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函數關係與幾何證明--初中數學教學中的核心問題/學科教學核心問題研討叢書

  • 作者：史寧中|責編:王文穎
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040644302
  • 出版日期：2025/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：283
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以「函數關係」與「幾何證明」為主線貫穿初中數學教學的核心內容，梳理了30個問題與30個話題。其中，「問題篇」以問題形式引出，深入探討數學知識的本質內涵及其蘊含的數學思想方法；「話題篇」則以專題形式展開，側重介紹重要概念、定理的產生背景、發展脈絡及其邏輯關聯。
    本書充分體現《義務教育數學課程標準（2022年版）》的基本理念，有助於讀者理解內容的數學本質，感悟內容的數學思想，可以作為初中數學教師校本研修的教材或參考書，為初中數學教學、數學教學研究提供參考。
作者介紹
史寧中|責編:王文穎
目錄
問題篇
  第一部分 數學的定義、命題與推理
    問題1 什麼是數學的定義？
    問題2 什麼是數學的命題？
    問題3 為什麼基礎教育階段的數學不說公理而只說基本事實？
    問題4 什麼是數學推理？
    問題5 什麼是代數推理？
  第二部分 數與代數
    問題6 如何理解分數和小數的現實意義？
    問題7 如何理解分數和小數的數學意義？
    問題8 如何理解負數？
    問題9 如何理解初中數學中的有理數運算？
    問題10 什麼是代數式的表達與運算？
    問題11 如何理解方程的內涵？
    問題12 為什麼說韋達定理是代數學的發端？
    問題13 如何理解函數？
  第三部分 圖形與幾何
    問題14 為什麼說數軸和絕對值是數形結合的發端？
    問題15 如何理解反證法的推理邏輯？
    問題16 如何理解幾何作圖的教育價值？
    問題17 如何理解和表達圖形的運動？
    問題18 相似圖形的本質是什麼？
    問題19 如何理解初中數學中的三角函數？
    問題20 為什麼只有五種正多面體？
    問題21 什麼是空間與空間觀念？
    問題22 如何理解一筆畫？
  第四部分 統計與概率
    問題23 如何理解隨機事件和概率？
    問題24 統計學的思想方法是什麼？
    問題25 如何理解樣本和總體？
    問題26 為什麼要把百分數納入統計的內容？
    問題27 如何理解數據分組的原則？
    問題28 如何理解分散式演算法？
    問題29 如何理解數據的集中趨勢？
    問題30 如何理解定性數據定量化？
話題篇
    話題1 數學定義的基本原則
    話題2 數學命題判斷的基本原則
    話題3 三段論與數學證明
    話題4 基於公理體系和運演算法則的四則運算
    話題5 有理數與音樂的故事
    話題6 算術基本定理與素數的分佈
    話題7 楊輝三角與圓周率的有理數表達
    話題8 如何理解無理數
    話題9 實數與自然數的共性和差異
    話題10 複數與代數基本定理
    話題11 時間的表達與數學模型
    話題12 六十進位與中國古代紀日紀年
    話題13 勾股數與太陽的高度
    話題14 中國稱謂的由來

    話題15 地球球形的認知與經緯線
    話題16 平行線公理與三種類型的幾何
    話題17 直角坐標系的提出
    話題18 極坐標與球坐標
    話題19 歐幾里得全等公理的局限性
    話題20 公理體系的合理性
    話題21 距離和基於距離定義的幾何體系
    話題22 尺規作圖的最大範圍
    話題23 數學表達：與時間無關的比例模型
    話題24 數學表達：與時間有關的比例模型
    話題25 數學表達：關於對稱美的感覺
    話題26 海量數據、大維數據、大數據
    話題27 信息的數學度量
    話題28 隨機指標的數學表達
    話題29 數學的抽象結構與模式
    話題30 數學模型是用數學的語言講述現實世界的故事

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