合求積公式
    9.2.1  複合Newton-Cotes公式
    9.2.2  複合求積公式的余項
  9.3  變步長求積公式
    9.3.1  變步長求積公式簡介
    9.3.2  變步長梯形公式演算法
  9.4  Romberg求積公式
  9.5  數值微分
    9.5.1  插值型求導公式
    9.5.2  樣條求導公式
  9.6  MATLAB函數求定積分
  實驗與習題9
第10章  常微分方程初值問題的數值解法
  10.1  引言
  10.2  歐拉方法
    10.2.1  歐拉方法簡介
    10.2.2  改進的歐拉方法
    10.2.3  局部截斷誤差和方法的階
  10.3  龍格-庫塔方法
    10.3.1  龍格-庫塔方法的基本思想和一般形式
    10.3.2  二階龍格-庫塔方法
    10.3.3  四階龍格-庫塔方法
    10.3.4  變步長的四階龍格-庫塔方法
  10.4  線性多步法
    10.4.1  線性多步法
    10.4.2  亞當斯方法
  10.5  一階常微分方程組和高階常微分方程的數值解法
    10.5.1  一階常微分方程組的數值解法
    10.5.2  高階常微分方程的數值解法
  10.6  MATLAB函數求解常微分方程
  實驗與習題10

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