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具體數學(電腦科學基礎英文版原書第2版典藏版)/經典原版書庫

作者：(美)葛立恆//高德納//奧倫·帕塔什尼克
出版社：機械工業
ISBN：9787111641957

出版日期：2020/01/01
裝幀：平裝
頁數：636

人民幣：RMB 139 元售價：元

內容大鋼

    本書介紹高級電腦程序設計和演算法分析所涉及的數學知識，目的是為解決複雜問題、求解規模龐大的求和問題以及探索數據中的微妙模式提供堅實的數學基礎。本書對於每一個涉及數學學科的學生來說都是一本必備的教科書和參考書。
    具體數學是連續數學和離散數學的融合。本書討論的話題是高德納的經典著作《電腦程序設計藝術》中數學基礎部分的擴展，但本書的表達風格更加輕鬆活潑，對一些主題的討論更加深入，同時增加了一些新的內容並將重要的思想貫穿全書始末。
    書中包含500多道習題，分為6大類。除了研究題外，其餘（熱身題、基本題、作業題、測驗題和附加題）都給出了完整答案，為自學提供了有益的幫助。
    本書還在邊欄處給出了選修過該課程的學生寫的旁白，作者希望在傳達數學方法的重要性的同時，增加學生的學習樂趣。

作者介紹

(美)葛立恆//高德納//奧倫·帕塔什尼克

1  遞歸問題
  1.1  漢諾塔問題
  1.2  直線劃分平面問題
  1.3  約瑟夫問題
  習題
2  求和
  2.1  表示法
  2.2  求和與遞歸
  2.3  求和的運算方法
  2.4  多重求和
  2.5  求和方法一覽
  2.6  差分與求導
  2.7  無窮項求和問題
  習題
3  整數函數
  3.1  向上取整函數和向下取整函數
  3.2  取整函數的應用
  3.3  取整函數的遞歸表示法
  3.4  mod：二元運算
  3.5  取整函數的求和
  習題
4  數論
  4.1  整除性
  4.2  素數
  4.3  素數示例
  4.4  階乘的因子
  4.5  互質
  4.6  mod：同余關係
  4.7  獨立餘數
  4.8  應用
  4.9  歐拉函數與默比烏斯函數
  習題
5  二項式係數
  5.1  基本恆等式
  5.2  基本練習
  5.3  應用技巧
  5.4  生成函數
  5.5  超幾何函數
  5.6  超幾何變換
  5.7  超幾何部分求和
  5.8  演算法化求和
  習題
6  特殊數
  6.1  斯特林數
  6.2  歐拉數
  6.3  調和數
  6.4  調和級數求和
  6.5  伯努利數
  6.6  斐波那契數列
  6.7  連續式

  習題
7  生成函數
  7.1  多米諾理論與零錢支付方案
  7.2  基本策略
  7.3  遞歸式求解
  7.4  特殊生成函數
  7.5  卷積運算
  7.6  指數型生成函數
  7.7  狄利克雷生成函數
  習題
8  離散概率
  8.1  定義
  8.2  均值與方差
  8.3  概率生成函數
  8.4  擲硬幣
  8.5  哈希法
  習題
9  漸近理論
  9.1  漸近量級
  9.2  O記法
  9.3  O運算
  9.4  兩個漸近技巧
  9.5  歐拉求和公式
  9.6  結論
  習題
A  習題答案
B  參考文獻
C  習題來源

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