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高中數學探究活動課課例集/名師工程教研提升系列

  • 作者：編者:劉志成//秦文波|責編:劉欣鑫
  • 出版社：西南大學
  • ISBN：9787569731309
  • 出版日期：2025/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：239
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書精心編纂了26個深具學術性與實踐價值的數學探究課例，全面覆蓋高中數學的核心議題與難點。前12個課例直接源自教材「探究與發現」欄目，深度剖析函數圖像與性質、反函數關係、三角函數周期等基礎內容。其餘課例則廣泛融合「閱讀與思考」欄目及教材中的經典習題，如祖?原理的巧妙應用、球體積公式的嚴謹推導、雙曲線漸近線的奧秘探索等，同時引入子集個數、組合數學、斐波那契數列等離散數學精髓，以及微積分的歷史沿革、圓錐曲線的幾何美學等前沿議題，為讀者構建了一個既深邃又廣闊的數學探究世界。
作者介紹
編者:劉志成//秦文波|責編:劉欣鑫
目錄
課例1 探究函數\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)的圖象與性質
課例2 互為反函數的兩個圖象間的關係
課例3 函數\(y = A\sin(\omega x+\varphi)\)及函數\(y = A\cos(\omega x+\varphi)\)的周期
課例4 利用單位圓的性質研究正弦函數、餘弦函數的性質
課例5 1的\(n\)次方根
課例6 祖?原理與柱體、錐體、球體的體積
課例7 探究球的體積公式
課例8 雙曲線漸近線的探索
課例9 為什麼二次函數\(y = ax^{2}+bx + c\)的圖象是拋物線
課例10 牛頓法——用導數方法求方程的近似解
課例11 子集的個數有多少
課例12 組合數的兩個性質
課例13 二項分佈的性質
課例14 斐波那契數列
課例15 用信息技術探究點的軌跡——橢圓
課例16 函數\(y = A\sin(\omega x+\varphi)\)的圖象
課例17 超幾何分佈與二項分佈的區別與聯繫
課例18 圓錐曲線的形成
課例19 圓錐曲線的光學性質——橢圓
課例20 從「圓」到「球」
課例21 一元三次函數的圖象和性質
課例22 函數\(y = x^{a}-\log_{a}x\)的圖象與性質——信息技術在探究函數圖象與性質中的運用
課例23 正方體截面的探究
課例24 探究複數的三角表示式
課例25 函數模型的應用案例
課例26 楊輝三角的性質

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