估計理論基礎及其在導航信息處理問題中的應用--估計理論導論
內容大鋼
本書描述了線性和非線性問題估計演算法建立的一般準則和方法，重點分析了基於離散方法的最普遍的統計估計演算法的綜合問題，研究了不同先驗信息下所得演算法的相關性，將針對常向量所得的方法和演算法推廣至隨機序列的估計中，其中卡爾曼類演算法是最為重要的。
本書介紹的內容由例題及方法性習題來解釋說明，這些例題均是與導航信息處理相關的，包括多項式係數估計問題以及確定參數與實現之間的變化，根據定規及衛星信息確定坐標，由外部信息及冗余觀測綜合處理修正導航系統指數。本書給出了概率論和矩陣計算的基本定義並敘述了所用到的Matlab部分知識。本書內容結構規整，較方便不同程度的使用者按各章節學習使用。
本書可供相關專業的高年級本科生和研究生使用，也可為導航信息處理及水聲學信息處理和軌道跟蹤交叉領域中研究估計演算法建立問題的工程技術和科學研究人員提供參考。
作者介紹
(俄羅斯)?.?.斯捷潘諾夫|責編:范業婷|譯者:趙婕
目錄
引言
第1章 概率論基礎
1.1 隨機變數和隨機向量及其描述方法
1.1.1 隨機變數的定義及其描述方法
1.1.2 隨機變數的統計學特徵
1.1.3 高斯隨機變數及其特徵
1.1.4 隨機變數類型
1.1.5 本節習題
思考題
1.2 隨機向量及其描述方法
1.2.1 隨機向量的定義及其描述方法
1.2.2 隨機向量的統計學特徵
1.2.3 高斯隨機向量及其特徵
1.2.4 均方誤差橢圓及圓概率誤差
1.2.5 本節習題
思考題
1.3 隨機變數和隨機向量的變換
1.3.1 隨機變數函數
1.3.2 隨機向量函數
1.3.3 隨機向量的線性變換
1.3.4 二維隨機向量在給定方向上投影長度統計特徵的確定
1.3.5 隨機變數的正交化
1.3.6 本節習題
思考題
1.4 條件概率分佈密度
1.4.1 貝葉斯公式、條件期望和條件協方差矩陣
1.4.2 高斯條件概率密度參數確定規則
1.4.3 確定條件高斯密度參數的例題
1.4.4 退化問題
1.4.5 本節習題
思考題
1.5 隨機變數和隨機向量的建模及其抽樣特徵的計算
1.5.1 偽隨機序列及隨機數生成器
1.5.2 蒙特卡洛方法
1.5.3 樣本統計特徵
1.5.4 頻率分佈圖
1.5.5 Matlab中隨機變數的建模
思考題
1.6 使用Matlab建模的問題
本章小結
第2章 估計理論基礎
2.1 導航信息處理時常參數的估計問題及例題
2.1.1 多項式係數的估計
2.1.2 慣性導航系統初始設置問題及其最簡情形
2.1.3 線性估計問題的提出
2.1.4 相對變化的確定
2.1.5 按照到給定軌道的距離量測確定坐標
2.1.6 根據衛星數據確定坐標和速度
2.1.7 非線性估計問題的提出及其線性化
2.1.8 多餘觀測的綜合處理問題
2.1.9 本節習題
思考題
2.2 基於確定性方法的估計問題求解——最小二乘法
2.2.1 最小二乘法的基本假設及問題描述方法
2.2.2 線性情形下基於最小二乘法的演算法綜合問題
2.2.3 線性情形下最小二乘法的準確性分析
2.2.4 線性情形下不同最小二乘法的相關性
2.2.5 非線性估計問題的求解、線性化和迭代方法
2.2.6 實非線性估計問題的特性
2.2.7 本節習題
思考題
2.3 非巴耶索夫斯基估計演算法
2.3.1 基本假設和建模
2.3.2 極大似然方法
2.3.3 線性高斯問題的一般解
2.3.4 非線性高斯問題的解與最小二乘法的相關性
2.3.5 本節習題
思考題
2.4 巴耶索夫斯基方法——線性最優估計
2.4.1 問題的建模及其一般解
2.4.2 線性最優估計的特性
2.4.3 線性問題的解與最小二乘法的相關性
2.4.4 非線性問題的解
2.4.5 本節習題
思考題
2.5 巴耶索夫斯基方法——最優估計
2.5.1 問題的建模及其一般解
2.5.2 最優估計的特性
2.5.3 線性高斯問題的解
2.5.4 非線性問題卡爾曼類型次最優演算法的綜合方法
2.5.5 求解實非線性問題中次最優演算法的綜合演算法
2.5.6 次最優演算法的有效性分析
2.5.7 解決非線性問題時有勢精度的近似分析方法
2.5.8 使用非線性演算法時估計精度的提高
2.5.9 巴耶索夫斯基與非巴耶索夫斯基方法的比較
2.5.10 本節習題
思考題
2.6 多餘觀測綜合處理演算法
2.6.1 流程框圖
2.6.2 處理的可變框圖
2.6.3 集中和非集中處理流程
2.6.4 處理遞推圖
2.6.5 差處理框圖
2.6.6 本節習題
思考題
2.7 使用Matlab建模的問題
本章小結
第3章 隨機序列濾波理論基礎
3.1 隨機序列
3.1.1 隨機序列的定義及其描述方法
3.1.2 時不變隨機序列和離散白雜訊
3.1.3 馬爾可夫序列
3.1.4 成彤濾波器
3.1.5 馬爾可夫序列協方差矩陣的變化動態
3.1.6 本節習題
思考題
3.2 隨機序列濾波的最優線性演算法
3.2.1 隨機序列非遞推最優線性估計問題的建模和求解
3.2.2 隨機序列遞推最優線性濾波器問題的建模
3.2.3 隨機序列的卡爾曼濾波
3.2.4 卡爾曼濾波誤差方程
3.2.5 濾波問題中協方差矩陣變換及其額定工作
3.2.6 隨機序列估計問題的可觀性
3.2.7 卡爾曼濾波的變形
3.2.8 本節習題
思考題
3.3 隨機序列濾波的遞推最優巴耶索夫斯基演算法
3.3.1 隨機序列遞推最優濾波器問題的建模及一般解
3.3.2 非線性濾波問題中先驗密度的遞推關係
3.3.3 卡爾曼濾波關係式結論及最優估計特性
3.3.4 非線性濾波問題求解中遞推次最優演算法的綜合方法
3.3.5 隨機序列非線性濾波問題中次最優演算法的有效性分析
3.3.6 本節習題
思考題
3.4 修正問題及其求解演算法
3.4.1 修正問題類型
3.4.2 固定區間修正問題的求解
3.4.3 濾波和修正問題的關係
3.4.4 基於最小方差確定性方法求解濾波和修正問題
3.4.5 本節習題
思考題
3.5 導航信息綜合處理下隨機序列的濾波和修正問題
3.5.1 直接觀測未知參數系統綜合處理中的濾波問題
3.5.2 導航系統指數相關時的濾波問題及線性化情況
3.5.3 導航系統指數修正中的濾波問題及非線性情況
3.5.4 導航和衛星系統指數綜合處理中的濾波問題
3.5.5 高度和鉛垂速度及重力儀指數綜合處理中隨機序列濾波�
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