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走向國際數學奧林匹克的平面幾何試題詮釋(第5卷)

作者：編者:沈文選|責編:李廣鑫
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787576720594

出版日期：2025/11/01
裝幀：平裝
頁數：625

人民幣：RMB 98 元售價：元

內容大鋼

本書對2017?2023年的全國高中數學聯賽（包括全國女子競賽、西部競賽、東南競賽、北方競賽等）、中國數學奧林匹克競賽（CMO，即全國中學生數學冬令營）、中國國家隊隊員選拔賽以及IMO試題中的120余道平面幾何試題進行了詮釋，每道試題給出了盡可能多的解法（多的有近20種解法）及部分試題的命題背景，以28個專題講座對試題所涉及的有關知識或相關背景進行了深入探討，揭示了有關平面幾何試題的一些命題途徑。本書極大地拓展了讀者的視野，可全方位地開啟讀者的思維，紮實地訓練其基本功。
本書適合廣大數學愛好者，初、高中數學競賽選手，初、高中數學教師和中學數學奧林匹克教練員使用，也可作為高等師範院校、教育學院、教師進修學院數學專業開設的「競賽數學」課程教材及國家級、省級骨幹教師培訓班參考使用。

作者介紹

編者:沈文選|責編:李廣鑫
沈文選，男，1948年生。湖南師範大學數學與電腦科學學院教授，曾任全國初等數學研究會理事長，湖南省高師數學教育研宄會理事長，全國高師數學教育研究會常務理事，全國教育數學研究會常務理事，湖南省中學數學研宄會副理事長，湖南省數學會中學數學委員會副主任，湖南師範大學數學奧林匹克研究所副所長，《中國初等數學研究》主任，《數學教育學報》編委，《現代中學數學》副主編，中國數學奧林匹克高級教練。長期從事中學數學研究、初等數學研究、奧林匹克數學研究、教育數學研究，已出版學術專著16部，主編高校教材4部，出版其他書籍近40部，發表學術論文80余篇，其他文章200余篇。多年來為全國初、高中數學聯賽，數學冬令營，國家集訓隊提供試題20余道，是湖南省數學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者（湖南中學生已獲得IMo金牌15塊，銀牌5塊），已指導碩士研究生78名。

第39章  2017~2018年度試題的詮釋
  第1節  一道西部競賽題的背景探究
  第2節  以圓周上一點為圓心作圓的圖的性質及應用
  第3節  過三角形內心與頂點的圓的圖形性質及應用
  第4節  試題B的結構探討
第40章  2018~2019年度試題的詮釋
  第1節  三角形的角平分線上的特殊點
  第2節  九點圓的性質及應用
  第3節  反演對稱變換及應用
  第4節  等角線的性質及應用(二)
第41章  2019~2020年度試題的詮釋
  第1節  運用同一法證題(二)
  第2節  過非等腰銳(或鈍)角三角形垂心和一邊中點的直線與其三角形外接圓交點的性質及應用
  第3節  歐拉線定理的證明及應用
  第4節  斯坦納線定理的證明及應用
  第5節  杜洛斯一凡利線定理的證明及應用
第42章  2020~2021年度試題的詮釋
  第1節  三點共線的常見證法
  第2節  完全四邊形的優美性質及應用(九)
  第3節  過非等腰三角形的垂心和三角形頂點的圓的性質及應用(一)
  第4節  過非等腰三角形的垂心和三角形頂點的圓的性質及應用(二)
第43章  2021~2022年度試題的詮釋
  第1節  根軸的性質及應用(二)
  第2節  三角形內切圓的性質及應用(五)
  第3節  有關三角形的半內切圓的一些性質及應用
  第4節  西姆松線性質定理及應用(二)
  第5節  開世定理的推廣與應用
第44章  2022~2023年度試題的詮釋
  第1節  借助垂心處理問題
  第2節  關於垂心組的兩條結論及應用
  第3節  旋轉相似圖形的兩個結論及應用
  第4節  相交兩圓的性質及應用(六)
  第5節  關於命題的探究
  第6節  三角形的特殊點、線關於三角形的邊的對稱問題

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