幫助中心 | 我的帳號 | 關於我們
進階搜尋
car

同類熱銷排行榜

最近瀏覽的商品

大概念視角下高中數學解題教學研究

  • 作者：張君//李鴻昌|責編:楊凱
  • 出版社：中國科大
  • ISBN：9787312064548
  • 出版日期：2025/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：211
人民幣：RMB 58 元      售價：元
放入購物車
加入收藏夾
內容大鋼
    本書以數學核心素養為綱，以大概念為紐帶，系統重構高中數學解題教學體系。從數學本質出發，通過「類比」「化歸」「向量」「數形結合」等大概念統攝知識網路，破解傳統教學中知識點孤立、解題技巧零散的困局。深入剖析高考真題、課本習題及課本中的定理、性質的深層結構，充分展現大概念的跨領域統整力。章節設計注重思維躍遷，在「一題多解」中訓練發散思維，在「試題推廣」中培養核心素養，通過「知識統整」揭示三角恆等式等數學結論的內在統一性等。書中收錄眾多典型案例，既可為教師提供教學範式，也可為學生構建「從解題到悟道」的認知進階路徑。
    本書是高中數學教師革新教學理念、落實核心素養培養的實踐指南，亦是學生貫通數學思維、提升高階能力的優質讀本，還可作為數學教師、師範生以及數學愛好者提升研究能力和專業素養的參考書。
作者介紹
張君//李鴻昌|責編:楊凱
目錄
前言
第1章  大概念
  1.1  大概念的內涵與教育價值
  1.2  大概念在數學教學中的實踐邏輯
  1.3  大概念與大單元的區別與聯繫
第2章  高中數學大概念與解題教學
  2.1  高中數學學科的大概念
  2.2  大概念視角下的高中數學解題教學
第3章  類比：可發現新結論
  3.1  從代數不等式到對數不等式
  3.2  從三角不等式到雙曲不等式
  3.3  雙曲不等式與平均不等式的等價性
  3.4  從等軸雙曲線到等軸橢圓
  3.5  從同心圓到同心圓錐曲線
第4章  化歸與轉化：使問題變得更容易
  4.1  主元法：化歸為點到直線的距離
  4.2  指數變換：破解一類多元函數的最值問題
  4.3  將一次函數放縮到三角函數：破解三角不等式
  4.4  合理轉化 多想少算 快速破題
  4.5  化歸思想在異面直線距離問題中的應用
第5章  向量：代數與幾何溝通的橋樑
  5.1  向量的運算律與幾何定理的代數化
  5.2  向量在解析幾何中的應用
  5.3  向量在立體幾何中的應用
  5.4  向量在三角函數中的應用
  5.5  向量在解三角形中的應用
  5.6  向量在平面幾何中的應用
第6章  數形結合：使問題變得更直觀
  6.1  數形結合思想的理論建構
  6.2  數形結合在三角中的應用
  6.3  數形結合在向量中的應用
  6.4  數形結合在曲線中的應用
  6.5  數形結合在根式中的應用
第7章  大概念視角下的知識統整
  7.1  一組漂亮三角恆等式的統一證明
  7.2  三角形中三大定理的統一證明
  7.3  旋轉體內置最大球半徑的統一公式
  7.4  圓錐曲線調和性質的統一表示
  7.5  極點極線背景下斜率關係的統一
  7.6  微分法：函數方程的統一解
第8章  以核心概念構建解題基石
  8.1  極端原理：定義數學概念的新視角
  8.2  函數的單調性在解題中的應用
  8.3  奇函數的性質在解題中的應用
  8.4  三角函數的定義在解題中的應用
  8.5  深刻理解周期函數
  8.6  深刻理解有窮數列的通項公式
  8.7  導數的定義在解題中的應用
第9章  在一題多解中訓練思維
  9.1  一道不等式題的17種證法

  9.2  一道高考題的解法探究與背景探源
  9.3  一道課本習題的多視角探究及推廣
  9.4  對數平均不等式的7種新穎證明
  9.5  「斜橢圓」面積的8種求解方法
第10章  在試題推廣中提升素養
  10.1  對數式比較大小的一般形式
  10.2  一道課本複數習題的推廣
  10.3  一道課本函數習題的推廣
  10.4  一道課本三角形中線習題的推廣
  10.5  圓錐曲線的相交弦定理及其推廣
  10.6  等差數列性質的推廣
  10.7  等比數列性質的推廣
參考文獻

  • 商品搜索：
  • | 高級搜索
首頁│ 新手上路│ 客服中心│ 關於我們│ 聯絡我們│ Top↑│
Copyrightc 1999~2008 美商天龍國際圖書股份有限公司 臺灣分公司. All rights reserved.
營業地址:臺北市中正區重慶南路一段103號1F 105號1F-2F
讀者服務部電話：02-2381-2033 02-2381-1863　時間：週一-週五 10:00-17:00
　服務信箱：bookuu@69book.com 客戶、意見信箱:cs@69book.com
ICP證：浙B2-20060032