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中學數學建模--從理論到實踐

  • 作者:楊婧|責編:何明飛
  • 出版社:西南交大
  • ISBN:9787577411057
  • 出版日期:2026/09/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:264
人民幣:RMB 55 元      售價:
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內容大鋼
    本書是一本面向中學教師和學生的數學建模實用教材,系統構建了「理論指導-方法訓練-案例實踐」三位一體的教學體系。全書分為理論篇、實踐篇和案例篇三部分,形成完整的數學建模能力培養閉環,是培養數學應用能力和創新思維的實用教材。
    理論篇從數學建模的基本概念入手,系統闡述建模思想與方法,重點梳理數列、線性規劃等核心知識點與建模應用的結合方式,並通過商人過河、席位分配等經典案例展示建模全過程。實踐篇設計階梯式訓練體系,包含生活化的入門活動方案(如菠蘿削皮、教育儲蓄等)和具有挑戰性的初級建模題目(如投資決策、路徑規劃等)。案例篇精選20個完整建模案例,涵蓋教學樓測量、計程車運營分析等實際問題,每個案例均包含問題分析、模型構建、求解驗證等完整過程。本書既為教師提供系統教學方案,又為學生提供專業學習指導。本書可為廣大中學數學教師開展中學數學建模教學的參考用書。

作者介紹
楊婧|責編:何明飛
    楊婧 陝西省教學名師、省級學科帶頭人、省級教學能手,陝西省第十批省學帶實踐導師,陝西省五四獎章個人提名獎獲得者,安康市十大傑出青年,全國優秀數學建模指導教師,曾編寫出版《高中數學建模方法》一書,2024年陝西省高中學業水平合格性考試命題教師。

目錄
理論篇
  第1章  緒論
    1.1  數學模型與數學建模
    1.2  數學建模的方法、步驟、分類及建模能力的培養
    1.3  如何寫好數學建模論文
  第2章  中學數學建模思想方法
    2.1  中學數學建模
    2.2  中學常見的基本數學模型
  第3章  中學數學知識儲備與擴充
    3.1  數列核心知識點
    3.2  線性規劃核心知識點
    3.3  排列組合核心知識點
    3.4  平面向量核心知識點
    3.5  矩陣基本知識點
  第4章  初等綜合模型
    4.1  商人們怎樣安全過河
    4.2  揪出泄密三人幫
    4.3  雙層玻璃的功效問題
    4.4  接力隊的選拔與選課策略
    4.5  鋼管切割問題
    4.6  飛機投彈問題
    4.7  公平的席位分配
    4.8  生豬的出售時機問題
    4.9  牙膏的銷售量
實踐篇
  第5章  入門級數學建模活動方案
    5.1  測高測距問題
    5.2  菠蘿為什麼是斜著削皮的?
    5.3  教育儲蓄問題
    5.4  紙巾打包問題
    5.5  怎樣燒水使燃氣最省?
    5.6  結婚年齡變化問題
    5.7  模擬估計圓周率的近似值
    5.8  同種商品不同型號的價格問題
    5.9  正方體截面的形狀
    5.10  圓柱體截面的形狀
  第6章  初級數學建模題目
    6.1  分酒問題
    6.2  投資的收益與風險
    6.3  送貨路線設計問題
    6.4  消防站的最佳選址問題
    6.5  保姆服務公司招聘問題
    6.6  NBA賽程的分析與評價
    6.7  綜合評價住房及室溫對人體舒適度的影響
    6.8  南京網約車問題
    6.9  如何理性地評估外賣對環境的長期影響
    6.10  如何利用經濟杠桿促進城市生活垃圾分類
案例篇
  第7章  數學建模實踐案例
    7.1  安康中學主教學樓的測量

    7.2  菠蘿為什麼斜著削皮?
    7.3  教育儲蓄的本息和最大值問題
    7.4  濕紙巾打包問題
    7.5  消防站的最佳選址
    7.6  市場投資的優化方案
    7.7  投資的收益與風險
    7.8  保姆公司的年度招聘計劃
    7.9  保姆公司的招聘問題
    7.10  NBA賽程的分析與評價
  第8章  社會問題建模分析
    8.1  計程車與網約車行業的發展現狀及傳統計程車的發展規劃
    8.2  南京市網約車與巡遊計程車運營狀況分析
    8.3  關於南京市計程車行業現狀與前景的分析研究
    8.4  關於住房及室溫對人體舒適度的影響的建模研究
    8.5  住房和室溫對人體舒適度的綜合評價
    8.6  住房的選擇及室溫對人體舒適度影響的分析
    8.7  外賣對環境影響的評估研究
    8.8  探析外賣廢棄物對環境的影響
    8.9  基於經濟杠桿的城市生活垃圾分類研究
    8.10  城市垃圾收費新標準及其評估
參考文獻

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