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以數學之美啟數學之智(從欣賞走向創新的數學課堂教學)/尚社基礎教育文庫

作者：徐鑫|責編:蔡倩妮
出版社：上海社科院
ISBN：9787552047349

出版日期：2025/05/01
裝幀：平裝
頁數：168

人民幣：RMB 60 元售價：元

內容大鋼

本書聚焦數學教學中的美學應用。首章對數學之美進行初步探索，闡述其定義、內涵、教學理論基礎、美感表現形式，探討教學中追尋「美」的途徑。第二章梳理數學史話中的美學軌跡，涵蓋古代、近代、現代數學。第三章講述數學教學中美的浸潤形式、策略與視角，並給出多個案例。第四章進行數學課堂教學的審美化重構，涉及概念界定、教學設計、實施路徑等。第五章是教師篇，通過幾何圖形、公式、解題等方面的案例，展現數學美在教學中的應用。第六章為學生篇，收錄學生的奇思妙想、質疑發現案例，呈現學生眼中的數學之美。全書旨在以數學之美啟發學生數學智慧，推動從欣賞到創新的數學課堂教學變革。

作者介紹

徐鑫|責編:蔡倩妮
徐鑫，高級教師，教育碩士，現任華東師範大學第二附屬中學松江分校教師。他深耕教育二十七載，始終堅守教學一線，以匠心鑄師魂，以熱愛育桃李。在數學教學與學生成長的道路上，他持續鑽研探索，不斷追尋教育真諦，堅信教育絕非知識的單向傳遞，而是一場啟迪智慧、塑造未來的生命對話。

前言
第1章數學之美初探
  1.1 美的定義與內涵
  1.2 數學美的定義與內涵
  1.3 數學教學中的「美育浸潤」
  1.4 數學之美教學的理論基礎
    1.4.1 從教學培養目標看數學之美教學
    1.4.2 從學生學習目標看數學之美教學
    1.4.3 從數學教學角度看數學之美教學
  1.5 數學美感的表現形式
    1.5.1 自然之美
    1.5.2 公式之美
    1.5.3 對稱之美
    1.5.4 和諧之美
    1.5.5 奇異之美
    1.5.6 發現之美
  1.6 數學教學中的「美」的追尋
    1.6.1 通過數學思想方法的教學追尋數學思維之美
    1.6.2 通過問題解決的啟髮式教學追尋數學探究之美
    1.6.3 通過開放式教學追尋數學創新之美
第2章數學史話中的美學軌跡
  2.1 古代數學的美學軌跡
    2.1.1 古希臘數學的智慧之光
    2.1.2 古印度數學的獨特貢獻
    2.1.3 古代中國數學的瑰寶
  2.2 近代數學的美學軌跡
    2.2.1 近代數學與數學美
    2.2.2 微積分的誕生與發展
    2.2.3 非歐幾何的挑戰與革新
  2.3 現代數學的美學軌跡
    2.3.1 數學分支的繁榮
    2.3.2 數學與其他學科的交叉融合
第3章數學教學中美的浸潤形式、策略與視角
  3.1 數學教學中美的浸潤形式
  3.2 數學教學中美的浸潤策略
    3.2.1 重在思維之美
    3.2.2 指向創新培育
    3.2.3 指向課堂變革
  3.3 數學教學中美的浸潤視角
    3.3.1 從課本內容出發挖掘數學「美」
    3.3.2 從「美」的形式出發挖掘數學「美」
    3.3.3 從數學思維角度出發挖掘數學「美」
    【案例1】軌跡問題的思考
    【案例2】真的和操作過程無關嗎？
    【案例3】對稱問題的答案就一定對稱嗎？
    【案例4】關於假命題的思考
    【案例5】關於三角公式的探究
    【案例6】正、餘弦定理的一致性探究
    【案例7】基本不等式的函數模型
    【案例8】極值點問題的思考

    【案例9】最短距離問題的思考
    【案例10】從三角角度看出此題的本質
    【案例11】函數與數列的神似
    【案例12】數學的「嚴謹美」
    【案例13】構造之美
    【案例14】向量的威力
    【案例15】類比遇到困難怎麼辦？
    【案例16】抽象函數賦值求解的思路
第4章數學課堂教學的審美化重構
  4.1 數學美、數學「美」的教學與數學課堂「美」的概念界定
  4.2 以數學之美啟數學之智
  4.3 從欣賞到創新的課堂教學設計
    4.3.1 教學目標設計
    4.3.2 教學內容選擇
    4.3.3 教學方法創新
  4.4 以美啟智教學的實施路徑
  4.5 教學中的學生角色變化
  4.6 教學中的學生評價
第5章數學教學中的美學實踐——教師篇
  5.1 幾何圖形的對稱美在教學中的應用
    【案例】美術中的對稱初探
  5.2 數學公式的簡潔美在教學中的體現
    【案例】兩條直線的相交、平行與重合
  5.3 解題過程的邏輯美對學生的影響
    【案例1】含絕對值不等式恆成立問題
    【案例2】類比推理在立體幾何中的應用舉例
    【案例3】長方體模型的應用
  5.4 數學美的探究性學習
    【案例1】一道關於函數奇偶性問題的引申
    【案例2】一類含絕對值問題的探究
  5.5 數學美的數學試題編製
    【案例1】居民燃氣收費問題
    【案例2】田忌賽馬
  5.6 數學美的課堂教學反思——一道經典數列題的多角度探究與感悟
    5.6.1 對具體問題的分析——解法初探
    5.6.2 對一般問題的分析——解法應用
    5.6.3 對拓展的問題解決——研究性學習
    5.6.4 教學感悟
第6章數學教學中的美學實踐——學生篇
  6.1 概述
  6.2 學生案例
    6.2.1 奇思妙想篇
      【案例1】點關於直線的對稱點公式
      【案例2】數列問題妙解
      【案例3】神奇的長度
      【案例4】不變的角
      【案例5】美妙的類比
      【案例6】常數的妙用
      【案例7】複數問題的巧妙解法
      【案例8】相對運動顯妙用

      【案例9】核心三角形的不同視角
    6.2.2 質疑發現篇
      【案例10】銳角三角形問題的思考
      【案例11】向量共線問題的思考
      【案例12】最大值問題的思考
      【案例13】兩道軌跡問題
  6.3 學生眼中的數學之美
    6.3.1 數與形的交響曲：無序中的永恆秩序
    6.3.2 在光榮的荊棘路上欣賞沿途的美
    6.3.3 數學之美：在追求完美的道路上
參考文獻
後記
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