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高中數學三單設計(必修以學習共同體理念為引領)/國家級雙新示範校建設項目成果叢書

作者：編者:徐蓉//張國治//耿梁燕|責編:張永芹//穆方圓|總主編:黃文輝//徐蓉//吳新華//張國治
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787576715699

出版日期：2025/07/01
裝幀：平裝
頁數：561

人民幣：RMB 88 元售價：元

內容大鋼

本書以佐藤學的學習共同體理念和鍾啟泉的深度學習理論為指導，為《普通高中教科書數學必修第一冊》《普通高中教科書數學必修第二冊》兩本書設計了(課前)預習單、(課堂)學習單和(課後)作業單(簡稱「三單」)，以實現高效、個性化的數學學習。預習單旨在引導學生自主閱讀教材，明確核心問題，提前啟動思考，激發學習積極性，提出疑問，從而提升課堂效率。課堂學習單承載課堂核心內容，依托學習共同體模式，學生合作探究、互幫互助，解決核心問題，進而推動學生獨立思考與深度學習。作業單旨在鞏固所學，既有基礎性作業以確保基本技能掌握，又設有拓展性作業來滿足學有餘力者深化理解的需求，從而實現分層教學。
本書適用於中學教師、學生以及數學愛好者參考使用。

作者介紹

編者:徐蓉//張國治//耿梁燕|責編:張永芹//穆方圓|總主編:黃文輝//徐蓉//吳新華//張國治

必修第一冊
第1章集合與常用邏輯用語
  1.1 集合的概念
  1.2 集合間的基本關係
  1.3 集合的基本運算
    1.3.1 集合的基本運算(第1課時)
    1.3.2 集合的基本運算(第2課時)
  1.4 充分條件與必要條件
    1.4.1 充分條件與必要條件
    1.4.2 充要條件
  1.5 全稱量詞與存在量詞
    1.5.1 全稱量詞與存在量詞
    1.5.2 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定
第2章一元二次函數、方程和不等式
  2.1 等式性質與不等式性質
    2.1.1 等式性質與不等式性質(第1課時)
    2.1.2 等式性質與不等式性質(第2課時)
  2.2 基本不等式
    2.2.1 基本不等式(第1課時)
    2.2.2 基本不等式(第2課時)
  2.3 二次函數與一元二次方程、不等式
    2.3.1 一元二次不等式的解法
    2.3.2 一元二次不等式的應用
第3章函數的概念與性質
  3.1 函數的概念及其表示
    3.1.1 函數的概念(第1課時)
    3.1.2 函數的概念(第2課時)
    3.1.3 函數的表示法(第1課時)
    3.1.4 函數的表示法(第2課時)
  3.2 函數的基本性質
    3.2.1 函數的單調性
    3.2.2 函數的最大(小)值
    3.2.3 函數的奇偶性
  3.3 冪函數
  3.4 函數的應用(一)
第4章指數函數與對數函數
  4.1 指數
    4.1.1 n次方根與分數指數冪
    4.1.2 無理數指數冪及其運算性質
  4.2 指數函數
    4.2.1 指數函數的概念
    4.2.2 指數函數的圖象和性質
  4.3 對數
    4.3.1 對數的概念
    4.3.2 對數的運算
  4.4 對數函數
    4.4.1 對數函數的概念
    4.4.2 對數函數的圖象和性質
    4.4.3 不同函數的增長差異
  4.5 函數的應用(二)

    4.5.1 函數的零點與方程的解
    4.5.2 用二分法求方程的近似解
    4.5.3 函數模型的應用
第5章三角函數
  5.1 任意角和弧度制
    5.1.1 任意角
    5.1.2 弧度制
  5.2 三角函數的概念
    5.2.1 三角函數的概念(第1課時)
    5.2.2 三角函數的概念(第2課時)
    5.2.3 同角三角函數的基本關係
  5.3 誘導公式
    5.3.1 誘導公式二、三、四
    5.3.2 誘導公式五、六
  5.4 三角函數的圖象與性質
    5.4.1 正弦函數、餘弦函數的圖象
    5.4.2 正弦函數、餘弦函數的性質(第1課時)
    5.4.3 正弦函數、餘弦函數的性質(第2課時)
    5.4.4 正切函數的性質與圖象
  5.5 三角恆等變換
    5.5.1 兩角差的餘弦公式
    5.5.2 兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式
    5.5.3 二倍角的正弦、餘弦、正切公式
    5.5.4 簡單的三角恆等變換
  5.6 函數y=Asin(ωx+φ)
    5.6.1 勻速圓周運動的數學模型
    5.6.2 函數y=Asin(ωx+φ)的圖象
  5.7 三角函數的應用
必修第二冊
第6章平面向量及其應用
  6.1 平面向量的概念
  6.2 平面向量的運算
    6.2.1 向量的加法運算
    6.2.2 向量的減法運算
    6.2.3 向量的數乘運算
    6.2.4 向量的數量積(第1課時)
    6.2.5 向量的數量積(第2課時)
  6.3 平面向量基本定理及坐標表示
    6.3.1 平面向量基本定理
    6.3.2 平面向量坐標表示及加、減坐標表示
    6.3.3 平面向量數乘運算的坐標表示
    6.3.4 平面向量數量積的坐標表示
  6.4 平面向量的應用
    6.4.1 平面幾何中的向量方法與向量在物理中的應用
    6.4.2 餘弦定理
    6.4.3 正弦定理
    6.4.4 餘弦定理、正弦定理應用舉例
第7章複數
  7.1 複數的概念
    7.1.1 數系的擴充和複數的概念(第1課時)

    7.1.2 數系的擴充和複數的概念(第2課時)
  7.2 複數的四則運算
    7.2.1 複數的加、減運算及其幾何意義
    7.2.2 複數的乘、除運算
第8章立體幾何初步
  8.1 基本立體圖形
    8.1.1 稜柱、稜錐、稜台
    8.1.2 圓柱、圓錐、圓台、球、簡單組合體
  8.2 立體圖形的直觀圖
  8.3 簡單幾何體的表面積與體積
    8.3.1 稜柱、稜錐、稜台的表面積和體積
    8.3.2 圓柱、圓錐、圓台、球的表面積和體積
  8.4 空間點、直線、平面之間的位置關係
    8.4.1 平面
    8.4.2 空間點、直線、平面之間的位置關係
  8.5 空間直線、平面的平行
    8.5.1 直線與直線平行
    8.5.2 直線與平面平行
    8.5.3 平面與平面平行
  8.6 空間直線、平面的垂直
    8.6.1 直線與直線垂直
    8.6.2 直線與平面垂直(第1課時)
    8.6.3 直線與平面垂直(第2課時)
    8.6.4 平面與平面垂直
第9章統計
  9.1 隨機抽樣
    9.1.1 簡單隨機抽樣
    9.1.2 分層隨機抽樣
    9.1.3 獲取數據的途徑
  9.2 用樣本估計總體
    9.2.1 總體取值規律的估計
    9.2.2 總體百分位數的估計
    9.2.3 總體集中趨勢的估計
    9.2.4 總體離散程度的估計
第10章概率
  10.1 隨機事件與概率
    10.1.1 有限樣本空間與隨機事件
    10.1.2 事件的關係和運算
    10.1.3 古典概型
    10.1.4 概率的基本性質
  10.2 事件的相互獨立性
  10.3 頻率與概率
    10.3.1 頻率的穩定性
    10.3.2 隨機模擬
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